2019-2020年度沪教版（上海）八年级数学上19.10 两点的距离公式A卷

2019-2020年度沪教版（上海）八年级上19.10 两点的距离公式A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，直线y=x+1分别与x轴、y轴相交于点A、B，以点A为圆心、AB长为半径画弧交x轴于点A1，再过点A作x轴的垂线交直线于点B1，以点A为圆心、AB1长为半径画弧交x轴于点A2按此做法进行下去，则点A2020的坐标是（ ）A(22020，0)B(21010，0)C(21010+1，0)D(21010-1，0)2 . 如图，AB是O的直径，弦CDAB于点E，若AB=8，AE=1，则弦CD的长是（ ）AB2C6D83 . 已知直角坐标系中，点P在第四象限，且到y轴的距离为5，且点P到x轴的距离为3，则点P的坐标是（ ）A（3，5）B（5，3）C（ 3，5）D（5，3）4 . 已知点，当两点间的距离最短时，的值为（ ）ABCD5 . 在直角坐标系中,点P(2,3)到原点的距离是（ ）ABCD26 . 在平面直角坐标系中，点到原点的距离是（ ）A1BC2D二、填空题7 . 在圆O中，弦AB弦CD，AB=24，CD=10，弦AB的弦心距为5，则AB和CD之间的距离是_ .8 . 如图所示，两条直线l1，l2的交点坐标可以看作方程组_的解9 . 在平面直角坐标系中，点A（3，4）与点B（-1，2）的距离是_。10 . 在ABC 中，A=30，B=90，AC=8，点 D 在边 AB，且 BD=，点 P 是ABC 边上的一个动点，若 AP=2PD 时，则 PD的长是_11 . 平面直角坐标系中，点A（3,1）到原点的距离为_。12 . 已知直角坐标平面内两点和，则、两点间的距离等于_13 . 一个机器人从点出发，向正东方向走3米到点，再向正北方向走6米到达点，再向正西方向走9米到达点，再向正南方向走12米到达点，再向正东方向走15米，达到点按如此规律走下去，若机器人走到点时，离起点的距离_米14 . 已知点P(3，-1)与Q(x， y)在同一条平行y轴的直线上，且Q到x轴的距离为5，则点Q到原点O的距离为_。15 . 在平面直角坐标系中有，三点，现在要画一个圆同时经过这三点，则圆心坐标为_三、解答题16 . 先阅读一段文字，再回答问题：已知，在平面内有两点的坐标分别为，则这两点间的距离公式.同时，当两点在同一坐标轴上或所在直线平行于x轴或垂直于x轴时，两点间的距离公式可简化成或.（1）若已知两点，试求A，B两点间的距离；（2）已知点A，B在平行于y轴的直线上，点A的纵坐标为5点B的纵坐标为试求A，B两点间的距离；（3）已知一个三角形各顶点的坐标为，你能判断此三角形的形状吗？试说明理由17 . 热爱学习的小明同学在网上搜索到下面的文字材料：在x轴上有两个点它们的坐标分别为和.则这两个点所成的线段的长为；同样，若在y轴上的两点坐标分别为(0,b)和(0,d)，则这两个点所成的线段的长为|b-d|.如图1，在直角坐标系中的任意两点P1，P2，其坐标分别为(a,b)和(c,d),分别过这两个点作两坐标轴的平行线，构成一个直角三角形，其中直角边P1Q=|a-c|，P2Q=|b-d|,利用勾股定理可得，线段P1 P2的长为.根据上面材料，回答下面的问题：（1）在平面直角坐标系中，已知，则线段AB的长为_；（2）若点C在y轴上，点D的坐标是，且，则点C的坐标是_；（3）如图2，在直角坐标系中，点A，B的坐标分别为和，点C是y轴上的一个动点，且A，B，C三点不在同一条直线上，求ABC周长的最小值.18 . 已知ABC是ABC平移后得到的，已知ABC三顶点的坐标为A（-2，3），B（-4，-1），C（2，0），ABC中任一点经平移后得到ABC中对应点P（x0+5，y0+3），试求A，B，C的坐标19 . 如图，已知抛物线y=ax2+ x+c与x轴交于A，B两点，与y轴交于丁C，且A（2，0），C（0，4），直线l：y= x4与x轴交于点D，点P是抛物线y=ax2+x+c上的一动点，过点P作PEx轴，垂足为E，交直线l于点A（1）试求该抛物线表达式；（2）求证：点C在以AD为直径的圆上；（3）是否存在点P使得四边形PCOF是平行四边形，若存在求出P点的坐标，不存在请说明理由20 . 在中，求的面积.21 . 如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，A(a，0)，B(0，b)，且a，b满足，连接AB，AB=5.C(-7，0)是x轴负半轴上一点，连接BA(1)求OA、OB的长；(2)动点P从点B出发，沿BA以每秒2个单位的速度向终点A匀速运动，连接CP，设点P的运动时间为t，CBP的面积为S，用含t的代数式表示S(不要求写出t的取值范围)(3)在(2)的条件下，连接OP,是否存在t值，使SBCP=SPCO，如果存在，求出相应的t值，并直接写出P点坐标.若不存在，说明理由.22 . 探究：小明在求同一坐标轴上两点间的距离时发现，对于平面直角坐标系内任意两点P1(x1,y1)，P2(x2,y2)，可通过构造直角三角形利用图1得到结论：，他还利用图2证明了线段P1P2的中点P(x,y)的坐标公式：（1）已知点M(2,-1),N(-2,5)，则线段MN长度为；（2）请求出以点A(2,2),B(-2,0),C(3,-1)，D为顶点的平行四边形顶点D的坐标；（3）如图3，OL满足y=2x(x0)，点P(2,1)是OL与x轴正半轴所夹的内部一点，请在OL、x轴上分别找出点E、F，使DPEF的周长最小，求出周长的最小值.23 . 如图1，我们把对角线互相垂直的四边形叫做对垂四边形.观察发现：如图1，对垂四边形四边存在数量为：.发现应用：（1）如图2，若，是的中线，垂足为，求_.知识应用：（2）如图3，分别以的直角边和斜边为边向