2019年柳州市初中学业水平考试与高

2019年柳州市初中学业水平考试与高中阶段学校招生考试时间：120分钟满分：120分第卷(选择题共36分)一、选择题(共12小题，每小题3分，计36分每小题只有一个选项是符合题意的)1. 据CCTV新闻报道，今年5月我国新能源汽车销量达到104400辆，该销量用科学记数法表示为() A. 0.1044106辆 B. 1.044106辆 C. 1.044105辆 D. 10.44104辆2. 如图，这是一个机械零部件，该零部件的左视图是()第2题图3. 下列四个标志是关于安全警示的标志，在这些标志中，是轴对称图形的是()4. 计算：x(x21)()A. x31 B. x3x C. x3x D. x2x5. 反比例函数y的图象位于()A. 第一、三象限 B. 第二、三象限 C. 第一、二象限 D. 第二、四象限6. 如图，A，B，C，D是O上的点，则图中与A相等的角是()A. B B. C C. DEB D. D第6题图 第7题图7. 如图，在ABCD中，全等三角形的对数共有()A. 2对 B. 3对 C. 4对 D. 5对阅读【资料】完成第8、9题【资料】：如图，这是根据公开资料整理绘制而成的20042018年中美两国国内生产总值(GDP)的直方图及发展趋势线(注：趋势线由Excel系统根据数据自动生成，趋势线中的y表示GDP，x表示年数)20042018年中美两国国内生产总值(GDP，单位：万亿美元)直方图及发展趋势线8. 依据【资料】中所提供的信息，20162018年中国GDP的平均值大约是()A. 12.30 B. 14.19 C. 19.57 D. 19.719. 依据【资料】中所提供的信息，可以推算出中国的GDP要超过美国，至少要到()A. 2052年 B. 2038年 C. 2037年 D. 2034年10. 已知A、B两地相距3千米，小黄从A地到B地，平均速度为4千米/小时，若用x表示行走的时间(小时)，y表示余下的路程(千米)，则y关于x的函数解析式是()A. y4x(x0) B. y4x3(x) C. y34x(x0) D. y34x(0x)11. 小李与小陈做猜拳游戏，规定每人每次至少要出一个手指，两人出拳的手指数之和为偶数时小李获胜，那么，小李获胜的概率为()A. B. C. D. 第11题图12. 定义：形如abi的数称为复数(其中a和b为实数，i为虚数单位，规定i21)，a称为复数的实部，b称为复数的虚部复数可以进行四则运算，运算的结果还是一个复数例如(13i)212213i(3i)216i9i216i986i，因此，(13i)2的实部是8，虚部是6.已知复数(3mi)2的虚部是12，则实部是()A. 6 B. 6 C. 5 D. 5第卷(非选择题共84分)二、填空题(共6小题，每小题3分，计18分)13. 计算：7x4x_14. 如图，若ABCD，则在图中所标注的角中，一定相等的角是_第14题图15. 柳州市某校的生物兴趣小组在老师的指导下进行了多项有意义的生物研究并取得成果下面是这个兴趣小组在相同的实验条件下，对某植物种子发芽率进行研究时所得到的数据：种子数n307513021048085612502300发芽数m287212520045781411872185发芽频率0.93330.96000.96150.95240.95210.95090.94960.9500依据上面的数据可以估计，这种植物种子在该实验条件下发芽的概率约是_(结果精确到0.01)16. 在半径为5的圆形纸片上裁出一个边长最大的正方形纸片，则这个正方形纸片的边长应为_17. 如图，在ABC中，sinB，tanC，AB3，则AC的长为_第17题图18. 已知一组数据共有5个数，它们的方差是0.4，众数、中位数和平均数都是8，最大的数是9，则最小的数是_三、解答题(共8小题，计66分解答时应写出过程)19. (本题满分6分)计算：22|3|0.20. (本题满分6分)已知：AOB.求作：AOB，使得AOBAOB.作法：以O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA，OB于点C，D；画一条射线OA，以点O为圆心，OC长为半径画弧，交OA于点C；以点C为圆心，CD长为半径画弧，与第步中所画的弧相交于点D；过点D画射线OB，则AOBAOB.根据上面的作法，完成以下问题：(1)使用直尺和圆规，作出AOB(请保留作图痕迹)；(2)完成下面证明AOBAOB的过程(注：括号里填写推理的依据)证明：由作法可知OCOC，ODOD，DC_CODCOD.(_)AOBAOB.(_)第20题图21. (本题满分8分)据公开报道，2017年全国教育经费总投入为42557亿元，比上年增长9.43%，其中投入在各学段的经费占比(即所占比例)如图，根据图中提供的信息解答下列问题(1)在2017年全国教育经费总投入中，义务教育段的经费总投入应该是多少亿元？(2)2016年全国教育经费总投入约为多少亿元？(精确到0.1)第21题图22. (本题满分8分)平行四边形的其中一个判定定理是：两组对边分别相等的四边形是平行四边形请你证明这个判定定理已知：如图，在四边形ABCD中，ABCD，ADBC.求证：四边形ABCD是平行四边形第22题图23. (本题满分8分)小张去文具店购买作业本，作业本有大、小两种规格，大本作业本的单价比小本作业本贵0.3元已知用8元购买大本作业本的数量与用5元购买小本作业本的数量相同(1)求大本作业本与小本作业本每本各多少元？(2)因作业需要，小张要再购买一些作业本，购买小本作业本的数量是大本作业本数量的2倍，总费用不超过15元则大本作业本最多能购买多少本？24. (本题满分10分)如图，直线AB与x轴交于点A(1，0)，与y轴交于点B(0，2)，将线段AB绕点A顺时针旋转90得到线段AC，反比例函数y(k0，x0)的图象经过点C.(1)求直线AB和反比例函数y(k0，x0)的解析式；(2)已知点P是反比例函数y(k0，x0)图象上的一个动点，求点P到直线AB距离最短时的坐标第24题图25. (本题满分10分)如图，AB是O的直径，弦CDAB于点E，点F是O上一点，且，连接FB，FD，FD交AB于点N.(1)若AE1，CD6，求O的半径； (2)求证：BNF为等腰三角形；(3)连接FC并延长，交BA的延长线于点P，过点D作O的切线，交BA的延长线于点M.求证：ONOPOEOM.第25题图26. (本题满分10分)如图，直线yx3交x轴于点A，交y轴于点C，点B的坐标为(1，0)，抛物线yax2bxc(a0)经过A，B，C三点，抛物线的顶点为点D，对称轴与x轴的交点为点E，点E关于原点的对称点为F，连接CE，以点F为圆心，CE的长为半径作圆，点P为直线yx3上的一个动点(1)求抛物线的解析式；(2)求BDP周长的最小值；(3)若动点P与点C不重合，点Q为F上的任意一点，当PQ的最大值等于CE时，过P，Q两点的直线与抛物线交于M，N两点(点M在点N的左侧)，求四边形ABMN的面积第26题图一、选择题1. C【解析】将一个大于10的数用科学记数法表示，其形式为a10n，其中1a10，n为原数整数位数减1.故1044001.044105.2. C【解析】从左面看到的图形是一个矩形，里面有一个圆，必须C符合3. D【解析】A、B、C、D四个选项中只有D项的图形沿着一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，故选D.4. B【解析】x(x21)x3x.5. A【解析】反比例函数y，k20，所以其图象位于第一、三象限，故选A.6. D【解析】在O中，A与D都是所对的圆周角，AD.7. C【解析】ABDCDB，ADOCBO，AOBCOD，ABCCDA，共4对全等三角形8. A【解析】依据【资料】中所提供的信息，2016、2017、2018年中国GDP的值分别为11.19万亿美元、12.24万亿美元、13.46万亿美元，20162018年中国GDP的平均值为12.30万亿美元9. B【解析】依据【资料】中所提供的信息，要使中国的GDP超过美国，则0.4680.86x11.7780.53x，解得x 34.3，要使中国的GDP超过美国至少要到2003352038年10. D【解析】A、B两地相距3千米，小黄从A地到B地，平均速度为4千米/小时，若用x表示行走的时间(小时)，y表示余下的路程(千米)，y34x，其中，解得0x.11. A【解析】画树状图如解图：第11题解图共有25种情况，其中和为偶数的有13种，P(小李获胜).12. C【解析】根据复数及其各部的名称、四则运算的定义，(3mi)29m26mi，(3mi)2的虚部是12，6m12，解得m2. (3mi)2的实部为9m2945.二、填空题13. 3x【解析】7x4x(74)x3x.14. 13【解析】ABCD，13(两直线平行，同位角相等)15. 0.95【解析】经大量实验，频率稳定在0.95，所以这种植物种子在该实验条件下发芽的概率约是0.95.16. 5【解析】如解图，四边形ABCD为正方形，BD为O的直径，OA为半径，则OAOB5，OAOB，AB 5.第16题解图17. 【解析】如解图，过点A作ADBC交BC于点D.AB3，sinB，即AD1. tanC，解得DC.AC.第17题解图18. 7【解析】剩下的两个数的和为5898815，其中一个设为x，则另一个数为15x，则(88)2(88)2(98)2(x8)2(15x8)20.4，解得x7或8.当x7时，另一个数为1578；当x8时，另一个数为1587，所以这5个数为7，8，8，8，9，中位数是8，符合题意，所以最小的数是7.三、解答题19. 解：原式4321(4分) 6.(6分)20. 解：(1)如解图所示，AOB即为所求；第20题解图 (3分)(2)DC；(4分) SSS；(5分) 全等三角形的对应角相等(6分)21. 解：(1)4255745%19150.65(亿元)，(3分)答：义务教育段的经费投入应该是19150.65亿元；(4分)(2)38889.7(亿元)，(7分)答：2016年全国教育经费总投入约为38889.7亿元 .(8分)22. 证明：如解图，连接BD，在ABD与CDB中，ABDCDB(SSS)(4分)12，34.(6分)ABCD，ADBC.四边形ABCD是平行四边形(8分)第22题解图23. 解：(1)设大本作业本每本x元，小本作业本每本(x0.3)元，则有，解得x0.8，(2分)经检验x0.8是分式方程的根，(3分)答：大本作业本每本0.8元，小本作业本每本0.80.30.5元；(4分)(2)设大本作业本最多能购买x本，则小本作业本的数量是2x本，则有0.52x0.8x15，(6分)解得x.(7分)答：大本作业本最多能购买8本(8分)24. 解：(1)【思维教练】过点C作CDx轴于点D，要求反比例函数的解析式，只需知道其上的一点的坐标，由图形可知，只需求出点C的坐标，要求点C的坐标只需求出AD，CD的长，而这可由BAOACD证明得到；如解图，过点C作CDx轴于点D，CADACD90.将线段AB绕点A顺时针旋转90得到线段AC，ABAC，ABAC.BAOCAD90，BAOACD.又BOAADC90，BAOACD(AAS)(2分)ADOB，OACDA(1，0)，B(0，2)，OB2，OA1，ADOB2, CDOA1.C(3，1)(3分)点C在反比例函数y(k0，x0)图象上，1，解得k3.反比例函数的解析式为y(x0)(4分)点B(0，2)，直线AB的解析式为ykx2；(5分)点A(1，0)在直线AB上，k20，即k2.直线AB的解析式为y2x2；(6分)第24题解图(2)【思维教练】要在反比例函数图象上找一点，使其到已知直线的距离最短，这个点在平行于已知直线的直线上，当距离最短时，这条直线与反比例函数只有一个交点；设过点P与AB平行的直线的解析式为y2xb，当它与反比例函数只有一个交点时，此交点到AB的距离最短方程2xb(x0)，只有一个实数根且b0，(7分)方程2xb可化为2x2bx30，则b24230，解得b2(负值已舍去)，(8分)此时2x2(x0)，有唯一解，x，y，(9分)点P的坐标为(，)时到AB的距离最短(10分)25. (1)解：如解图，连接OC，设O的半径为r，AB是O的直径，弦CDAB于点E，直线AB垂直平分CD.CD6，CE3.AE1，OEr1.在RtCEO中，OE2CE2OC2，(r1)232r2，解得r5；O的半径为5；(3分)第25题解图(2)证明：如解图，连接AF，AB为O直径，3190.弦CDAB，CDFDNE90.(4分)又，3CDF，CDF190.1DNE，而DNE2，12，BNF是等腰三角形；(6分)第25题解图(3)证明：如解图，连接PD，OD，DM是切线，ODDM，DMOEOD90.CDAB，EDOEOD90，EDODMO.(7分)EODEOD，ODEOMD，即OD2OEOM.(8分)AB垂直平分CD，OPFOPD，DOADFC.又DNOFNP，ODNOPF.ODNOPD.NODDOP，ODNOPD，ODNOPD.(9分)，OD2ONOP，ONOPOEOM.(10分)第25题解图26. (1)解：直线yx