人教版九年级上学期第一次月考数学试题

人教版九年级上学期第一次月考数学试题姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，点，都在上，且的度数为，则等于（ ）ABCD2 . 已知二次函数中与的部分对应值如下表，下列说法正确的是（ ）10133131A抛物线开口向上B其图象的对称轴为直线C当时，随的增大而增大D方程必有一个根大于43 . 如图，直线，点A在直线上，以点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交直线、于B、C两点，连接AC、BC若ABC=54，则1的度数为（ ）A36B54C60D724 . 在一个不透明的口袋里有红、黄、蓝三种颜色的小球，这些球除颜色外完全相同，其中有5个黄球，4个蓝球若随机摸出一个蓝球的概率为，则随机摸出一个红球的概率为（ ）ABCD5 . 在抛物线上的一个点是（ ）ABCD6 . 如图，已知中，将绕顶点C顺时针旋转至的位置，且三点在同一条直线上，则点A经过的最短路线的长度是（ ）cmA8BCD7 . 对于二次函数y=5x2+8x1，下列说法中正确的是（ ）A有最小值2.2B有最大值2.2C有最小值2.2D有最大值2.28 . 一个正多边形，它的每一个外角都等于40，则该正多边形是（ ）A正六边形B正七边形C正八边形D正九边形9 . 如图，ABC的边AC与O相交于C、D两点，且经过圆心O，边AB与O相切，切点为B已知A=30，则C的大小是（ ）A30B45C60D4010 . 如图，AB为O的直径，P点在AB的延长线上，PM切O于M点，若OA=a，PM=a，那么PMB的周长是（ ）A2aB(1+)aC(2+)aD3a二、填空题11 . 如图，ABC和DCE都是边长为2的等边三角形，点B、C、E在同一条直线上，连接BD，则BD的长为_12 . 二次函数y=（x3）2+2的顶点的坐标是，对称轴是13 . 为了了解某区初中学生的视力情况，随机抽取了该区500名初中学生进行调查整理样本数据，得到下表：视力4.7以下4.74.84.94.9以上人数102988093127根据抽样调查结果，估计该区12000名初中学生视力不低于4.8的人数是_14 . 某建筑物的窗户如图所示，它的上半部分是半圆，下半部分是矩形，制造窗框的材料的总长为15m，若AB=xm，BC=ym，则y与x的函数解析式为_，窗户的面积S与x的函数解析式为_，当x_时，S最大_，此时通过的光线最多（结果精确到0.01m）15 . 如图，一小孩将一只皮球从A处抛出去，它所经过的路线是某个二次函数图象的一部分，如果他的出手处A距地面的距离OA为1m，球路的最高点B(8，9)，则这个二次函数的表达式为_，小孩将球抛出了约_米(精确到0.1m).16 . 如图，AB是O的直径，点D、E是半圆的三等分点，AE、BD的延长线交于点C，若CE2，则图中阴影部分的面积为_三、解答题17 . 如图，点P为抛物线L：ya（x2）（x4）（其中a为常数，且a0）的顶点，L与y轴交于点C，过点C作x轴的平行线，与L交于点A，过点A作x轴的垂线，与射线OP交于点B，连接OA（1）a2时，点P的坐标是，点B的坐标是；（2）是否存在a的值，使OAOB？若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由（3）若OAB的外心N的坐标为（p，q），则当点N在OAB内部时，求a的取值范围；用a表示外心N的横坐标p和纵坐标q，并求p与q的关系式（不写q的取值范围）18 . 如图抛物线yax2+bx+c的图象过点A（1，0），B（3，0），C（0，3）（1）求抛物线的解析式，并指出抛物线的顶点坐标（2）在抛物线的对称轴上是否存在一点P，使得PAC的周长最小，若存在，请求出点P的坐标及PAC的周长；若不存在，请说明理由（3）在（2）的条件下，在抛物线上是否存在点M（不与C点重合），使得SPAMSPAC，若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由19 . 如图，ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）（1）请画出ABC向左平移5个单位长度后得到的A1B1C1；（2）请画出ABC关于原点对称的A2B2C2；并写出点A2、B2、C2坐标；（3）请画出ABC绕O逆时针旋转90后的A3B3C3；并写出点A3、B3、C3坐标20 . 已知抛物线经过点，求该抛物线的函数表达式；将抛物线平移，使其顶点恰好落在原点，请写出一种平移的方法及平移后的函数表达式21 . 某公司生产并销售A,B两种品牌新型节能设备,第一季度共生产两种品牌设备20台,每台的成本和售价如下表:品牌AB成本价(万元/台)35销售价(万元/台)48设销售A种品牌设备x台,20台A,B两种品牌设备全部售完后获得利润y万元.(利润=销售价成本)(1)求y关于x的函数关系式;(2)若生产两种品牌设备的总成本不超过80万元,那么公司如何安排生产A,B两种品牌设备,售完后获利最多?并求出最大利润;(3)公司为营销人员制定奖励促销政策:第一季度奖金=公司总利润销售A种品牌设备台数,那么营销人员销售多少台A种品牌设备,获得奖励最多?最大奖金数是多少?22 . 已知：如图，在O中，AB=CD，AB与CD相交于点M，(1)求证：(2)求证：AM=DM 23 . 如图，已知AB是O的直径，弦CDAB于点E，F是弧AD上的一点，AF，CD的延长线相交于点G（1）若O的半径为3，且DFC45，求弦CD的长（2）求证：AFCDFG24 . 为响应我市“中国梦”“宜宾梦”主题教育活动，某中学在全校学生中开展了以“中国梦我的梦”为主题的征文比赛，评选出一、二、三等奖和优秀奖小明同学根据获奖结果，绘制成如图所示的统计表和数学统计图请你根据以上图表提供的信息，解答下列问题：（1）a=，b=，n=（2）学校决定在获得一等奖的作者中，随机推荐两名作者代表学