2019-2020年度沪教版（上海）九年级数学上学期26.3 二次函数的图像第2课时D卷

2019-2020年度沪教版（上海）九年级上学期26.3 二次函数的图像第2课时D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 关于二次函数，下列说法正确的是（ ）A图像与轴的交点坐标为B图像的对称轴在轴的右侧C当时，的值随值的增大而减小D的最小值为-32 . ，是抛物线上的三点，则，的大小关系为（ ）ABCD3 . 二次函数yx2+4x+3，当0x时，y的最大值为（ ）A3B7CD4 . 小悦乘座中国最高的摩天轮“南昌之星”，从最低点开始旋转一圈，她离地面的高度y（米）与旋转时间x（分）之间的关系可以近似地用二次函数来刻画经测试得出部分数据如表根据函数模型和数据，可推断出南昌之星旋转一圈的时间大约是（ ）x（分）13.514.716.0y（米）156.25159.85158.33A32分B30分C15分D13分5 . 直线y=ax+b（ab0）不经过第三象限，那么y=ax2+bx+3的图象大致为（ ）ABCD6 . 小明要制作一个长方形的相片框架，这个框架的长为25cm，面积不小于，则宽的长度xcm应满足的不等式组为ABCD二、填空题7 . 二次函数y=x2+2x+3的最小值是_8 . 如图，已知抛物线y1=-2x2+2，直线y2=2x+2，当x任取一值时，x对应的函数值分别为y1，y2若y1y2，取y1，y2中的较小值记为M；若y1=y2，记M=y1=y2例如：当x=1时，y1=0，y2=4，y1y2，此时M=0那么使得M=1的x值为_9 . 抛物线的顶点坐标为_10 . 已知二次函数的图象如图所示，有下列个结论：；，（的实数）；，其中正确的结论有_11 . 当x2时，代数式的值是_12 . 二次函数yx22x3的开口方向是向_三、解答题13 . 如图，校园空地上有一面墙，长度为4米，为了创建“美丽校园”，学校决定借用这面墙和20米的围栏围成一个矩形花园，设长为米，矩形花园的面积为平方米.（1）如图1，若所围成的矩形花园边的长不得超出这面墙，求关于的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（2）在（1）的条件下，当为何值时，矩形花园的面积最大，最大值是多少？（3）如图2，若围成的矩形花园的边的长可超出这面墙，求围成的矩形的最大面积.14 . 把抛物线y=2x2+4x+1沿坐标轴先向左平移3个单位，再向上平移4个单位，那么所得的抛物线有没有最大值？若有，求出该最大值；若没有，说明理由15 . 如图，直线y=x3与两坐标轴交于A、B两点，抛物线y=x2bxc过A、B两点，且交x轴的正半轴于点C，点D是抛物线的顶点（1）求A、B两点的坐标；（2）求抛物线的解析式、对称轴和顶点坐标16 . 某市为了鼓励居民节约用水，决定实行两级收费制度若每月用水量不超过14吨（含14吨），则每吨按政府补贴优惠价m元收费；若每月用水量超过14吨，则超过部分每吨按市场价n元收费小明家3月份用水20吨，交水费49元；4月份用水18吨，交水费42元（1）求每吨水的政府补贴优惠价和市场价分别是多少？（2）设每月用水量为x吨（x14），应交水费为y元，请写出y与x之间的函数关系式；17 . 已知关于x的一元二次方程求证：该方程必有两个实数根；设方程的两个实数根分别是，若是关于x的函数，且，其中，求这个函数的解析式；设，若该一元二次方程只有整数根，且k是小于0的整数结合函数的图象回答：当自变量x满足什么条件时，？18 . 如图，在平面直角坐标系中，顶点为（4，1）的抛物线交y轴于点A，交x轴于B，C两点（点B在点C的左侧），已知C点坐标为（6，0）（1）求此抛物线的解析式；（2）已知点P是抛物线上的一个动点，且位于A，C两点之间问：当点P运动到什么位置时，PAC的面积最大？求出PAC的最大面积；（3）连接AB，过点B作AB的垂线交抛物线于点D，以点C为圆心的圆与抛物线的对称轴l相切，先补全图形，再判断直线BD与C的位置关系并加以证明19 . 已知，如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线的解析式为，将抛物线平移后得到抛物线，若抛物线经过点(0，2)，且其顶点A的横坐标为最小正整数（1）求抛物线的解析式；（2）说明将抛物线如何平移得到抛物线；（3）若将抛物线沿其对称轴继续上下平移，得到抛物线，设抛物线的顶点为B，直线OB与抛物线的另一个交点为A当OB=OC时，求点C的坐标20 . 在平面直角坐标系中，抛物线ybx+c，经过点A（1，3）、B（0，1），过点A作x轴的平行线交抛物线于另一点C（1）求抛物线的表达式及其顶点坐标；（2）如图1，点G是BC上方抛物线上的一个动点，分别过点G作GHBC于点H、作GEx轴于点E，交BC于点F，在点G运动的过程中，GFH的周长是否存在最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由；（3）如图2，过A点的直线垂直x轴于点M，