人教版2019-2020年度中考数学模拟试题（I）卷（模拟）

人教版2019-2020年度中考数学模拟试题（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，菱形纸片中，将纸片折叠，点、分别落在、处，且经过，为折痕，当时，的值为（ ）.ABCD2 . 如图，AC是电线杆AB的一根拉线，测得BC的长为6米，ACB=50，则拉线AC的长为（ ）ABC6cos50D3 . 已知二次函数yax2+bx+c的图象如图所示，下列结i论：abc0；b24ac0；2a+b0；ab+c0其中正确的结论有（ ）A1个B2个C3个D4个4 . 已知二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于点（2，0），（x，0），且1x12，与y轴的正半轴的交点在（0，2）的下方，下列结论正确的是（ ）4a2b+c=0 ab0 2a+c0 2ab+10ABCD5 . 下列各式不正确的是（ ）ABC如果，那么与平行D如果，那么6 . 如图，在正方形ABCD中，E是AD的中点，F是CD上一点，且CF=3FD则图中相似三角形的对数是（ ）A1B2C3D)4二、填空题7 . 如图1，教室里有一只倒地的装垃圾的灰斗，BC与地面的夹角为50，C25，小贤同学将它扶起平放在地上(如图2)，则灰斗柄AB绕点C转动的角度为_8 . 正方形的边长为，那么它的面积与之间的关系为_.9 . 若a是2，4，6的第四比例项，则a=_；若x是4和16的比例中项，则x=_10 . 在三角形ABC中，D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，G是重心，则_11 . 已知，若与的相似比为35，则与的面积比为_12 . 如图，6个形状、大小完全相同的菱形组成网格，菱形的顶点称为格点，已知菱形的一个角（如O）为60，A，B，C，D都在格点上，且线段AB、CD相交于点P，则APC的正切值为_13 . 菱形两邻角的比为12，边长为2，则该菱形的面积_14 . 已知，则的值为_15 . 计算：2（3）_16 . 把抛物线向左平移1个单位，再向下平移2个单位，则所得抛物线的解析式为_17 . 如图，小敏沿着坡度i=1:的斜坡向上走了100米，则此时小敏离地面的高度为米18 . 已知，则的值是_.三、解答题19 . 如图，、分别是等边三边上的点，求证：20 . 如图，在半径为6，圆心角为90的扇形OAB的弧AB上有一个动点P，PHOA，垂足为H，OPH的重心为G.（1）设PH=x，SPGH=y，求y关于x的函数解析式；（2）PGH的面积是否有最大值？如果有，求出最大面积，并求出此时PH的长度；如果没有，请说明理由.21 . （1）计算：（sin30）1|14tan60|（2）先化简，后求值：1a其中，a32cos6022 . 如图，RtABC中，A90（1）利用圆规和直尺，在A的内部找一个点P，使点P到AB、AC的距离相等，且PBPC（不写作法，保留作图痕迹）（2）若BC的垂直平分线交直线AB于点E，AC12、AB8求AE的长23 . 如图为某海域示意图，其中灯塔D的正东方向有一岛屿C一艘快艇以每小时20nmile的速度向正东方向航行，到达A处时得灯塔D在东北方向上，继续航行0.3h，到达B处时测得灯塔D在北偏东30方向上，同时测得岛屿C恰好在B处的东北方向上，此时快艇与岛屿C的距离是多少？（结果精确到1nmile参考数据：1.41，1.73，2.45）24 . 如图，在ABC中，点PQ分别在AB，AC上，且PQBC，PMBC于点M，QNBC于点NADBC于点D，交PQ于点E，且ADBC（1）求AE：PQ的值；（2）请探究BM，CNQN之间的等量关系，并说明理由；（3）连接MQ，若ABC的面积等于8，求MQ的最小值25 . 如图，抛物线与轴交于点和，与轴交于点顶点为求抛物线的解析式；求的度数；若点是线段上一个动点，过作轴交抛物线于点，交轴于点，设点的横坐标为求线段的最大值；若是等腰三角形，直接写出的