人教版2019-2020年度九年级上学期10月月考数学试题（II）卷

人教版2019-2020年度九年级上学期10月月考数学试题（II）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，抛物线yax2+bx+c(a0)的对称轴为直线x1，与x轴的一个交点坐标为A(3，0)，其部分图象如图所示，下列结论中：b24ac；方程ax2+bx+c0的两个根是x11，x23；2a+b0；a+b+c0；当0x3时，y随x增大而减小；其中结论正确的个数是（ ）A4个B3个C2个D1个2 . 关于x的二次函数，其中为锐角，则： 当为30时，函数有最小值； 函数图象与坐标轴必有三个交点. 当1时，y随 x的增大而增大； 无论锐角怎么变化，函数图象必过定点其中正确的结论有（ ）ABCD3 . 如图，花坛水池中央有一喷泉，水管OP=3m，水从喷头P喷出后呈抛物线状先向上至最高点后落下，若最高点距水面4m，P距抛物线对称轴1m，则为使水不落到池外，水池半径最小为（ ）A1B1.5C2D34 . 若关于x的一元二次方程kx22x10有两个实数根，则k的取值范围是（ ）Ak0Bk1Ck1且k0Dk1且k05 . 如图，点、是函数的图像上的任意两点，过点作轴的垂线，垂足为，过点作轴的垂线，垂足为，记的面积为，的面积为，则（ ）.ABCD与大小关系不能确定6 . 已知二次函数的图象如图所示，现有下列结论：b2-4ac0；a0；c0；9a+3b+c0。其中结论正确的有（ ）A2个B3个C4个D5个7 . 如图，抛物线与两坐标轴的交点分别为（-1，0），（2，0），（0，2），则当时，自变量x的取值范围是（ ）ABCD8 . 以数形结合的观点解题, 方程的实根可看成函数与函数的图象的横坐标, 也可以看成函数与函数的图象交点的横坐标. 那么用此方法可推断方程的一个实根所在的范围为（ ）ABCD9 . 抛物线yax2+bx+c的顶点为(1，3)，与x轴的交点A在点(3，0)和(2，0)之间，其部分图象如图，则以下结论，其中正确结论的个数为（ ）若点P(3，m)，Q(3，n)在抛物线上，则mn；ca+3；a+b+c0；方程ax2+bx+c3有两个相等的实数根A1个B2个C3个D4个10 . 二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则一次函数y=bx+c在坐标系中的大致图象是（ ）ABCD二、填空题11 . 若抛物线y=x2bx+9的顶点在x轴上，则b的值为_12 . 如图，在四边形ABCD中，ADBC，AB=CD且AB与CD不平行，AD=2，BCD=60，对角线CA平分BCD，E，F分别是底边AD，BC的中点，连接EF，点P是EF上的任意一点，连接PA，PB，则PA+PB的最小值为_13 . 二次函数（,为常数，且0）和一次函数（，为常数，且0）的图象如图所示，交于点M（，2）、N（2，），则关于的不等式0的解集是_.14 . 二次函数的最小值为.三、解答题15 . 如图所示，某幼儿园有一道长为米的墙，计划用米长的围栏利用一面墙如图围成一个矩形草坪设该矩形草坪边的长为米，面积为平方米求出与的函数关系式并写出的取值范围；如果所围成的矩形草坪面积为平方米，试求边的长；按题目的设计要求，_（填“能”或“不能”）围成面积为平方米的矩形草坪16 . 如图，抛物线与直线交于A，B两点，交x轴于D，C两点，连接，已知，（1）求抛物线的解析式；（2）P为y轴右侧抛物线上一动点，连接，过点P作交y轴于点Q，问：是否存在点P使得以A，P，Q为项点的三角形与相似？若存在，请求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由（3）设E为线段上一点（不含端点），连接，一动点M从点D出发，沿线段以每秒一个单位速度运动到E点，再沿线段以每秒个单位的速度运动到A后停止，当点E的坐标是多少时，点M在整个运动中用时最少？17 . 某经销商销售一种产品,这种产品的成本价为10元/千克,已知销售价不低于成本价,且物价部门规定这种产品的销售价不高于18元/千克,市场调查发现,该产品每天的销售量y(千克)与销售价x(元/千克)之间的函数关系如图所示:（1）求y与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;（2）求每天的销售利润W(元)与销售价x(元/千克)之间的函数关系式.当销售价为多少时,每天的销售利润最大?最大利润是多少?（3）该经销商想要每天获得168元的销售利润,销售价应定为多少?18 . 在平面直角坐标系中，AOB的位置如图所示，AOB=90，AO=BO，点A的坐标为(-1， 2) .抛物线y = ax2 + bx (a0)恰好经过A， B两点.(1)直接写出点B坐标.(2)求该抛物线的函数表达式.(3)设A关于抛物线的对称轴l的对称点为A，求AA B的面积.19 . 如图，抛物线yax2+bx+c的图象与x轴交于A（3，0）、B（1，0）两点，与y轴交于点C，且OCOA（1）求抛物线解析式；（2）过直线AC上方的抛物线上一点M作y轴的平行线，与直线AC交于点N已知M点的横坐标为m，试用含m的式子表示MN的长及ACM的面积S，并求当MN的长最大时S的值20 . 如图，在水平地面点处有一网球发射器向空中发射网球，网球飞行路线是一条抛物线，在地面上落点为.有人在直线上点（靠点一侧）竖直向上摆放无盖的圆柱形桶，试图让网球落入桶内.已知m，网球飞行最大高度，圆柱形桶的直径为0.5，高为0.3（网球的体积和圆柱形桶的厚度忽略不计）.以所在直线为轴，所在直线为轴建立平面直角坐标系.（1）求网球飞行路线的函数解析式.（2）如果竖直摆放5个圆柱形桶时，网球能不能落入桶内？21 . 已知二次函数用配方法将化成的形式；在平面直角坐标系中，画出这个二次函数的图象；当取何值时，随的增大而减少？当取何值是，当时，求的取值范围；求函数图象与两坐标轴交点所围成的三角形的面积22 . 某商场以每件元的价格购进一种商品，试销中发现这种商品每天的销售量（件）与每件的销售价（元）满足一次函数关系.（1）求商场销售这种商品每天的销售利润（元）与每件销售价（元）之间的函数关系式.（2）商场每天销售这种商品的销售利润能否达到元？如果能，求出此时的销售价格；如果不能，说明理由.23 . 如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形边长为1，点A的坐标为(2，3)、点B的坐标为(3，1)、点C的坐标为(1，-2)(1)作出ABC关于y轴对称的ABC（其中A、B、C分别是A、B、C的对应点