人教版2019-2020学年九年级上学期期中数学试题D卷新版

人教版2019-2020学年九年级上学期期中数学试题D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，点A为函数图像上一点，连接OA，交函数的图像于点B，点C是x轴上一点，且AO=AC,则ABC的面积为（ ）A6B8C10D122 . 如图，ABC与DEF相似，相似比为12，BC的对应边是EF，若BC1，则EF的长是（ ）A1B2C3D43 . 如图，AB是O的直径，点C，D在O上，且，OD绕着点O顺时针旋转，连结CD交直线AB于点E，当DE=OD时，的大小不可能为（ ）ABCD4 . 若关于的一元二次方程有一个根为，则的值等于（ ）A-1B0C1D1或者-15 . 下列能判定的条件是（ ）AB且C且D且6 . 已知点，当两点间的距离最短时，的值为（ ）ABCD7 . 如图，在O中，ACOB，BAC=25，则ADB的度数为（ ）A55B60C65D708 . 如果在中的两条弦和的弦心距分别为和，且，那么两弦和的大小关系为（ ）ABCD无法确定9 . 一元二次方程2x23x10的二次项系数和一次项系数分别是（ ）A2，3B2，3C2，1D3，010 . 在实数范围内定义运算“”，其法则为：，则方程的解为（ ）ABC或D或二、填空题11 . 在实数范围内因式分解：_12 . 在括号内填上适当地整式，使下列等式成立： _13 . 如图，已知矩形ABCD中，AB4，AD3，P是以CD为直径的半圆上的一个动点，连接BP，则BP的最大值是_14 . 关于x的方程a(x+m)2+b=0的解是x1=2，x2=1（a，m，b均为常数，a0），则方程a(x+m+2)2+b=0 的解是_.15 . 如图，ABC的三个顶点的坐标分别为A(0，5)、B(4，5)、C(6，3)，则此三角形外心（外接圆的圆心）的坐标是_16 . 如图，在ABC中，CDAB于点D，E是AC的中点，若AD3，DC4，则DE的长为_.17 . 关于的一元二次方程有两个不等实数根，取值范围为_18 . 如图，O的半径为2，弦BC=2，点A是优弧BC上一动点（不包括端点），ABC的高BD、CE相交于点F，连结EA下列四个结论：A始终为60；当ABC=45时，AE=EF；当ABC为锐角三角形时，ED=；线段ED的垂直平分线必平分弦BB其中正确的结论是_（把你认为正确结论的序号都填上）三、解答题19 . 如图，AB为O的直径，C，D为圆上的两点，OCBD，弦AD，BC相交于点E（1）求证：；（2）若CE1，EB3，求O的半径；（3）在（2）的条件下，过点C作O的切线，交BA的延长线于点P，过点P作PQCB交O于F，Q两点（点F在线段PQ上），求PQ的长20 . 用适当的方法解下列方程（1）x2x1=0； （2）x22x=2x+1；（3）x（x2）3x2=1； （4）（x+3）2=（12x）221 . 如图，已知线段AB和直线l，用直尺和圆规在l上作出所有的点P，使得APB=30，如图，小明的作图方法如下：第一步：分别以点A，B为圆心，AB长为半径作弧，两弧在AB上方交于点O；第二步：连接OA，OB；第三步：以O为圆心，OA长为半径作O，交l于P1，P2；所以图中P1，P2即为所求的点（1）在图中，连接P1A，P1B，证明AP1B=30；（2）如图，用直尺和圆规在矩形ABCD内作出所有的点P，使得BPC=45，（不写做法，保留作图痕迹）（3）已知矩形ABCD，若BC=2AB=m，P为AD边上的点，若满足BPC=45的点P恰有两个，则m的取值范围为_22 . （探索发现）如图1，是一张直角三角形纸片，小明想从中剪出一个以为内角且面积最大的矩形，经过多次操作发现，当沿着中位线DE、EF剪下时，所得的矩形的面积最大，随后，他通过证明验证了其正确性，并得出：矩形的最大面积与原三角形面积的比值为_（拓展应用）如图2，在中，BC边上的高，矩形PQMN的顶点P、N分别在边AB、AC上，顶点Q、M在边BC上，求出矩形PQMN面积的最大值用含a、h的代数式表示；（灵活应用）如图3，有一块“缺角矩形”ABCDE，小明从中剪出了一个面积最大的矩形为所剪出矩形的内角，直接写出该矩形的面积23 . 如图，等腰三角形ABC中，AB=AC=5cm，BC=8cm，动点N从点C出发，沿线段CB以2cm/s的速度向点B运动，并在达到点B后，立即以同样的速度返回向点C运动；同时动点M从点B出发，沿折线BAC以1cm/s的速度向点C运动，当点N回到点C时，两个动点同时停止运动M是以M为圆心，1cm为半径的圆，设运动时间为t（s） （t0）（1）tanB=；（2）当点M在线段AB上运动，且M与BC相切时，求t的值；（3）当t为何值时，M与折线BAC的两个交点在等腰三角形ABC对称轴的同侧，且经过交点和点N的直线与M相切？24 . 随着现代互联网技术的广泛应用，沈阳快递业已从“黑马”变成“千里马”，快递业的高速发展见证沈阳的新发展、新面貌据统计，某快递公司2016年快递总量为144万件，2018年快递总量达到225万件（1）若该公司2016年到2019年快递总量的年平均增长率都相同，求该公司到2019年的快递总量将达到多少万件？（2）如果快递投递员平均每人每年可投递快递7.2万件，该公司现有32名快递投递员，为保障2019年的快递投递任务，现公司决定招聘若干人员，至少需要增加多少名快递投递员？25 . ABC的三个顶点在O的一段劣弧上，请用无刻度的直角三角尺（仅可画直角或直线）画出ABC的外心O（不写画法，保留画图痕迹）26 . 如图，网格中的每个小正方形的边长均为1个单位长度，的顶点均在格点上.（1）将绕着点顺时针旋转得到（的对应点是，的对应点是），请画出；（2）连结，在图中所给的网格中找一个格点，使得.27 . 已知x1，x2是方程2x25x40的两个根求：（1）；（2）x12+x2228 . 在矩形ABCD中，G为AD上一点，连接BG，CG，作CEBG于点E，连接ED交GC于点A（1）如图1，若点G为AD的中点，则线段BG与CG有何数量关系？请说理由（2）如图2，若点E恰好为BG的中点，且AB=3，AG=k（0k3），求的值（用含k的代数式表示）；（3）在（2）