人教版2019-2020学年九年级上学期期中数学试题A卷

人教版2019-2020学年九年级上学期期中数学试题A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 尺规作图：经过已知直线外一点作这条直线的垂线，下列作图中正确的是（ ）ABCD2 . 如图，在ABC中，DEBC，分别交AB，AC于点DE若AD=2，DB=3，BC=6，则DE的长为（ ）A4B2.5CD103 . 下列方程中没有实数根的是（ ）Ax2+x+2=0Bx2+3x+2=0C2015x2+11x20=0Dx2x1=04 . 一元二次方程 3x2=5x+2 的二次项的系数为 3，则一次项的系数和常数项分别为 （ ）A5，2B5，2C5，2D5，25 . 如图，圆O中，弦AB、CD互相垂直且相交于点P，A35，则B的大小是（ ）A35B55C65D706 . 直角三角形两直角边和为7，面积为6，则斜边长为（ ）A5BC7D7 . 如图，等边三角形ABC的边长为5，D、E分别是边AB、AC上的点，将ADE沿DE折叠，点A恰好落在BC边上的点F处，若BF2，则BD的长是（ ）A2B3CD8 . 已知关于的一元二次方程2x2-3kx+4=0的一个根是1，则k的值为A4B2C-2D-49 . 用配方法解一元二次方程，此方程可变形为（ ）ABCD10 . 如图，将ABC绕点A旋转任意角度得到ABC，连接BB、CC，则BB：CC等于（ ）AAB：ACBBC：ACCAB：BCDAC：AB二、填空题11 . 在比例尺为的地图上，量得两地间的距离为厘米，那么两地间的实际距离是_千米12 . 已知线段AB的长为4，点P为线段AB上的一点，如果线段AP是线段BP与线段AB的比例中项，那么线段AP的长为_13 . 已知，当_时，；_时，14 . 如图是一块ABC余料，已知AB20cm，BC7cm，AC15cm，现将余料裁剪成一个圆形材料，则该圆的最大面积是_15 . 如图，在ABC中，AD是高，AE，BF是角平分线，它们相交于点O，BOA=125，则DAC的度数是_.16 . 图，在矩形ABCD中，AB4，AD5，AD，AB，BC分别与O相切于E，F，G三点，过点D作O的切线交BC于点M，切点为N，则DM的长为_17 . 若xm是方程x22x20190的一个根，则m(m2)的值为_18 . 若，则的值等于_三、解答题19 . 每位同学都能感受到日出时美丽的景色下图是一位同学从照片上剪切下来的画面，“图上”太阳与海平线交于AB两点，他测得“图上”圆的半径为5厘米，AB=8厘米，若从目前太阳所处位置到太阳完全跳出海面的时间为16分钟，求“图上”太阳升起的速度20 . 2018年非洲猪瘟疫情暴发后，今年猪肉价格不断走高，引起了民众与政府的高度关注，据统计：今年7月20日猪肉价格比今年年初上涨了60%，某市民今年7月20日在某超市购买1千克猪肉花了80元钱（1）问：今年年初猪肉的价格为每千克多少元？（2）某超市将进货价为每千克65元的猪肉，按7月20日价格出售，平均一天能销售出100千克，经调查表明：猪肉的售价每千克下降1元，其日销售量就增加10千克，超市为了实现销售猪内每天有1560元的利润，并且可能让顾客得到实惠，猪肉的售价应该下降多少元？21 . 已知O的直径AB8，弦AC与弦BD交于点E，且ODAC，垂足为A（1）如图（1），若ABD30，求弦AC的长；（2）如图（2），若，求弦BD的长22 . 解方程：（1）（2）23 . 如图，在平面直角坐标系中，点，的坐标分别为，现同时将点，分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点，的对应点，连接，(1)求点，的坐标及四边形的面积(2)在轴上是否存在一点，连接，使，若存在这样一点，求出点的坐标，若不存在，试说明理由(3)点是线段上的一个动点，连接，当点在上移动时（不与，重合）给出下列结论：的值不变，的值不变，其中有且只有一个是正确的，请你找出这个结论并求其值24 . 如图：在AOB中,AOB=90，OA=12cm，AB=cm,点P从O开始沿OA边向点A以2cm/s(厘米/秒)的速度移动；点Q从点B开始沿BO边向点O以1cm/s的速度移动，如果P、Q同时出发，用x(秒)表示时间(0x6)，那么：（1）点Q运动多少秒时，OPQ的面积为5cm2；（2）当x为何值时，以P、O、Q为顶点的三角形与AOB相似？25 . 如图，抛物线的顶点为A(2，1)，且经过原点O，与x轴的另一个交点为A(1)求抛物线的解析式；(2)在抛物线上求点M的坐标，使MOB的面积是AOB的面积的3倍；(3)在x轴下方的抛物线上是否存在点N，使OBN与OAB相似？若存在，求出点N坐标；若不存在，说明理由26 . 解方程：（1）x2-2x=0（2）5x(x-1)-3(x-1)=0(3)x210x90（4）3(x-1)2-27=027 . 如图，点A、B在O上，直线AC是O的切线，OCOB，连接AB交OC于点D（1）求证：ACCD；（2）如果OD1，tanOCA，求AC的长28 . 如图，在等腰ABC中，ABAC，AD是中线，E为边AC的中点，过B，D，E三点的O交AC于另一点F，连接BF（1）求