2020版沪教版（上海）九年级数学上学期第二十六章综合提优测评卷A卷

2020版沪教版（上海）九年级上学期第二十六章综合提优测评卷A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 定义a，b，c为函数y=ax2+bx+c的特征数，下面给出特征数为2m，1-m，-1-m的函数的一些结论，其中不正确的是（ ）A当m=-3时，函数图象的顶点坐标是（，）B当m0时，函数图象截x轴所得的线段长度大于C当m0时，函数图象经过同一个点D当m时，y随x的增大而减小2 . 如图，在二次函数y=ax2+bx+c的图象中，小林观察得出下面六条信息：ab0；c0；2a+3b=0；4a+2b+c0，一元二次方程ax2+bx+c=4有两个不相等实根你认为其中正确信息的个数有（ ）A1个B2个C3个D4个3 . 已知正方形的边长为，、分别为、上的点，且满足，则的面积的最小值是（ ）ABCD4 . 如图，花坛水池中央有一喷泉，水管OP=3m，水从喷头P喷出后呈抛物线状先向上至最高点后落下，若最高点距水面4m，P距抛物线对称轴1m，则为使水不落到池外，水池半径最小为（ ）A1B1.5C2D35 . 二次函数（，为常数且）中的与的部分对应值如下表：10131353给出了结论：（1）二次函数有最大值，最大值为5；（2）；（3）时，的值随值的增大而减小；（4）3是方程的一个根；（5）当时，.则其中正确结论的个数是（ ）A4B3C2D16 . 二次函数y=x2+（a2）x+3的图象与一次函数y=x（1x2）的图象有且仅有一个交点，则实数a的取值范围是（ ）Aa=32B1a2Ca=3或a2Da=32或1a7 . 已知二次函数同时满足下列条件：对称轴是；最值是；二次函数的图象与轴有两个交点，其横坐标的平方和为，则的值是（ ）A或BCD或二、填空题8 . 将y2x2的图象沿y轴向下平移3个单位，则得到的新图象所对应的函数表达式为_9 . 抛物线y2（x+1）2+1的顶点坐标是_10 . 小张准备将平时的零用钱节约一些储存起来，目前他已存有50元，从现在起他准备每个月存12元，请写出小张的存y款数（元）与从现在开始的月份数x（月）之间的函数关系式_.11 . 如图，一抛物线型拱桥，当拱顶到水面的距离为2米时，水面宽度为4米；那么当水位下降3米时，水面的宽度为_米？12 . 当时，二次函数有最大值4，则实数_13 . 抛物线y=5x-5x2+m的顶点在x轴上,则m=_.14 . 若二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象与x轴有两个交点，坐标分别为（x1， 0）、（x2， 0），且x1x2， 图象上有一点M（x0， y0）在x轴下方，在下列四个算式中判定正确的是_a（x0x1）（x0x2）0；a0；b24ac0；x1x0x215 . 将抛物线y3x26x+4先向右平移3个单位，再向上平移2个单位后得到新的抛物线，则新抛物线的顶点坐标是_16 . 把二次函数y=x2+6x+4配方成y=a(x-h)2+k的形式，得y=_.17 . 如图，在ABC中，B=90，AB=12mm，BC=24mm，动点P从点A开始沿边AB向B以2mm/s的速度移动（不与点B重合），动点Q从点B开始沿边BC向C以4mm/s的速度移动（不与点C重合）如果P、Q分别从A、B同时出发，那么经过秒，四边形APQC的面积最小18 . 已知二次函数y=ax2+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如下表：若A（m，y1），B（m+1，y2）两点都在该函数的图象上，当m=_时，y1=y2三、解答题19 . 如图，用一段长为30m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园（矩形ABCD），墙长为22m，这个矩形的长ABxm，菜园的面积为Sm2，且ABAD（1）求S与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围（2）若要围建的菜园为100m2时，求该莱园的长（3）当该菜园的长为多少m时，菜园的面积最大？最大面积是多少m2？20 . 已知，如图，直线l经过A（4，0）和B（0，4）两点，抛物线y=a（xh）2的顶点为P（1，0），直线l与抛物线的交点为M（1）求直线l的函数解析式；（2）若SAMP=3，求抛物线的解析式21 . 某商店经销甲、乙两种商品现有如下信息:请根据以上信息，解答下列问题：（1）甲、乙两种商品的零售单价分别为元和元（直接写出答案）（2）该商店平均每天卖出甲商品500件和乙商品1200件经调查发现，甲种商品零售单价每降0.1元，甲种商品每天可多销售100件为了使每天获取更大的利润，商店决定把甲种商品的零售单价下降x（x0）元在不考虑其他因素的条件下，当x定为多少时，才能使商店每天销售甲、乙两种商品获取的利润共1700元？22 . 抛物线y=x2+bx+c与x轴分别交于点AB，与y轴交于点C，A点坐标为（-1，0），B点坐标为（3，0），顶点为D（1）求抛物线解析式；（2）若点M在抛物线的对称轴上，求ACM周长的最小值；（3）以点P为圆心的圆经过A、B两点，且与直线CD相切，求点P的坐标23 . 如图，一次函数的图象与x轴、y轴分别相交于点A、AP是射线BO上的一个动点（点P不与点B重合），过点P作PCAB，垂足为C，在射线CA上截取CD=CP，连接PB设BP=t（1）t为何值时，点D恰好与点A重合？（2）设PCD与AOB重叠部分的面积为S，求S与t的函数关系式，并直接写出t的取值范围24 . 如图，抛物线yx2+bx+c与x轴交于A，C两点，与y轴交于B点，抛物线的顶点为点D，已知点A的坐标为(1，0)，点B的坐标为(0，3).(1)求抛物线的解析式及顶点D的坐标.(2)求ACD的面积.25 . 在平面直角坐标系xOy中，直线与y轴交于点A,并且经过点B(3，n).（1）