人教版2019-2020学年九年级（上）期中数学试卷B卷

人教版2019-2020学年九年级（上）期中数学试卷B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如果关于x的方程x2-ax+a2-3=0至少有一个正根，则实数a的取值范围是（ ）A-2a2Ba2Ca2Da22 . 如图，在平面直角坐标系中，等腰ABC的顶点A在轴上，顶点B、C在函数的图像上，底边AB轴.若AC=，AO=2，则的值为（ ）A6BCD123 . 已知是的切线，为切点，是过点的割线，则的半径长为（ ）A15cmB10cmC7.5cmD5cm4 . 如图, 在ABC中, D、E两点分别在AB、AC边上, DEBC. 若AD:DB = 2:1, 则SADE: SABC为 （ ）A9:4B4:9 C. 1:4C3:25 . 如图，点是定线段上的动点，点从点出发，沿线段运动至点后，再立即按原路返回至点停止，点在运动过程中速度大小不变，以点为圆心，线段长为半径作圆，则该圆的周长与点的运动时间之间的函数图象大致为（ ）ABCD6 . 方程x22x+30的根的情况是（ ）A两实根的和为2B两实根的积为3C有两个不相等的正实数根D没有实数根7 . 2018年长沙国际马拉松赛全程约为42000米，用科学记数法表示为（ ）A4.2103米B42103米C4.2104米D0.42103米8 . 的相反数是（ ）ABCD9 . 若a，b为实数，且|a+1|+=0，则（ab）2018的值是（ ）A0B1C1D110 . 如图，在ABC中，DEBC，AD：DB=1：2，DE=3，则BC的长是：（ ）A6B8C9D1211 . 观察一列数：，根据规律，请你写出第10个数是（ ）ABCD二、填空题12 . 定义：在平面直角坐标系中，我们将函数的图象绕原点逆时针旋转后得到的新曲线称为“逆旋抛物线”.（1）如图，己知点，在函数的图象上，抛物线的顶点为，若上三点、是、旋转后的对应点，连结，、，则_；（2）如图，逆旋抛物线与直线相交于点、，则_13 . 如图，四边形ABCD中，ABCBCD90，AB1，AEAD，交BC于点E，EA平分BED（1）CD的长是_；（2）当点F是AC中点时，四边形ABCD的周长是_14 . 分解因式：2x2-12x+18=15 . 已知a，b，c是等腰三角形ABC的三条边，其中a=2,如果b，c是关于x的一元二次方程的两个根，则m是_.三、解答题16 . 如图，是正方形内一点，将绕点顺时针旋转，使与重合，连接，得.（1）求证：是等腰直角三角形；（2）猜想形状，说明理由.17 . 已知RtABC,ACB=90,AC=BC=4,点O是AB中点，点P、Q分别从点A、C出发，沿AC、CB以每秒1个单位的速度运动，到达点C、B后停止连结PQ、点D是PQ中点，连结CD并延长交AB于点A（1）试说明：POQ是等腰直角三角形；（2）设点P、Q运动的时间为t秒，试用含t的代数式来表示CPQ的面积S，并求出S的最大值；（3）如图2，点P在运动过程中，连结EP、EQ，问四边形PEQC是什么四边形，并说明理由；（4）求点D运动的路径长（直接写出结果）.18 . 如图，抛物线yx25xk经过点C（4，0），与x轴交于另一点A，与y轴交于点B（1）求点A、B的坐标；（2）P是y轴上一点，PAB是等腰三角形，试求P点坐标；（3）若Q的半径为1，圆心Q在抛物线上运动，当Q与y轴相切时，求Q上的点到点B的最短距离19 . 如图，AB为O的直径，C为O外一点，且CAB90，BD是O的弦，BDCO（1）请说明：CD是O的切线：（2）若AB4，BC2则阴影部分的面积为20 . 为响应市委、市政府创建“森林城市”的号召，某中学在校园内计划种植柳树和银杏树已知购买2棵柳树苗和3棵银杏树苗共需1800元，购买4棵柳树苗和1棵银杏树苗共需1100元(1)求每棵柳树苗和每棵银杏树苗各多少钱？(2)该校计划购买两种树苗共100棵，并且银杏树苗的数量不少于柳树苗的，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由21 . 如图所示，一次函数yx+3与x轴、y轴分别交于点A、B，将直线AB向下平移与反比例函数（x0）交于点C、D，连接BC交x轴于点E，连接AC，已知BE3CE，且SACE（1）求直线BC和反比例函数解析式；（2）连接BD，求BCD的面积22 . 计算：（结果精确到0.01）23 . 某中学高一年级的一研究性学习小组为了解本年级1300名学生每学期参加社会实践活动的时间，随机对该年级100名学生进行了调查，结果如下表：时间（天）45678910111213人数248101422161284（1）在这个统计中，众数是 ，中位数是 ；（2）补全下面的频率分布表和频率分布直方图：分组频数频率3.55.560.065.57.5180.187.59.5 0.369.511.528 11.513.5120.12合计1001.00（3）请你估算这所学校该年级的学生中，每学期参加社会实践活动时间不少于9天的大约有多少人？24 . 探索发现：； 根据你发现的规律，回答下列问题（1） ，