人教版2019-2020年度九年级上学期10月月考数学试题C卷

人教版2019-2020年度九年级上学期10月月考数学试题C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 我省2013年的快递业务量为14亿件，受益于电子商务发展和法治环境改善等多重因素，快递业务迅猛发展，2014年增速位居全国第一若2015年的快递业务量达到45亿件，设2014年与2013年这两年的平均增长率为x，则下列方程正确的是（ ）A14（1x）45B14（12x）45C14（1x）245D14（1x）14（1x）2452 . 已知二次函数的图象如图，则下列结论中正确的是AB当时，随的增大而增大CD是方程的一个根3 . 已知一个直角三角形的两条边的长恰好是方程的两个根，则这个直角三角形的第三边的长是（ ）A10B10或C10或D144 . 下列方程一定是关于x的一元二次方程的是（ ）ABC2x（x-1）=3D5 . 在平面直角坐标系中，如果抛物线y3x2+3不动，而把x轴、y轴分别向上、向右平移2个单位，那么在新坐标系下抛物线的解析式是（ ）Ay3（x2）2+5By3（x+2）2+1Cy3（x+2）2+5Dy3（x2）2+16 . 下列结论正确的是（ ）Ay=ax2是二次函数B二次函数自变量的取值范围是所有实数C二次方程是二次函数的特例D二次函数的取值范围是非零实数7 . 小兰画了一个函数的图象如图，则关于的方程的解是 （ ）A无解BCD8 . 如图，将矩形OABC置于平面直角坐标系中，点A的坐标为（0，4），点C在x轴上，点D（，1）在BC上，将矩形OABC沿AD折叠压平，使点B落在坐标平面内，设点B的对应点为点E若抛物线（a0且a为常数）的顶点落在ADE的内部，则a的取值范围是（ ）ABCD9 . 用配方法解一元二次方程x26x20，配方后得到的方程是（ ）A（x3）22B（x3）28C（x3）211D（x+3）2910 . 下列方程中，无实数解的是（ ）Ax23x+9=0B3x25x2=0Cy22y+9=0D（1y2）=y二、填空题11 . 如图，在长为32米，宽为20米的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下的部分种上小草要使草坪的面积为540平方米，设道路的宽为x米，根据题意可列方程为_.12 . 二次函数，若，则它的图像一定过点_13 . 一元二次方程的一般形式是_14 . 已知二次函数，它的最小值是_15 . 如图，二次函数yax2+bx+c的图象与轴交于A、B两点，顶点为C，其中点A、C坐标如图所示，则一元二次方程ax2+bx+c0的根是_三、解答题16 . 已知：关于x的方程（1）求证：不论m取何值时，方程总有两个不相等的实数根（2）若方程的一个根为1，求m的值及方程的另一根17 . 先化简，再求值：，其中x的值为方程的解.18 . 如图,在锐角中, ,高,点分别在上,且以为边向下作正方形,设正方形与公共部分的面积为,正方形边长为.(1)当在边上时,求正方形边长;(2)求与的函数关系式,并求出其最大值.19 . 已知二次函数yx2+（m1）x+3的图象过点（2，1），（1）求此二次函数的解析式；（2）画出这个二次函数的图象；并确定y0时，x的取值范围？（3）设此二次函数图象与x轴交点分别为A、B（A在B左侧）与y轴交点为C，求ABC的面积20 . 二次函数y=+bx+c与一次函数y=kx3的图象都经过x轴上的点A（4，0）和y轴上点C（0，3）（1）直接写出b，c，k的值，b=，c=，k=；（2）二次函数与x轴的另一个交点为B，点M（m，0）在线段AB上运动，过点M作x轴的垂线交直线AC于点D；交抛物线于点P是否存在实数m，使PCD为直角三角形若存在、求出m的值；若不存在，请说明理由；当0m4时，过D作直线AC的垂线交x轴于点Q，求PD+DQ的最大值21 . 若是关于的一元二次方程的两个根，则方程的两个根和系数有如下关系：. 我们把它们称为根与系数关系定理. 如果设二次函数的图象与x轴的两个交点为.利用根与系数关系定理我们又可以得到A、B两个交点间的距离为：请你参考以上定理和结论，解答下列问题:设二次函数的图象与x轴的两个交点为，抛物线的顶点为，显然为等腰三角形.（1）当为等腰直角三角形时，求（2）当为等边三角形时，求22 . 如图，一座拱桥的轮廓是抛物线型，拱高6，在长度为8的两支柱和之间，还安装着三根支柱，相邻两支柱间的距离为5.（1）建立如图所示的直角坐标系，求拱桥抛物线的函数表达式；（2）求支柱的长度.（3）拱桥下面拟铺设行车道，要保证高3的汽车能够通过（车顶与拱桥的距离不小于0.3），行车道最宽可以铺设多少米？23 .