三年级奥数 第二十七讲 差倍问题(2)

指导教案学员姓名辅导科目奥数学年三年级学生课堂教师课题差倍问题(2)上课时间教育目标重点难点教育内容一、知识要点一些差倍问题很复杂，不能直接用公式解答。 在这种情况下，我们的孩子需要仔细审查问题，特别注意一些隐含的条件，同时利用线条图理解问题的含义，找出解答方法。比较复杂的差倍应对问题，数量关系比较隐蔽。 首先根据问题意图画线段图，数量关系明显出现，用线段图找出两个个数的差及其对应的倍数，用式子解答。二、讲究精炼例题1有2袋玉米，大袋比小袋多56公斤。 小袋的玉米吃4公斤的话，大袋的玉米的重量是小袋的4倍。 两袋玉米的重量是多少？构想导航：根据题意绘制线条图。从图中可以看出，小袋玉米吃4公斤后，大袋中的玉米比小袋中的玉米重4 56=60公斤，“此时大袋的玉米重量是小袋的4倍”，小袋的玉米重量是1倍，大袋比小袋多的60公斤正好是现有的小袋练习11、有2箱玩具，第一箱比第二箱多60只。 从第二种情况中取出3只，第一种情况的数量是第二种情况的8倍。 两盒玩具有多少？书架上放着书，第二层比第一层多12本。 从第一层拿六本书，第二层的根数是第一层的四倍。 第一、第二层各有几本书？3、甲、乙两桶油各数公斤，甲桶油比乙桶少20公斤，从甲桶倒出5公斤，乙桶内油的重量是甲桶的4倍。 甲、乙两桶原来各有多少公斤油？例题2中有甲、乙两桶色拉油，甲桶装8公斤，两桶色拉油同重的乙桶装12公斤，乙桶色拉油是甲桶的5倍。 甲、乙两桶原本各有几公斤色拉油？构想导航：根据题意绘制线条图。由线段图可知，桶装8公斤的话，两桶油的重量相同，桶装油比桶装油多8公斤的桶装12公斤的话，桶装油比桶装油多8 12=20公斤，对应20公斤的倍数差是5-1=4倍。 因此，桶原来是： (8 12)(5-1)=5公斤，乙桶原来是5 8=13公斤。练习2有1、甲、乙的水，桶装水10公斤，桶装水同样多的桶装水4公斤，桶装水是桶装水的3倍。 原来甲、乙两桶各有多少公斤水？2、3(1)班同学参加英语比赛，即使至少有一个男生，男生和女生参加比赛的人数相同的女生至少有一个的话，男生的参加人数是女生的两倍。 三(1)班参加英语比赛的男人、女人各多少人？3、小敏和小文每人都拿着玻璃球。 小敏给小文3粒的话，两人的玻璃球数一样多的小文给小敏1粒的话，小敏的玻璃球数是小文的5倍。 小敏，小文原来各拿几粒玻璃球？例题的3甲金额是乙的3倍，甲买了180元的百科大全元，乙买了30元故事书后，两人留下的金额一样多。 甲拿了多少钱构想导航：根据题意绘制线条图。乙方本钱视为一份，甲方本钱不是三份，甲方买书180元，乙方买书30元，甲方比乙方多走180-30=150元。 从图中可以看出，这么多的150元正好相当于乙原有钱人的3-1=2倍，乙原有钱人： 1502=75元，甲原有钱人753=225元。练习31、甲方的金额是乙方的4倍，甲方买了30元的书包。 乙方买了6元笔后，两人留下的金额一样多。 甲拿了多少钱2、丹丹的钱数是小敏的5倍，丹丹买了115元的衣服，小敏买了15元的鞋后，两人留下了同等的钱。 丹丹本来有多少钱？云云的钱是小月的4倍，云云买了水彩笔19元，小月买了橡皮擦后，两人剩下的钱差不多一样。 云原来有多少例题4学校白色粉笔的盒数是彩色粉笔的4倍，白色粉笔和彩色粉笔分别购买12盒的话，白色粉笔的盒数是彩色粉笔的3倍。 白粉笔和彩色粉笔分别有多少盒？构思导航：问题意义上，如果买了12盒彩色粉笔，124=48盒白色粉笔，至今白色粉笔盒数仍是彩色粉笔的4倍，48-12=36盒是彩色粉笔当前盒数的4-3=1倍，彩色粉笔为361=36盒，原来是361=36盒练习4有1、甲、乙的苹果，甲筐的苹果公斤数是乙筐的3倍，2筐的苹果分别增加8公斤的话，甲筐的苹果公斤数是乙筐的2倍。 甲、乙两筐原来带了多少公斤苹果？2、小明和聪明各有彩笔，小明彩笔的枝数是聪明的5倍。 一个人买四支彩笔，小明的枝条数是聪明的四倍。 小明和聪原来有几支彩笔？有3、甲、乙两桶油，甲桶油的重量是乙桶油的5倍。 每桶加入8公斤的油，桶油的重量是桶油的3倍。 甲、乙两桶各有多少公斤油？例题5每天在小学买篮球和足球来。 篮球数量比足球多四到五个，篮球比足球多二十六个。 你有多少篮球和足球？构想导航：根据题意绘制线条图。从图中可以看出，如果足球数量是1的倍数，那么篮球减少5个是足球数量的4倍，因此足球是(26-5)(4-1)=7个，篮球是74 5=33个。练习51、商店里有红球和白球，红球的数量比白球的3倍多2个，红球比白球多24个。 红，白球有多少？有两袋面粉，甲袋面粉