人教版2019-2020学年九年级上学期期中数学试题C卷（测试）

人教版2019-2020学年九年级上学期期中数学试题C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，过矩形的对角线的中点作，交边于点，交边于点，分别连接、若，则的长为（ ）ABCD2 . 已知是关于的方程的一个根，则另一个根是（ ）A1B1C2D23 . 如图，在ABC中，DEBC，AD：BD=5：3，BC=16，则DE的长为（ ）A6B8C10D124 . 如图，在正方形ABCD中，点E在AB边上，且AEEB21，AFDE于G交BC于F，则AEG的面积与四边形BEGF的面积之比为（ ）A12B49C14D235 . 若，则（ ）ABCD6 . 下列线段中，能成比例的是（ ）A、B、C、D、7 . 如图，在中，点分别在的边上，如果添加下列其中之一的条件，不一定能使与相似，那么这个条件是（ ）ABCD8 . 如图，在ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，且BD=2AD，CE=2AE，则下列结论：ABCADE；DEBC；DE：BC=1：2；SABC=9SADE中成立的有（ ）A1个B2个C3个D4个9 . 如图，已知ABC内接于O，AE平分BAC，交BC于D，交O于E，若AB、AC的长是方程x2-ax+12=0的两实根，AD=2，则AE的长为（ ）A5B6C7D810 . 两个相似三角形的周长之比为3：2，其中较小的三角形的面积为12，则较大的三角形的面积为（ ）A27B18C8D3二、填空题11 . 已知关于的一元二次方程的一个根是2，则_.12 . 已知，则_，_.13 . 点P的坐标是（a，b），从2，1，1，2这四个数中任取一个数作为a的值，再从余下的三个数中任取一个数作b的值，则点P（a，b）在平面直角坐标系中第一象限内的概率是_14 . 若一元二次方程（1-3k）x24x-2=0有实数根，则k的取值范围是_15 . 已知，且的面积是面积的倍，那么对应边的长度是长度的_倍16 . 如图，菱形的边长为，对角线，点在边上，点是上的一个动点，则的最小值为_17 . 如图，矩形纸片ABCD，长AD9cm，宽AB3 cm，将其折叠，使点D与点B重合，那么折叠后DE的长和折痕EF的长分别为_和_.18 . 定义：方程的两边都是_，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是_次，这样的方程叫做一元二次方程.三、解答题19 . 在矩形ABCD中，AB=2，AD=3,P是BC上的任意一点（P与B、C不重合），过点P作APPE，垂足为P，PE交CD于点E.(1)连接AE，当APE与ADE全等时，求BP的长；(2)若设BP为x,CE为y，试确定y与x的函数关系式.当x取何值时，y的值最大？最大值是多少？(3)若PEBD，试求出此时BP的长.EE20 . 在数学兴趣小组活动中，小亮进行数学探究活动ABC是边长为2的等边形，E是AC上一点，小亮以BE为边向BE的右侧作等边三角形BEF，连接CF（1）如图1，当点E在线段AC上时，EF、BC相交于点D，小亮发现有两个三角形全等，请你找出来，并证明（2）当点E在线段上运动时，点F也随着运动，若四边形ABFC的面积为，求AE的长（3）如图2，当点E在AC的延长线上运动时，CF、BE相交于点D，请你探求ECD的面积S1与DBF的面积S2之间的数量关系并说明理由（4）如图2，当ECD的面积S1=时，求AE的长21 . 图1所示的遮阳伞，伞柄垂直于水平地面，其示意图如图2当伞收紧时，点P与点A重合；当伞慢慢撑开时，动点P由A向B移动；当点P到达点B时，伞张得最开已知伞在撑开的过程中，总有PM=PN=CM=CN=6.0分米，CE=CF=18.0分米，BC=2.0分米1求AP长的取值范围；2在阳光垂直照射下，伞张得最开时，求伞下的阴影假定为圆面面积S结果保留22 . 如图，在矩形ABCD中，F是BC上一点，AP的延长线交DC的延长线于G，于A根据上述条件，请在图中找出四组相似三角形，并说明其中一组相似的理由.23 . 新兴商场经营某种儿童益智玩具已知成批购进时的单价是20元调查发现：销售单价是30元时，月销售量是230件，而销售单价每上涨1元，月销售量就减少10件，但每件玩具售价不能高于40元每件玩具的售价定为多少元时，月销售利润恰为2520元？24 . 解方程（1）（2）25 . 已知，是的角平分线，交于点