普氏平衡供理论

普适平衡供给理论1 .普氏理论的基本假设普氏理论基于自然平衡拱桥理论，做出了以下假设(1)岩体因为节理性的切割，挖掘后变成了松散的岩体，但仍具有一定的粘结力(2)各室开挖后，只有岩体形成自然平衡拱。 在该室的侧壁上，在与侧壁所成的角度的方向上产生了两个折动面，其计算图如图1所示。 作用于顶部的围岩压力只是自然平衡拱内岩体的自重。图1普氏围岩压力计算模型(3)岩体强度用坚固系数f表示。 物理意义如下：但在实际应用中，普氏采用经验计算公式，可以简单求出f值。 即，即式中Rc单轴抗压强度(MPa )。f 的一个维是一个经验系数，在实际应用中还要考虑岩体的完整性和地下水的影响。(4)只有形成的自然平衡拱顶岩体不能承受压缩应力，不能承受拉伸应力。2 .普氏理论的计算公式(1)自然平衡拱轴方程的确定为了只求出顶部围岩压力，必须首先确定自然平衡拱轴方程式，然后求出到拱轴的距离，计算平衡拱内岩体的自重。 首先假定拱的周线为二次曲线，则如图2所示。 在拱轴线上取点M(x，y )，根据拱轴线不能承受拉力的条件，所有外力对m点的弯矩必须为零。 即，即(a )式中q拱轴线上部岩体自重引起的平均布荷载T平衡拱截面的水平推力x、y分别是m点的x、y轴坐标。上述方程式有两个未知数，求其解需要建立方程式。 由静力平衡方程式可知，上述方程式中水平推力t和作用于拱门的水平推力图2自然平衡拱桥计算图力t 数值相等，方向相反。 即，即t=t 由于拱容易发生水平位移，改变拱整体的内力分布，普氏认为拱的水平推力t必须满足以下要求tqa1f(b )也就是说，作用于拱桥的水平推力为了保持拱桥的稳定，必须小于等于垂直反作用力产生的最大摩擦力。 另外，为了安全起见，普氏将水平推力降低一半后，设为T=qa1f/2，代入(a )式中，拱形轴方程式为显然，拱轴方程是抛物线。 由此式可求出拱轴线上任意点的高度。当侧壁稳定时，x=a，y=b，是可能的在侧壁不稳定情况下，在x=a1、y=b1的情况下式中b、b1拱的矢高，即自然平衡拱的最大高度a侧壁稳定时平衡拱的跨度a1自然平衡拱桥的最大跨度如图1所示。 可用下式计算根据上式，能够容易地求出自然平衡拱内的最大围岩压力值。(2)围岩压力的计算普氏认为，作用于深埋松弛岩体支室顶部的围岩压力只是拱内岩体的自重。 但是，在工程中，通常为了方便起见，只将山顶的最大围岩压力作为平均布载荷，忽略轴线变化引起的围岩压力变化。 由此，只有最大围岩压力可以用下式计算普氏围岩压力理论中侧向压力可用下式计算普氏理论在应用中，首先要保证区室有足够的深度，岩体开挖后能形成自然平衡拱是计算的关键，其次是稳健系数f值的确定，在实际应用中，除了根据公式计算外，还根据施工现场、地下水渗漏情况、岩体完整性等给出了适当的修正3 .普氏理论评述普氏理论是在两个假设的基础上构建的，一个假设是没有不同点的散体，另一个假设能够在不同点上方的围岩中形成稳定的普氏压力拱桥。 由于这两个假设，围岩压力的计算大大简化了。 但普京理论仍然存在以下问题(1)普氏理论认为岩体是散体，但大部分岩体的实际情况并非如此。 只有一些破坏破碎带和风化带岩体不能满足这一假设条件(2)普氏理论引入岩体坚固系数f的概念。 可以理解f是正应力的函数，而不是岩体的特性参数，并且试验也不能确定f -数(3)据普氏理论，同室顶部的中央围岩压力最大，但很多工程的实际顶压并非如此，其最大顶压总是偏离圆顶。 这种现象用普京理论很难解释(4)按普氏的理论，同室围岩的压力仅与其跨度有关，与断面形式、上霸岩层的厚度、施工方法、程度、进度等无关。 这些与事实不完全一致。上述问题的出现，是普京理论提出的假设条件与实际不符。 因此，在使用普氏理论的情况下，要注意计算对象是否符合公式的假定条件，即围岩是否能够看作没有凝聚力的散体，同室的顶部围岩是否能够形成压力拱，围岩是否出现明显的偏压现象，岩体的坚固系数f的选择是否适当等也就是说，如果工程实际情况符合普氏理论提出的假设条件，则可以得到比较满意的计算结果。如上所述，普氏理论的基本前提是确定支室顶部上的岩体(围岩)能够自然形成压力拱，支室顶部上的岩体具有相当的稳定性和足够的厚度，要求岩体承受自重和作用于其上的其他外载荷。 因此，能否形成压力拱桥是利用普京理论计算围岩压力的关键。 以下情况.由于无法形成压力拱，因此无法用普氏理论计算围岩压力(1)岩体坚固系数f0.8，室的埋入深度h小于压力拱的高度b1的22.5倍，或小于压力拱的跨距2a1的2.5倍，即H2b12.5b1、H5a1. 这里所说的土室埋入深度是指仅从衬砌顶部到地表面(岩盘直接露出时)或松弛的