人教版九年级下第三次半月考数学试卷

人教版九年级下第三次半月考数学试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，ABC的三个顶点均在格点上，则tanABC的值为（ ）ABCD2 . 下列四组数据中，不能作为直角三角形的三边长的是（ ）A7，24，25B6，8，10C9，12，15D3，4，63 . 如图，O是ABC的外接圆，AD是O的直径，若O的半径为，AC=2，则sinB的值是ABCD4 . 如图，在矩形ABCD中，点A的坐标是（1，0），点C的坐标是（2，4），则BD的长是（ ）A6B5C3D45 . 如图，在一个有44个小正方形组成的正方形网格中，阴影部分面积与正方形ABCD面积的比是（ ）A3：4B5：8C9：16D1：26 . 如图，在扇形AOB中，AOB=90，点C为OA的中点，CEOA交弧AB于点E，以点O为圆心，OC的长为半径作弧CD交OB于点D，若OA=2，则阴影部分的面积为（ ）ABCD7 . 如图，一个直角梯形的堤坝坡长AB为6米，斜坡AB的坡角为60，为了改善堤坝的稳固性，准备将其坡角改为45，则调整后的斜坡AE的长度为（ ）A3米B3米C（32）米D（33）米8 . 在RtABC中，若，则cosA的值为ABCD二、填空题9 . 如图，在矩形中，点，分别是，上的动点，沿直线将矩形折叠，点，的对应点分别为，连接，.若是以为斜边的等腰直角三角形，则的长为_10 . 在ABC中，C=90，则=.11 . 已知ABC的三边满足：，则ABC的形状是_12 . 如图，已知在O中，半径OC垂直于弦AB，垂足为点A如果CD=4，AB=16，那么OC =_13 . 在中， ，则14 . 如图，小明家（A）在小亮家（B）的正北方，某日，小明与小亮约好去图书馆（D），一小明行走的路线是ACD，小亮行走的路线是BCD，已知，已知小明骑自行车速度为a km/分钟，小亮走路，速度为0.1km分钟。小亮出发20分钟后小明再出发，若小明在路上遇到小亮，则带上小亮一起去图书馆，为了使小亮能坐上小明的顺风车，则a的取值范围是_。15 . 如图，在四边形ABCD中，DABDCB90，分别以四边形的四条边向外作正方形，若S1+S495，S337，则S2_16 . 如图，在边长为4的等边中，分别为，的中点，于点，为的中点，连接，则的长为_17 . 如图、是的两条平行且相等的弦，与弦、都相切，若小圆外深色阴影部分的面积为，那么弦的长等于_18 . 在锐角ABC中，若|cos2A|+（tanB）20，则C的正切值是_19 . 观察以下几组勾股数,并寻找规律：3，4，5；5，12，13；7，24，25；9，40，41，请你写出有以上规律的第组勾股数:_.三、解答题20 . （1）如图甲是国际数学家大会会标，它是由四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形若大正方形的面积为13，每个直角三角形两直角边的和是5，求中间小正方形的面积为_ ；（2）现有一张长为6.5cm，宽为2cm的纸片，如图乙，请你将它分割成6块，再拼合成一个正方形（要求：先在图乙中画出分割线标明相应数据，再画出拼成的正方形的示意图，并标明相应数据）21 . 如图，ABC中，B=，C=，AE是ABC的角平分线，AD是BC上的高.求EAD的度数.22 . 如图所示，某数学活动小组选定测量小河对岸大树BC的高度，他们在斜坡AF上的D处测得大树顶端B的仰角是30，在地面上A处测得大树顶端B的仰角是45若坡角FAE30，AD6m，求大树的高度(结果保留整数，参考数据：1.73)23 . 如图，已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点B，C，与直线AC:y=x6交y轴于点A，点M是抛物线的顶点，且横坐标为2.（1）求出抛物线的表达式.（2）判断ACM的形状并说明理由.（3）直线CM交y轴于点F，在直线CM上是否存在一点P，使CMA=PAF，若存在，求出P的坐标，若不存在，说明理由.24 . 如图，某中学一幢教学楼的顶部竖有一块写有“校训”的宣传牌，米，王老师用测倾器在点测得点的仰角为，再向教学楼前进9米到达点，测得点的仰角为，若测倾器的高度米，不考虑其它因素，求教学楼