2019-2020学年人教版九年级数学下第二十七章 相似 27.2 相似三角形 课时3 利用三边判定三角形相似A卷

2019-2020学年人教版九年级下第二十七章 相似 27.2 相似三角形 课时3 利用三边判定三角形相似A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，点E在ABCD的边BC延长线上，连AE，交边CD于点F，在不添加辅助线的情况下，图中相似三角形有（ ）A1对B2对C3对D4对2 . 如图，在ABC中，点D、E分别在AB、AC边上，DEBC，且DCEB那么下列各判断中，错误的是（ ）AADEABCBADEACDCDECCDBDADEDCB3 . 下面四组图形中，必是相似三角形的为A有一个角为40的两个等腰三角形B两个直角三角形C两条边对应成比例，一个对应角相等的两个三角形D有一个角为100的两个等腰三角形4 . 如图，在中，点在的延长线上，分别交、于点、，则图中相似三角形共有（ ）A4对B5对C6对D7对二、填空题5 . 如图，A、B是网格中的两个格点，点C也是网格中的一个格点，连接AB、BC、AC，当ABC为等腰三角形时，设网格中的每个小正方形的边长为1，则所有满足题意的等腰三角形ABC的面积之和等于_6 . 已知两个相似三角形对应高的比为3:10，且这两个三角形的周长之差为56cm，则较小的三角形的周长为_cm7 . 如图，在中，于，正方形内接于，点、分别在边、上，点、在边上如果，正方形的面积为，那么的长是_8 . 在ABC中，ABAC，CD是AB边上的中线，点E在边AC上（不与A，C重合），且BECD设k，若符合条件的点E有两个，则k的取值范围是_三、解答题9 . 如图，纸上有五个边长为1的小正方形组成的图形纸，我们可以把它剪开拼成一个正方形。（1）拼成的正方形的面积与边长分别是多少？（2）请在33方格图中，找出连接四个格点组成面积为5的正方形，并在图中画出虚线。（3）你能把十个小正方形组成的图形纸，剪两刀并拼成正方形吗?若能，则它的边长是多少？并在图中画出裁剪的线。10 . 如图，在ABC中，已知A2B，利用尺规作图，过点A做一条直线AD，使其交BC于点D，且使ABCDAC（不写作法保留作图痕迹）11 . （数学概念）若四边形ABCD的四条边满足ABCDADBC，则称四边形ABCD是和谐四边形（特例辨别）(1)下列四边形：平行四边形，矩形，菱形，正方形其中一定是和谐四边形的是_（概念判定）(2)如图，过O外一点P引圆的两条切线PS、PT，切点分别为A、C，过点P 作一条射线PM，分别交O于点B、D，连接AB、BC、CD、DA求证：四边形ABCD是和谐四边形（知识应用）(3)如图，CD是O的直径，和谐四边形ABCD内接于O，且BCAB请直接写出AB与CD的关系12 . 某数学课外兴趣小组成员在研究下面三个有联系的问题，请你帮助他们解决：（1）如图1，矩形ABCD中，ABa，BCb，点E，F分别在AB，DC上，点G，H分别在AD，BC上且EFGH，求的值（2）如图2，矩形ABCD中，AB4，BC3，将矩形对折，使得B、D重叠，折痕为EF，求EF的长（3）如图3，四边形ABCD中，ABC90，ABAD8，BCCD4，AMDN，点M，N分别在边BC，AB上，求的值13 . 如图，在四边形ABCD中，ADBC，ABBC，点E在AB上，AD1，AE2，BC