人教版2019版八年级上学期期中数学试题A卷

人教版2019版八年级上学期期中数学试题A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . ，则等于（ ）A1BCD2 . 如图，ABCD，CEBF，A.E、F、D在一直线上，BC与AD交于点O，且OE=OF，则图中有全等三角形的对数为（ ）A 2A3B4C53 . 下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ）ABCD4 . 如图，在ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，E是边CD的中点，连接OE，若ABC=50，BAC=80，则1的度数为（ ）A50B40C30D205 . 如图，四边形 ABCD 中，AB=AD，AC=5，DAB=DCB=90， 则四边形 ABCD 的面积为（ ）A15B14.5C13D12.56 . 在ABC中，AC=3，BC=4，则AB的长是（ ）A5BC5或D大于1且小于77 . 如图，已知ABCADE，D=59，AED=78，则C的大小是（ ）A43B53C59D788 . 下列运算中，正确的是（ ）ABCD9 . 如图，在一条公路CD的同一侧有A、B两个村庄，A、B与公路的距离AC、BD分别为500m和700m，且C、D两地相距500m，若要公路旁（在CD上）建一个车站，则A、B两村庄到车站的距离之和最短是（ ）.A1000mB1200mC1300mD1700m10 . 如图，在中，,点是的中点，交于；点在上，,则的长为（ ）A3B4C5D611 . 如图，ABCD，BCAD，AB=CD，BE=DF，图中全等的三角形的对数是（ ）A3B4C5D612 . 若x2+kx+25是完全平方式，则k的值是（ ）A10B10C5D10或10二、填空题13 . 因式分解：_14 . 将4个数排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成，定义=ad-bc，若=4，则x=_15 . 如图，已知点P是AOB角平分线上的一点，AOB=60， PDOA，M是OP的中点， DM=4cm，如果点C是OB上一个动点，则PC的最小值为_cm16 . （5-x2）2等于_；三、解答题17 . 将下列各式分解因式(1)(2)(3)(4)18 . 在边长为1的正方形网格中，建立如图所示的平面直角坐标系，为格点三角形(三角形顶点都在网格线的交点处)，点（1）作关于y轴的对称图形；（2）将向右平移3个单位，再向下平移4个单位得到，请你画出，并写出顶点的坐标19 . （1）计算：（2）化简：20 . 如图，点P、Q分别是边长为4cm的等边ABC边AB、BC上的动点(端点除外)，点P从顶点A，点Q从顶点B同时出发，且它们的速度都为1cm/s，连接AQ、CP交于点M，则在P、Q运动的过程中，（1）求证：ABQ CAP；（2）CMQ的大小变化吗？若变化，则说明理由，若不变，则求出它的度数；（3）连接PQ,当点P,Q运动多少秒时，PBQ是直角三角形？21 . 定义：到一个三角形三个顶点的距离相等的点叫做该三角形的外心（1）如图，小海同学在作ABC的外心时，只作出两边BC，AC的垂直平分线得到交点O，就认定点O是ABC的外心，你觉得有道理吗？为什么？（2）如图，在等边三角形ABC的三边上，分别取点D，E，F，使ADBECF，连接DE，EF，DF，得到DEA若点O为ABC的外心，求证：点O也是DEF的外心22 . 如图1，在中，于E，D是AE上的一点，且，连接BD，CD试判断BD与AC的位置关系和数量关系，并说明理由；如图2，若将绕点E旋转一定的角度后，试判断BD与AC的位置关系和数量关系是否发生变化，并说明理由；如图3，若将中的等腰直角三角形都换成等边三角形，其他条件不变试猜想BD与AC的数量关系，请直接写出结论；你能求出BD与AC的夹角度数吗？如果能，请直接写出夹角度数；如果不能，