二 流体流动PPT课件

28.05.2020,.,1,化工原理,第二章流体流动FluidFlow,陈玉琴,28.05.2020,.,2,学习要求,1、本章学习目的通过本章学习，重点掌握流体流动的基本原理、管内流动的规律，并运用这些原理和规律去分析和解决流体流动过程的有关问题。,28.05.2020,.,3,2、本章应掌握的内容（1）流体静力学基本方程式的应用；（2）连续性方程、柏努利方程的物理意义、适用条件、解题要点；（3）流动阻力的计算；（4）管路计算。,28.05.2020,.,4,21概述,一、流体的概念1、流体：液体和气体称统为流体。1main2、流体的特征：（1）具有流动性，即抗剪和抗张的能力很小；（2）无固定的形状，随容器的形状而变化；（3）在外力作用下其内部发生相对运动。swf0011-03.swf,28.05.2020,.,5,二、本章解决的问题1、流体的输送:输送管道管径的合理选择，管路的布置以及输送设备的型式及功率的确定。2、流动参数的测量：化工生产中，需要随时对管路或设备中物料的压强、流量、流速等多种参数进行测量。而所用的测量仪表多是根据流体静止或流动的规律设计的。,28.05.2020,.,6,3、流体的平衡：流体在重力场中处于相对静止或平衡时的规律，是一些有关机械和测量仪表的设计基础，可用来解决压强的测量、液面的测定以及液封的设计等静力学问题。4、最佳操作条件的确定：为了强化生产，必须提供最适宜的操作条件。设备的操作效率与流体的流动状况密切相关，因此研究流体的流动过程对寻找设备的强化途径、强化生产，具有重要意义。同时还为后续的其它传递过程打下基础。,28.05.2020,.,7,三、研究流体的前提连续介质模型(P10)流体是由大量的、不断运动着的分子组成的。工程上研究流体，是研究它的宏观特性。连续介质模型:在研究流体流动时，将流体视为由无数分子集团所组成的连续介质，每个分子集团称为质点，其大小与容器或管路相比是微不足道的，质点在流体内部一个紧挨一个，没有任何空隙，流体中每一点都被流体质点所占据，流体充满它所占据的空间，这一观点称为连续介质模型。把流体看作连续介质，其目的是为了摆脱复杂的分子运动，而从宏观的角度来研究流体的流动规律。但是并不是在任何情况下都可以把流体视为连续介质。,28.05.2020,.,8,22流体静力学基本方程式,流体在重力与压力的作用下达到相对平衡的状态，即为静止状态。流体静力学就是研究流体处于静止状态的规律。221流体的密度一、密度1、密度概念：单位体积流体所具有的质量，称为流体的密度。m/V,28.05.2020,.,9,流体的密度，kg/m3;m流体的质量，kg;V流体的体积，m3；流体的密度是流体的物理性质之一，可查物性数据表。（P330，P331可查空气及水的密度。）2、影响密度的因素：物性、温度、压力（1）可压缩性流体与不可压缩性流体a、可压缩性流体：指密度随温度与压强的变化而变化的流体；b、不可压缩性流体：指密度只随温度变不随压强变的流体。,28.05.2020,.,10,（2）液体的密度液体的密度一般认为不随压强的变化而变化（极高压力下除外），只随温度而变化，因此是不可压缩性流体。如：当温度不变时，压强增加一个大气压，水的密度只增加0.5。液体的密度随温度的升高而降低。因为温度升高，液体体积增大，分子间距离增大，所以密度减小。所以在查液体的密度时只要注意它的温度即可。如：要查13下水的密度，而附录物性数据表中只有10及20下的密度值（常压下）：,28.05.2020,.,11,13=999.7-0.15(13-10)=999.25kg/m3或：13=998.2+0.15(20-13)=999.25kg/m3,10:1999.7kg/m320：2998.2kg/m313时的密度13可以用以下方法求得：温度每变化1，密度的变化值为：,28.05.2020,.,12,（3）气体的密度气体的密度既随温度变又随压强变。如：气体由1atm等温压缩至1.1atm时，其密度也增加为原来的1.1倍。所以一般将气体视为可压缩性流体。因此气体的密度必须标明其状态。当压力不太高，温度不太低的情况下，气体一般可近似的按理想气体处理，理想气体的密度计算：,P气体的绝对压强，kPa；T气体的绝对温度，K;M气体的摩尔质量，kg/kmol;R气体状态常数，R8.314kJ/kmol.K,28.05.2020,.,13,二、比容比容是指单位质量流体所具有的体积，多用于气体。用v表示：vV/mm3/kg比容是密度的倒数。,28.05.2020,.,14,222流体的压强,一、压强概念流体垂直作用于单位面积上的压力称为流体的静压强，简称压强。在工程上,习惯上称压强为压力。用p表示。pF/AN/m2,Pap流体的静压强，Pa;F流体垂直作用于表面上的压力，N;A作用面的面积,m2。,28.05.2020,.,15,二、压强的单位1、SI：N/m2Pa,或用kPa2、工程单位制：kgf/m2,习惯上用kgf/cm2,称为工程大气压或工业大气压，用at表示。3、CGS制：物理大气压，用atm表示。4、以流体柱高表示：常用的有：mH2O，mmHg等。,28.05.2020,.,16,换算关系：1atm=1.0133105Pa=101.33kPa=760mmHg=10.33mH2O=10330kgf/m2=1.033kgf/cm2=1.033at1at=1kgf/cm2=9.81104Pa=98.1kPa=735.6mmHg=10mH2O,28.05.2020,.,17,三、压强的基准1、绝对压强：以绝对零压作起点计算的压强，称为绝对压强，这是流体的真实压强。2、表压强：当被测流体的绝对压强大于外界大气压时，所用的测压仪表称为压强表（压力表）。压强表上所测得的压强称为表压强。表压强并非被测流体压强的实际值，而是被测流体的绝对（实际）压强比外界大气压高出的值，即：表压强绝对压强外界大气压,28.05.2020,.,18,28.05.2020,.,19,3、真空度：当被测流体的绝对压强低于外界大气压时，所用的测压仪表称为真空表，真空表上的读数称为真空度。真空度表示被测流体的绝对压强低于外界大气压的数值。即：真空度外界大气压绝对压强显然，流体的绝对压强越低，则其真空度就越高，真空度是表压强的负值。,28.05.2020,.,20,压强的基准：,28.05.2020,.,21,注意：外界大气压随大气的温度，湿度和所在地区的海拔高度而变，为了避免绝对压强、表压强及真空度相互混淆，在以后的讨论中，对表压强及真空度均加以标注，如：200kPa（表），50kPa（真）等，还要注明当时当地的外界大气压。,28.05.2020,.,22,例2-1在兰州操作的苯乙烯真空蒸馏塔塔顶真空表读数为80kPa，在天津操作时，真空表读数应为多少？已知兰州地区的平均大气压85.3kPa，天津地区为101.33kPa。解：为维持操作的正常进行，应保持相同的绝对压强，根据兰州地区的压强条件，可求得操作时的绝对压强。绝压=大气压-真空度=8530080000=5300Pa真空度=大气压-绝压=101330-5300=96030Pa,28.05.2020,.,23,223流体静力学基本方程式,流体在重力与压力的作用下，达到平衡，便成静止状态，如果这个平衡被打破，流体便产生流动。由于重力就是地心引力，可以看作是不变的，起变化的是压力，所以这里讨论的实质上是静止流体内部压强的变化规律。描述这一规律的数学表达式，就称为流体静力学基本方程式。,28.05.2020,.,24,一、相对静止状态流体受力情况容器中盛有静止液体，其密度为，从该液体内部任取一垂直的微元液柱作为研究对象。以容器底为基准水平面，液柱上下底面与器底的垂直距离分别为Z1、Z2，作用于两上下底面的静压强分别为p1、p2:,28.05.2020,.,25,容器中盛有静止液体，其密度为,28.05.2020,.,26,对于微元垂直液柱（如左图)其受力情况上表面作用力：F1=p1A下表面作用力：F2=p2A重力：G=gA(Z1-Z2),28.05.2020,.,27,F1+G=F2p1A+gA(Z1-Z2)=p2Ap2=p1+g(Z1-Z2),F1p1AF2p2AGgA(Z1-Z2),二、流体静力学基本方程式,28.05.2020,.,28,（一）以力的形式表示的表达式p2p1g(Z1Z2)若该液体上底面取在液体的自由液面（与大气接触的表面），则p1为作用于液面上的外压p0，下底面取在离自由液面h处，则：Z1Z2h，p2改用p(见下图）,上式变为：p=p0+gh上两式都是静力学基本方程式力的形式表达式。物理意义：说明了在重力场中，流体在重力与压力作用下的平衡规律，即静止流体内部压强的变化规律。,28.05.2020,.,29,28.05.2020,.,30,gz=m/s2.m=m2/s2=J/kg由上式可知，在静止流体中，不同位置上流体具有的静压能与位能的值不同，但是两项之和恒为常数，这说明静止流体中能量守恒且可以相互转换。,（二）以能量的形式表示的表达式将第一种表达式：p2p1g(Z1Z2)变一下形：,28.05.2020,.,31,三、讨论1、静力学基本方程式的应用条件：重力场中，静止的连续的同一种流体；2、由式p=p0+gh知道，当p0一定时，静止流体内部任一点的压强的大小与该点距液面的深度h及液体本身的密度有关，而与该点所在水平位置及容器的形状无关。所以，在静止的连续的同一液体内部，处于同一水平面上各点的压强都相等，这样的点称为等压点，这些点构成的水平面称等压面，这也是连通器的基本原理。,28.05.2020,.,32,上式说明，压强差的大小可以用一定高度的液体柱来表示，这就是压强的单位可以用mmHg，mH2O来表示的依据。但是必须注明是何种液体，否则就失去了意义。4、静力学基本方程式是用液体为例推导出来的，液体的密度常数。气体的密度随压强而变化，但在化工容器里，气体的密度变化不大，可以认为是常数，所以也同样适用于气体，故称为流体静力学基本方程式。,3、将式p=p0+gh变一下形，为：,28.05.2020,.,33,例2-2(1)判断下面各式是否成立,pA=pApB=pBpC=pC（2）细管液面高度。已知：1=800kg/m32=1000kg/m3H1=0.7mH2=0.6m,28.05.2020,.,34,pA=pApB=pB,解：（1）判断两点压强是否相等，关键是等压点的条件是否满足（静止，连续，同一流体，同一水平面）。,等式成立。因A及A两点与B及B在静止的连通着的同一种流体内，并在同一水平面上。,pC=pC的关系不能成立。因C及C两点虽在静止流体的同一水平面上，但不是连通着的同一种流体，即截面CC不是等压面。,28.05.2020,.,35,故：2gh+p0=1gH1+2gH2+p0,（2）计算玻璃管内水的高度h静力学方程应用思路：根据等压点，分别列出某点压强的计算公式，然后联立求解。pB=pBpB=1gH1+2gH2+p0pB2gh+p0,28.05.2020,.,36,224流体静力学基本方程式的应用,一、压强与压差的测量化工生产中，压强是一个重要的控制条件，测量压强的仪表很多。下面介绍的是以流体静力学基本方程式为依据所设计的测压仪表，称为液柱压差计，可用来测量流体的压强或压差。,28.05.2020,.,37,1、U型管压差计U型管压差计如下图所示，它是一根U型的玻璃管，内装有密度为0的液体，称为指示液，指示液与被测流体（密度为）不互溶，不发生化学反应，且0。当测量管道中截面11与22处流体的压强差时，可将U型管的两端分别与截面11及22相连。由于两截面处的压强p1与p2不相等，所以当达到稳定时，在U型管两侧指示液的液面便出现高度差R，称为压差计读数，其值大小反映的就是11与22两截面间压强差（p1-p2）的大小。,28.05.2020,.,38,U型管压差计,若管路不是水平安装，则两截面间有一个高度差，公式见P20式（116）,p1p2,28.05.2020,.,39,A-A为等压面，则流体在A-A处的压强相等：pA=pApA=p1+g(z+R);pA=p2+gz+0gRp1+g(z+R)=p2+gz+0gRp1p2=gR(0)U型管压差计不但可以用来测量流体的压强差，而且还可以测量流体在管道任一截面处的压强。如果被测流体为气体：p1p20gRP21例14自学,28.05.2020,.,40,2、微差压差计为将读数R放大，除了在选用指示液时，尽可能的使其密度0与被测流体的密度相接近外，还可以采用下图所示的微差压差计。,28.05.2020,.,41,微差压差计是对U型管压差计的改进。在U型管压差计的两侧臂上增设两个小室。小室内装入A、C两种密度稍有不同且不互溶的指示液，指示液C与被测流体（密度为）不互溶，不发生化学反应，且AC。小室（直径为D）的横截面积要比U型管（直径为d）的截面积大的多（即：Dd），这样即使下方指示液A的高度差R很大，两小室内指示液C的液面也变化很小，可以认为基本上维持等高。,28.05.2020,.,42,微差压差计,p1p2,28.05.2020,.,43,如图：AA为等压面，即pA=pApA=p1+gh2+Cg(h1+R)，pA=p2+gh2+Cgh1+AgRp1p2（AC)gR只要选择两种密度差很小的适用的指示液，便可将读数R放大到U型管压差计的几倍或十几倍。注意：上式中（AC)是两种指示液的密度差，与被测流体的密度无关；而U型管压差计中的(0-)是指示液与被测流体的密度差，两者有本质的不同。,28.05.2020,.,44,当被测量的流体压强或压差不大时，读数R必然很小，为得到精确的读数，还可采用如图所示的斜管压差计。,R与R的关系为:RR/sin,式中为倾斜角，其值愈小，则R值放大为R的倍数愈大。,3、斜管压差计,28.05.2020,.,45,二、液位的测量（液位计）,化工生产中为了了解容器里物料的贮存量，需要使用液位计进行液位的测量。液位计的形式很多，下面介绍一种根据静止液体内部压强变化规律设计的液位计。这种液位计是在容器的底部及顶部器壁上各开一个小孔，两小孔间用玻璃管相连，如下图所示：,28.05.2020,.,46,液位计,28.05.2020,.,47,由于玻璃管和容器相通，A、B两点是在静止的同一流体内，并且在同一水平面上，故A点和B点的压强相等，即：pA=pB,由流体静力学基本方程得：pA=p1+gh1pB=p2+gh2p1+gh1=p2+gh2,因玻璃管上部与容器相通：p1=p2h1=h2即玻璃管内的液位与容器内液位等高。,28.05.2020,.,48,三、液封液封，也称水封，是一种利用液体的静压强来封闭气体的装置。液封在生产中应用很广，如在压力设备上防止超压起泄压作用，在真空冷凝器下面防止外界空气漏入起密封作用等。各种液封的作用不同，但设计原理是相同的，都是根据液体静力学原理来确定所需的液封高度。下图是乙炔发生器外的安全水封装置，当器内压强超过规定值时，气体便由管2通过水封排出，达到泄压目的。,28.05.2020,.,49,P0,乙炔发生器水封1、乙炔发生器；2-水封管；3、水封糟,28.05.2020,.,50,如已知乙炔发生器内最大压强为p根据式p=p0+gh即水封高度为：,但为了安全起见，h应略小于,28.05.2020,.,51,例2-3已知抽真空装置的真空表读数为80kPa，求气压管中水上升的高度R。,解：p0=p+gRp为装置内的绝对压强,p=p0-真空度,28.05.2020,.,52,小结,1、密度具有点特性，液体的密度基本上不随压强而变化，随温度有改变；气体的密度随温度和压强而变。2、与位能基准一样，静压强也有基准。工程上常用绝对压强和表压（真空度）两种基准。在计算中，应注意用统一的压强基准。注意压强的单位和单位换算。3、压强具有点特性。流体静力学就是研究重力场中，静止流体内部静压强的分布规律。,28.05.2020,.,53,4、对流体柱运用受力平衡原理，可以得到流体静力学方程。流体静力学方程表明静止流体内部的压强变化规律或机械能守恒原理。5、U形管压差计或微差压差计的设计依据是流体静力学原理。应用静力学的要点是正确选择等压面，注意等压面四要素。静力学基本方程式应用的解题步骤是选等压面、列方程、联立求解。,28.05.2020,.,54,2-3流体流动的基本方程(Basicequationsoffluidflow）,*本节内容提要主要是研究和学习流体流动的宏观规律及不同形式的能量的如何转化等问题，其中包括：（1）质量守恒定律连续性方程式（2）能量守恒定律柏努利方程式推导思路、适用条件、物理意义、工程应用。*本节学习要求学会运用两个方程解决流体流动的有关计算问题,28.05.2020,.,55,本节重点以连续方程及柏努利方程为重点，掌握这两个方程式推导思路、适用条件、用柏努利方程解题的要点及注意事项。通过实例加深对这两个方程式的理解。本节难点2-2截面选取是难点。在应用柏努利方程式计算流体流动问题时，要特别注意流动的连续性、上、下游截面及基准水平面选取的正确性，从而正确确定衡算范围（上、下游截面的选取），这是解题的关键。,28.05.2020,.,56,2-3-1几个基本概念,一、流量与流速1、流量：单位时间内，流体流过管道任一截面的流体量，称为流量。流体的量可以用体积来度量，也可以用质量来度量。所以有体积流量与质量流量之分。（1）体积流量：单位时间内，流体流过管道任一截面的体积，称为流体的体积流量。用VS表示，单位：m3/s,28.05.2020,.,57,（2）质量流量：单位时间内，流体流过管道任一截面的质量，称为流体的质量流量，用ws表示。单位：kg/s.2、流速：单位时间内，流体在流动方向上流过的距离，称为流体的流速。（1）平均流速：单位时间内，流体流过管道单位截面积的体积，定义为平均流速，用u表示，单位：m/s。（2）质量流速：单位时间内，流体流过管道单位截面积的质量，称为质量流速，用G表示，单位：kg/m2.s,28.05.2020,.,58,3、Vs、ws、u、G之间的关系：u=VS/A,VS=uA,ws=VS=uA,G=ws/A=uA/A=u4、圆形管道直径的选定：对于圆形管道，,28.05.2020,.,59,由上式知，流体输送管道的直径可根据流量和流速来计算，流量一般由生产任务决定，所以关键在于选择合适的流速。适宜流速的选择，应通过操作费用与设备费用的经济核算来决定。,28.05.2020,.,60,表2-1不同流体的常用流速范围,28.05.2020,.,61,在流量一定的前提下，若流速选的过大，则管径虽然可以减小，但流体流过的阻力增大，动力消耗增大，从而使操作费用增加；若流速选的过小，操作费用可以减小，但管径增大，使设备费用增加。,28.05.2020,.,62,设计管道时，需综合考虑这两个相互矛盾的经济因素，必要时需通过经济核算来确定适宜的流速，使操作费用与设备费用之和最低。,根据适宜的流速，算出的合适的管径，选择适宜的管材。管径算出后，还要查阅管子的规格，以选用标准管径。P357列出了钢管的规格。管径的常用表示方法：1182.5(mm),28.05.2020,.,63,28.05.2020,.,64,28.05.2020,.,65,水煤气管（有缝钢管）：,有缝钢管一般为焊接而成。从外观看，有缝钢管里面可以看到直线或者螺旋线的焊缝，那是高频焊接的焊缝。对压力，温度要求不高的用有缝钢管比如生活水管，煤气管。一般分为镀锌管和黑管（不镀锌）,28.05.2020,.,66,无缝钢管：无缝钢管是采用冷、热拔制成的，普遍用于介质压力等于或大于1.6MPa.无缝钢管壁厚比较厚，内部没有焊缝。输送载体要求高的，如压力，环境，维修，腐蚀，温度等，用无缝钢管,28.05.2020,.,67,有色金属管：,28.05.2020,.,68,其它材料的管子,28.05.2020,.,69,二、稳态流动与非稳态流动1、稳态流动：在流动系统中，若任一截面上流体的流速、压强及密度等参数仅随位置变，不随时间变，则这种流动称为稳态流动，又称定态流动。2、非稳态流动：流体在管道或设备中流动，若任一截面上流体的流速、压强及密度等参数既随位置变，又随时间变，则这种流动称为非稳态流动，又称非定态流动。,28.05.2020,.,70,稳态流动与非稳态流动,动态,28.05.2020,.,71,（1）排水管的流量小于进水管的流量，箱内水位必逐渐升高，并最后充满水箱，多余的水便由溢流管4流出，因而箱内水位保持不变。截面1-1与22处的流速、压强等参数虽然各不相等，即u1u2,p1p2,但均不随时间而变，这就是稳态流动。,（2）若排水流量大于进水流量,或将进水管关上，则箱内水位必将逐渐下降，上述二截面处的流速、压强等参数随时间而变化，这就是非稳态流动。连续生产过程中，除开车、停车阶段外，均属稳态流动。本章讨论的都是连续操作的稳态流动过程。,28.05.2020,.,72,2-3-2连续性方程（theequationofcontinuity）,一、物料衡算物料衡算是质量守恒定律在化工中的具体表现。根据质量守恒定律，向设备内输入的物料质量总和，必等于从设备内输出的物料质量总和与积累在设备内的物料质量总和的加和。即：,物料衡算的通式,28.05.2020,.,73,向设备输入、输出的物料质量总和；MA积累在设备内的物料质量总和。这个公式是物料衡算的通式，它适应于任何指定的空间范围，并适应于过程所涉及的全部物料，而且，既适应间歇操作的非稳态过程，又适应于连续操作的稳态过程。对于连续操作的稳态过程，无物料积累，MA=0,28.05.2020,.,74,进行物料衡算时，首先要确定衡算的对象和范围，然后再确定适当的衡算基准和统一的计量单位。衡算的对象可以是全部物料，也可以是其中的某一组分。衡算范围可以是一台或有关的几台设备，也可以是整个生产过程。衡算基准一般取过程中某个不变的量。例如在连续操作过程中，可取单位时间物料的处理量或产量作基准。计量单位一般使用质量单位，也可用摩尔作单位。最后，对已确定了的衡算系统作出示意图，以方框代表设备，并用箭头标明物料进出口的方向和数量及有关的工艺参数。,28.05.2020,.,75,二、连续性方程（theequationofcontinuity）在稳态流动系统中，对直径不同的管段作物料衡算。如下图所示为一异径管，流体充满11与22截面间的全部空间，且无泄漏，并作稳态流动。,28.05.2020,.,76,根据物料衡算，单位时间内进入截面11的流体质量必等于单位时间内流出截面22的流体质量。即：ws1=ws2常数因ws=uA所以1u1A1=2u2A2=uA常数流体稳态流动时的连续性方程。,28.05.2020,.,77,若流体为不可压缩性流体，则常数，上式可写成：u1A1=u2A2=uA=常数不可压缩性流体的连续性方程物理意义：连续性方程反映了稳态流动过程中，流量一定时，管路各截面上流速的变化规律。可用连续性方程计算稳态流动过程中一定流量下管路中不同截面上的流速大小。,28.05.2020,.,78,上式说明，当流体体积流量一定时，流速与管径的平方成反比。,对于不可压缩性流体在圆形管道中流动：,所以上式变为：,28.05.2020,.,79,2-3-3柏努利方程（Bernoulliequation）,一、流体流动时的能量衡算根据能量守恒定律，对于连续稳态操作过程，任何时间通过各种途径进入系统的总能量（包括输入物料带进系统的能量及外界传入系统的热量）必等于同一时间内系统付出的总能量（包括输出物料带走的能量及系统对外界所做的功）：,连续稳态操作过程的能量衡算式,28.05.2020,.,80,二、流体稳态流动时的能量形式及总能量衡算式（一）流体稳态流动时的能量形式物质都具有一定的能量，流体在下图所示的流动系统中稳态流动时具有下列几种能量：,28.05.2020,.,81,1、位能：流体在重力作用下，因其位置距离基准面有一定高度而具有的能量称为位能。质量为mkg的流体，在距离基准面的高度为Zm时，所具有的位能为:mgZJ，相当于将mkg的流体从基准面升举到高度Zm所做的功。1kg流体具有的位能：gZJ/kg。位能是一个相对值，其值随所选基准面的位置而变化，通常在基准面以上者为正值，以下者为负值。,28.05.2020,.,82,swf0011-12,28.05.2020,.,83,3、内能：流体内部因分子运动而具有的能量的总和称为内能。内能决定于流体本身的状态，其值与流体的温度和比容有关。1kg流体具有的内能，用U表示，单位：J/kg,2、动能：流体以一定的速度流动，便具有一定的动能，质量为mkg流体，以流速um/s流动时，其动能为：,J,1kg流体具有的动能为：,J/kg,28.05.2020,.,84,4、静压能：流体的静压能是指流体处于当时压力下所具有的、因被压缩能向外膨胀而能作功的能力。在静止或流动流体的内部，都具有一定的静压强，因此在系统的任一截面上都具有压力。流体要通过某一截面进入系统，必须要对流体作功，以克服该截面的压力，才能把流体压入系统中去。于是通过该截面的流体，便带着与此功相当的能量进入系统。流体所具有的这种能量称为静压能。又称流动功。,28.05.2020,.,85,假设质量为mkg,体积为Vm3的流体，流入某截面，若该截面处流体的静压强为pPa，截面积为Am2,则截面上所具有的总压力为F=pA，流体经过该截面所走的距离为：L=V/A,则流体在该截面处具有的静压能为：静压能FL=pA.V/A=pVJ.1kg流体具有的静压能：pV/m=pvJ/kg另外，管路上还安装有换热器和流体输送机械，则，进出该系统的能量还有：,28.05.2020,.,86,若换热器对所衡算的流体加热，则Qe为从外界向系统输入的热量，则为正值；若换热器对所衡算的流体冷却，则Qe为从系统向外界输出的热量则为负值。,6、有效功（we）：又称外功，是指1kg流体通过泵（或其他流体输送设备）所获得的能量，单位：J/kg。,5、热：设换热器向1kg流体提供的或从1kg流体取走的热量为QeJ/kg。,28.05.2020,.,87,衡算范围：管内，1-1截面到2-2截面之间衡算基准：1kg流体基准水平面：0-0水平面1-1截面：u1、p1、Z1、A1、v1、U12-2截面：u2、p2、Z2、A2、v2、U2,（二）流体稳定流动时的总能量衡算式在如上图所示的稳态流动系统中，流体从1-1截面流入，经粗细不同的管道从2-2截面流出。,28.05.2020,.,88,流体通过1-1截面时带入系统的的总能量为：,流体通过2-2截面时带走的总能量为：,28.05.2020,.,89,1kg流体稳态流动时的总能量衡算式,28.05.2020,.,90,由热力学第一定律知,实际上,由数学知,将如上三式代入总能量衡算式，得到,三、流体稳态流动时的机械能衡算式位能、动能及静压能称为机械能。为便于使用总能量衡算式，可设法将内能U及热Qe消去，从而得到适用于计算流体输送系统的机械能变化关系式。,Qe1kg流体在截面1-1和2-2之间所获得的热，J/kg1kg流体在从截面1-1流到2-2的过程中,因被加热而引起体积膨胀所做的功，J/kg,28.05.2020,.,91,1kg流体稳态流动时的机械能衡算式适用于可压缩流体及不可压缩流体。积分项要根据过程的不同（等温、绝热或多变），按照热力学方法处理。,28.05.2020,.,92,四、柏努利方程式（Bernoulliequation）将机械能衡算式：,应用于不可压缩流体，则比容v为常数：,28.05.2020,.,93,实际流体稳态流动时的Bernoulli方程式特殊情况：理想流体：理想流体是指不具有粘度,因而流动时无摩擦阻力的流体。实际上，理想流体并不存在，只是一种设想，但是这种设想对于解决工程实际问题具有重要意义。,28.05.2020,.,94,柏努利方程式（Bernoulliequation）这也是1kg理想流体稳态流动时机械能的变化关系式，或理想流体稳态流动时的能量衡算式，称为柏努利(Bernoulli)方程式，简称柏氏方程。,对于理想流体，又没有外功输入时：hf=0,we=0,则：,28.05.2020,.,95,理想流体柏氏方程反映了理想流体稳态流动过程中，各种机械能之间相互转换的数量关系。,五、柏努利方程式的讨论1、理想流体柏氏方程的物理意义：上式中，管道任一截面上单位质量流体所具有的总机械能为一常数。即：,28.05.2020,.,96,2、hf：是指1kg流体在流动系统中流动时，因克服各种流动阻力而损失的能量，称为能量损失或阻力损失。单位：J/kg。hf表示单位质量流体从11截面流入到从22截面流出的过程中所消耗的所有能量的加和。3、方程式各项的单位都是：J/kg，压强的单位必须使用Pa才能单位统一。注意：实际流体的柏努利方程式中，前三项与后两项有着本质的不同。前三项是指在某截面上流体本身具有的能量，而后两项是指流体在两截面之间所获得或消耗的能量。,28.05.2020,.,97,4、外功（有效功）：we是指流体输送机械对单位质量流体所做的有效功，是流体输送机械的重要数据。单位时间内流体输送机械所做的有效功称为有效功率，用Ne表示，单位：J/s=w.两者关系为：Ne=we.ws流体输送机械在输送流体时，所做的功不可能为流体全部获得，所以就存在一个效率问题，用表示。对于常用的输送液体的设备泵来说，泵轴消耗的功率，即电动机或其他原动机直接传动时传给泵轴的功率，称为泵的轴功率，用N表示，单位：w。轴功率必大于有效功率，两者之间的关系为：,28.05.2020,.,98,对于非稳态流动过程中的任一瞬间，柏氏方程仍然成立。,5、对于可压缩性流体，由于其密度随压强而变化，所以两截面处的密度不相等，但是若所取系统的两截面处的绝对压强的变化率不超过20，即：,柏氏方程仍可使用，只是流体的密度应取两截面处流体的平均密度来代替：,28.05.2020,.,99,流体静力学基本方程式是柏氏方程的一种特殊情况。柏氏方程除了能表达流体流动的规律外，还能表达流体静止状态的规律，而流体的静止状态只不过是流动状态的特殊状态。,6、若流体处于静止状态，则：u1=u2=0，不流动则没有阻力，hf=0，静止不需要输送机械，we=0，则柏氏方程变为：,28.05.2020,.,100,7、流体能量的衡算基准：流体能量的衡算基准不同，柏氏方程的表达式也不一样。（1）以单位质量流体为衡算基准：就是上前面讨论的表达式；（2）以单位重量流体为衡算基准：上式各项同时除以重力加速度g：,28.05.2020,.,101,上式中的各项依次称为位压头、动压头、静压头、有效压头及压头损失，而He表示流体输送机械对单位重量流体所提供的能量，所以称为有效压头。,则上式变为,以单位重量流体为衡算基准的柏氏方程方程式中各项的单位都简化为：m，表示单位重量流体所具有的能量，简化为高度的单位。,令：,28.05.2020,.,102,以单位体积流体为衡算基准的柏氏方程其中：Pf=hf称为压强降，单位：Pa上式各项的单位都简化为压强的单位：Pa,表示单位体积流体所具有的能量。,（3）以单位体积流体为衡算基准：原式各项同乘以密度，则得到下式：,28.05.2020,.,103,2-3-4柏努利方程的应用举例,柏氏方程反映了流体稳定流动过程中各种机械能之间的相互转换规律，在分析与解决流体流动与输送问题中应用非常广泛。柏氏方程可用于确定设备间的相对位置，用于计算管道中流体的流量，流体的压强及流体输送机械的有效功率及轴功率等，不过有时需要与流体连续性方程联合起来解决。下面通过几个例子来说明该方程的应用。,28.05.2020,.,104,一、确定容器间的相对位置例2-4如本题附图所示，密度为900kg/m3的料液，从高位槽送入反应器中，高位槽内液位维持恒定，反应器内表压强为40kPa，进料量为50m3/h。连接管直径为1085mm，料液在连接管内流动时的能量损失为24.53J/kg（不包括出口的能量损失），试求高位槽内的液面应比反应器的进料口高出多少？,28.05.2020,.,105,28.05.2020,.,106,由题意，式中：Z1=Z，Z20p1=0（表），p2=40kPa=4.0104Pa（表）,hf=24.53J/kg,we=0,解：取高位槽液面为上游截面11，连接管出口内侧为下游截面22，并以截面22的中心线所在的水平面为00基准面。在两截面间列柏努利方程式：,28.05.2020,.,107,解得Z17.2m即高位槽液面应比反应器的进料口高出7.2m。P33例113自学,高位槽液面维持恒定，则u1=0,将数值代入，得：,28.05.2020,.,108,二、确定管道中流体的流量例2-5水平通风管道某处的直径自300mm逐渐缩小到200mm，为了粗略的估算其中空气的流量，在锥形接管两端各引出一个测压口，与U型管压差计相连，用水作指示液，测得读数R为40mm。设空气流过锥形管的阻力可以忽略，求空气的体积流量。已知空气的温度为20，当地大气压强为760mmHg.解：首先据题意画出简图，如下图所示：,28.05.2020,.,109,28.05.2020,.,110,根据题意：Z1=Z2；由于两截面间没有外功加入，所以we=0；能量损失忽略不计，则hf=0;,由于通风管内空气温度不变，压强变化很小，只有40mm水柱，所以可按不可压缩流体来处理。取两测压口分别为截面11与截面22，以管中心线为基准水平面00，在截面11与截面22之间列柏氏方程：,28.05.2020,.,111,故柏氏方程简化为：,整理一下：,（p1p2)可由U型管压差计读数求取：p1p20gR=10009.810.04=392.4Pa,28.05.2020,.,112,再由连续性方程知：,取空气的平均摩尔质量为M29kg/kmol,则空气的平均密度：,（1）,28.05.2020,.,113,将上式代入（1）式，得：（2.25u1)2u12=648.6解得u1=12.6m/s那么空气的体积流量为：,则：,P33例112自学,28.05.2020,.,114,三、确定管道中流体的压强参考书P35例115自学四、确定流体输送机械的有效功率及轴功率例2-6某化工厂用泵将碱液输送至吸收塔顶，经喷嘴喷出，如附图所示。泵的进口管为1084.5mm的钢管，碱液在进口管中的流速为1.5m/s，出口管为762.5mm的钢管，贮液池中碱液的深度为1.5m，池底至塔顶喷嘴上方入口处的垂直距离为20m，碱液经管路的摩擦阻力损失为30J/kg，碱液进喷嘴处的压力为0.3at(表压）,碱液的密度为1100kg/m3。设泵的效率为65%，试求泵所需的功率N。,28.05.2020,.,115,28.05.2020,.,116,已知Z1=0，Z2=20-1.5=18.5m因贮液池面较管道截面大得多，u10,碱液在进口管中的速度u=1.5m/s则碱液在出口管中流速按连续性方程：,解：取碱液池的液面为1-1截面，同时也为00基准面，以塔顶喷嘴上方出口管管口内侧为2-2截面，在1-1与2-2截面间列柏努利方程：,28.05.2020,.,117,碱液进口管内径d=108-4.52=99mm=0.099m碱液出口管内径d2=76-2.52=71mm=0.071m则u2=1.5（99/71)2=2.92m/s又知=1100kg/m3，p1=0（表）p2=0.39.811042.94104N/m2（表）hf=30J/kg将以上各值代入柏氏式得输送碱液所需的外功：,28.05.2020,.,118,泵的效率为65%，则此泵的功率为：(Ne=wews)N=wews/=242.512.69/0.65=4734w=4.73kw参考书P34例114自学,碱液的质量流量:,28.05.2020,.,119,五、柏氏方程应用总结1、解题步骤：（1）根据题意画出简图，指出流动方向；（2）选取两截面，确定衡算范围。按流动方向，上游为11截面，下游为22截面；（3）选取基准面，基准面必须是水平面。为了解题方便，在可能的情况下，尽量使其与一个截面重合；（4)在两截面之间列柏氏方程，求解。,28.05.2020,.,120,2、注意问题：（1）选定的两截面均应与流体流动方向垂直；（2）两截面选定后，待求的量应在两截面上或在两截面间，而且截面上的有关数据除了待求量外，都应是已知数或通过计算可求得的数；（3）截面上的物理量均取该截面上的平均值，如位能取水平管中心处的值；动能用截面上的平均流速计算；静压能用管中心处的压强值计算；（4）计算截面上的静压能时，需用截面上的压强，压强可用表压强，也可用绝对压强，但同一流动系统中，两截面的压强值必须用同一计量标准，绝对不可一个截面用表压，另一个截面用绝压。,28.05.2020,.,121,2-4流体流动现象,上一节我们根据稳态流动系统的物料衡算和能量衡算分别得到了连续性方程和柏努利方程，从而可以预算和计算流动过程中的有关参数。但是，我们并没有涉及流体流动中内部质点的运动规律。流体质点的运动方式，影响着流体的速度分布、流动阻力的计算以及流体中的热量传递和质量传递过程。流体的流动现象非常复杂，涉及面很广，我们只作简单介绍。,28.05.2020,.,122,2-4-1牛顿粘性定律及流体的粘度,一、牛顿粘性定律（Newtonianviscouslaw）前已述及，流体具有流动性，没有固定的形状，在外力作用下，其内部发生相对运动；另一方面在运动的状态下，流体还有一种抗拒内在的向前运动的特性，这种特性称为流体的粘性。粘性是流动性的反面。(P1216),28.05.2020,.,123,以水在管内流动时的情况为例。管内任一截面上，各点的速度并不相等，管中心处的流速最大，越靠近管壁流速越小，在管壁处水的质点粘附在管壁上，其流速为零。其他流体在管内也有类似的规律。,所以，流体在圆管内流动时，实际上是被分为无数极薄的圆筒层，一层套着一层，各层以不同的速度向前运动。,由于各层速度不同，层与层之间就发生了相对运动。速度快的流体层对与之相邻的速度慢的流体层，发生了一个推动其向运动方向前进的力，而同时速度慢的流体层对速度快的流体层也作用着一个大小相等，方向相反的力，从而阻碍较快的流体层向前运动。,28.05.2020,.,124,28.05.2020,.,125,28.05.2020,.,126,28.05.2020,.,127,1、内摩擦力：运动着的流体内部，相邻的两层流体间的相互作用力，称为内摩擦力。2、流体的粘性：流体在流动过程中产生内摩擦力的性质，称为粘性。粘性是使流体在流动过程中产生能量损失的主要原因，是影响流体流动的重要物性之一。因为流体在流动时有内摩擦，流动时就必须要克服内摩擦而作功，从而将一部分机械能转变为热而消耗掉，这就是能量损失。,28.05.2020,.,128,28.05.2020,.,129,3、牛顿粘性定律：实验证明，对于一定的流体，内摩擦力F的大小与两层流体层的速度差du成正比，与两层流体之间的垂直距离dy成反比，与两层流体的接触面积A成正比，这就是牛顿粘性定律。,28.05.2020,.,130,若定义为单位面积上的内摩擦力，即剪应力：F/A则有：,牛顿粘性定律Newtonianviscouslaw,28.05.2020,.,131,式中：单位面积上的内摩擦力，称为内摩擦应力，或剪应力，N/m2,速度梯度，表示在与流动方向相垂直的y方向上，单位距离的速度变化率，1/s比例系数，其值随流体的不同而不同，流体的粘性越大，其值越大，称为粘度系数，简称粘度。,28.05.2020,.,132,4、牛顿型流体与非牛顿型流体（1）牛顿型流体：剪应力与速度梯度的关系符合牛顿粘性定律的流体称为牛顿型流体。所有气体及大多数液体都属于牛顿型流体；（2）非牛顿型流体：剪应力与速度梯度的关系不符合牛顿粘性定律的流体称为非牛顿型流体。如胶体、乳浊液、悬浮液、纸浆，牙膏等等都属于非牛顿型流体。（P1315详细内容，自学）。本课程只讨论牛顿型流体。,28.05.2020,.,133,2、物理意义：流体的粘度表示促使流体流动产生单位速度梯度的剪应力，即，当速度梯度为一个单位时，由流体的粘性产生的剪应力。粘度是流体的物理性质之一，是度量流体粘性大小的物理量，可查物性数据手册。参考书P337338，可查空气及水的粘度。粘度总是与速度梯度相联系，只有在运动时才会显现出来，所以在分析静止流体的规律时，并没有提及这一性质。,二、流体的粘度1、定义式：,28.05.2020,.,134,从本质上讲，粘度是流体抗拒流动的一种性质，是流体分子间相互吸引而产生的阻碍分子间相对运动能力的量度，即流体流动的内部阻力。而牛顿型流体中剪应力和速度梯度的比值是固定不变的。此项比值被称为流体粘度系数，简称粘度。,28.05.2020,.,135,3、影响因素：温度与压强一般的，液体的粘度是内聚力的体现，液体的粘度随温度的升高而减小，而压强对液体的粘度影响很小，故通常不予考虑。气体的粘度是分子热运动时互相碰撞的表现，气体的粘度随温度的升高而增大，压强升高略有增加，所以除压强极高或极低的情况下，需要考虑压强对气体粘度的影响外，在一般工程计算中可不予考虑。,28.05.2020,.,136,4、粘度的单位：,（1）SI：,或,28.05.2020,.,137,（2）CGS：,（泊）,（3）两种单位间的换算关系：1P100CP1Pa.s=10P=1000CP,28.05.2020,.,138,2-4-2流体的流动型态,一、雷诺实验1883年著名的雷诺实验为了分析影响流体流动的因素，英国物理学家雷诺（Reynolds)通过下面的实验，直接观察流体流动时内部质点的运动情况，及各种因素对流动状况的影响，这个实验称为雷诺实验。如下图所示，在水箱内B内装有溢流装置，以保持水位恒定。水箱下部装有一段直径相同的水平玻璃管，用阀门A调