人教版2019-2020年度九年级上学期期中数学试题D卷(练习)

人教版2019-2020年度九年级上学期期中数学试题D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . （3分）有4万个不小于70的两位数，从中随机抽取了3600个数据，统计如下：请根据表格中的信息，估计这4万个数据的平均数约为（ ）A92.16B85.23C84.73D77.972 . 下列命题中，是假命题的是（ ）A相等的角是对顶角B垂线段最短C同一平面内，两条直线的位置关系只有相交和平行两种D两点确定一条直线3 . 一次会议上，每两个参加会议的人都相互握一次手，有人统计一共握了66次手，则这次会议到会的人数为（ ）A14B13C12D114 . 随机抛掷一枚均匀的硬币两次，则出现两面不一样的概率是（ ）ABC15 . 用配方法解一元二次方程x+6x-16=0,配方后的方程为（ ）A(x+3)=25B(x-3)=25C(x+3)=16D(x+9)=256 . 下列函数中，y的值随着x逐渐增大而减小的是ABCD7 . 如图，四边形ABCD内接于O，连接OB、OD，若BCD120，则BOD的度数为（ ）A60B90C120D150二、填空题8 . 已知二次函数的图象如图（1）所示，则直线与反比例函数，在同一坐标系内的大致图象为（ ）9 . 如图是圆锥的主视图（单位），则其表面积为_10 . 如图所示，、是圆上的点，则_度11 . 若ab，且则的值为_12 . 甲、乙两人进行跳高训练时，在相同条件下各跳5次的平均成绩相同若=0.5，=0.4，则甲、乙两人的跳高成绩较为稳定的是_13 . 已知二次函数y=mx2+(m-1)x+m-1的图象有最低点，且最低点的纵坐标是零，则m=_.14 . 一个口袋里有相同的红、绿、黄三种颜色的小球，其中有6个红球，5个绿球若任意摸出一个绿球的概率是，则任意摸出一个黄球的概率是_15 . 一元二次方程的解是_三、解答题16 . 为了了解我市中学生参加“科普知识”竞赛成绩的情况，随机抽查了部分参赛学生的成绩，整理并制作出如下的统计表和统计图，如图所示请根据图表信息解答下列问题：组别分数段（分）频数频率A组60x70300.1B组70x8090nC组80x90m0.4D组90x100600.2（1）在表中：m= ，n= ；（2）补全频数分布直方图；（3）4个小组每组推荐1人，然后从4人中随机抽取2人参加颁奖典礼，恰好抽中A、C两组学生的概率是多少？并列表或画树状图说明17 . 操作发现：如图1，D是等边ABC边BA上的一动点(点D与点B不重合)，连接DC，以DC为边在BC上方作等边DCF，连接AF，易证AF=BD（不需要证明）；类比猜想：如图2，当动点D运动至等边ABC边BA的延长线上时，其它作法与图1相同，猜想AF与BD在图1中的结论是否仍然成立。深入探究：如图3，当动点D在等边ABC边BA上的一动点(点D与点B不重合)，连接DC，以DC为边在BC上方、下方分别作等边DCF和等边DCF，连接AF，BF你能发现AF，BF与AB有何数量关系，并证明你发现的结论。如图4，当动点D运动至等边ABC边BA的延长线上时，其它作法与图3相同，猜想AF，BF与AB在上题中的结论是否仍然成立，若不成立，请给出你的结论并证明。18 . 如图，六边形内接于半径为（常数）的，其中为直径，且.（1）当时，求的长；（2）求证：；（3）设，求六边形的周长关于的函数关系式，并指出为何值时，取得最大值.19 . 已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象经过点A（1，0），B（2，0），C（0，-2），直线x=m（m2）与x轴交于点D（1）求二次函数的解析式；（2）在直线x=m（m2）上有一点E（点E在第四象限），使得E、D、B为顶点的三角形与以A、O、C为顶点的三角形相似，求E点坐标（用含m的代数式表示）20 . 如图，在平面直角坐标系中，直线y=x+2交x轴于点A，交y轴于点B，过点A的抛物线y=ax2+bx2与y轴交点C，与直线AB的另一个交点为D，点E是线段AD上一点，点F在抛物线上，EFy轴，设E的横坐标为m（1）用含a的代数式表示b（2）当点D的横坐标为8时，求出a的值（3）在（2）的条件下，设ABF的面积为S，求出S最大值，并求出此时m的值21 . 如图,AB是O的直径, O过BC的中点D,DEAC.求证: BDACED.22 . 如图，在正方形ABCD中（1）若点E、F分别在AB、AD上，且AE=DA试判断DE与CF的数量及位置关系，并说明理由；（2）若P、Q、M、N是正方形ABCD各边上的点，PQ与MN相交，且PQ=MN，问PQMN成立吗？为什么？23 . 解下列方程：24 . 年巴西里约奥运会期间，南京某奥运特许经营商店以每件元的价格购进了一批奥运纪念恤，定价为元时，平均每天可售出件，为了扩大销售，增加盈利，此奥运特许经营商店决定采取适当的降价措施，经调查发现，在一定范围内，奥运纪念恤的单价每降元，每天可多售出件当这种奥运纪念恤每件的价格定为多少元时，商店每天获利元？25 . 抛物线y=ax2+bx+3经过点A、B、C，已知A（1，0），B（3，0）（1）求抛物线的解析式；（2）如图1，P为线段BC上一点，过点P作y轴平行线，交抛物线于点D，当BDC的面积最大时，求点P的坐标；（3）如图2，在（2）的条件下，延长DP交x轴于点F，M（m，0）是x轴上一动点，N是线段DF上一点，当BDC的面积最大时，若MNC=90，请直接写出实数m的取值范围26 . 附加题,已知：矩形，动点从点开始向点运动，动点速度为每秒1个单位，以为对称轴，把折叠，所得与矩形重叠部分面积为，运动时间为秒.（1）当运动到第几秒时点恰好落在上；（2）求关于的关系式，以及的取值范围；（3）在第几秒时重叠部分面积是矩形面积的；（4）连接，以为对称轴，将作轴对称变换，得到，当为何值时，点在同一直线上？27 . 为了解学生课余活动情况，某班对参加A组：绘画；B组：书法；C组：舞蹈；D组：乐器；这四个课外兴趣小组的人员分布情况进行抽样调查，并根据收集的数据绘制了如图两幅不完整的统计图，请根据图中提供信息，解答下面的问题：(1)此次共调查了多少名同学?(2)将条形统计图补充完整，(3)计算扇形统计图中书法部分的圆心角的度数；(4)已知在此次调查中，参加D组的5名学生中有3名女生和2名男生，要从这5名学生