人教版2019版九年级上学期10月月考数学试题B卷（检测）

人教版2019版九年级上学期10月月考数学试题B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，点P是菱形ABCD对角线BD上一点，PEAB于点E，PE=4，则点P到BC的距离等于（ ）A4B6C8D102 . 在一个不透明的袋子中，装有红球、黄球、篮球、白球各1个，这些球除颜色外无其他差别，从袋中随机取出一个球，取出红球的概率为（ ）ABCD13 . 关于的一元二次方程的解为（ ）A，BCD无解4 . 如图，ABC是面积为27cm2的等边三角形，被一平行于BC的矩形所截，AB被截成三等分，则图中阴影部分的面积为（ ）A9cm2B8cm2C6cm2D12 cm25 . 如图1，矩形ABCD中，AB4，AD2，E、F是边AB、DC的中点，连接EF、AF，动点P从A向F运动，APx，yPE+PB图2所示的是y关于x的函数图象，点（a，b）是函数图象的最低点，则a的值为（ ）A B.BC26 . 下列方程中，没有实数根的方程是（ ）ABCD（为任意实数）7 . 将一条长30的铁丝剪成两段，并把每一段铁丝做成一个正方形，要使这两个正方形的面积之和等于86，现设其中一个正方形的周长为，根据题意可列方程为（ ）ABCD8 . 下列说法中，正确的是（ ）A同位角相等B对角线相等的四边形是平行四边形C四条边相等的四边形是菱形D矩形的对角线一定互相垂直二、填空题9 . 关于的方程的两实数根为，且，则_10 . 当分式时，则x=_11 . 如图，矩形ABCD中，AB4，AD6，E为射线BC上一动点(不与C重合)，CDE的外接圆交AE于P，若CPCD，则AP的值为_12 . 已知abc345，且2a3b4c1，则2a3b4c_13 . 如图，ABCD中，E是AD边上一点，AD=4，CD=3，ED=，A=45，点P、Q分别是BC，CD边上的动点，且始终保持EPQ=45，将CPQ沿它的一条边翻折，当翻折前后两个三角形组成的四边形为菱形时，线段BP的长为_.14 . 如图，在四边形中，与关于直线轴对称，点与点对应，交于点，则线段的长为_15 . 如图，点E是边长为2的正方形ABCD的边BC上的一动点（不与端点重合），将ABE沿AE翻折至AFE的位置，若CDF是等腰三角形，则BE=_16 . 某种商品原价为100元，经过连续两次的降价后，价格变为81元，如果每次降价的百分率是一样的，那么每次降价的百分率是_17 . 如图，将边长为6的正方形沿其对角线剪开，再把沿着方向平移，得到，当两个三角形重叠部分的面积为5时，则为_.18 . 从甲、乙、丙、丁名学生中随机抽取名学生担任数学小组长，则抽取到甲和乙概率为_三、解答题19 . （本题满分14分）如图，在正方形ABCD中，AB=5.点E为BC边上一点（不与点B重合），点F为CD边上一点，线段AE、BF相交于点O,其中AE=BA(1)求证：AEBF；(2)若OA-OB=1，求OA的长及四边形OECF的面积；(3)连接OD,若AOD是以AD为腰的等腰三角形，求AE的长.20 . 图、图都是44的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，已知ABC的顶点均在格点上（1）在图中，以格点为顶点，画出ADC，使ADC与ABC全等，且点D与点B不重合（2）在图中，以格点为顶点，画出AFC，使AFC与ABC相似，且相似比不是1（画出一个即可）21 . 张老师为了解学生完成数学课前预习的具体情况，对部分学生进行了跟踪调查，并将调查结果分为四类，A:很好；B:较好；C:一般；D:较差.制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：(1)C类中女生有_名，D类中男生有_名，将下面条形统计图补充完整；(2)若该校九年级共有女生180名，则九年级女生完成数学作业达到很好和较好的大约多少人？(3)为了共同进步，张老师想从被调查的A类和D类学生中各随机选取一位同学进行“一帮一”互助学习，请用列表法或画树形图的方法求出所选两位同学恰好性别相同的概率.22 . 某企业开展献爱心扶贫活动，将购买的60吨大米运往贫困地区帮扶贫困居民，现有甲、乙两种货车可以租用已知一辆甲种货车和3辆乙种货车一次可运送29吨大米，2辆甲种货车和3辆乙种货车一次可运送37吨大米（1）求每辆甲种货车和每辆乙种货车一次分别能装运多少吨大米？（2）已知甲种货车每辆租金为500元，乙种货车每辆租金为450元，该企业共租用8辆货车请求出租用货车的总费用w（元）与租用甲种货车的数量x（辆）之间的函数关系式（3）在（2）的条件下，请你为该企业设计如何租车费用最少？并求出最少费用是多少元？23 . 如图，将矩形纸片（ ）折叠，使点刚好落在线段上，且折痕分别与边，相交于点，设折叠后点，的对应点分别为点，.（1）判断四边形的形状，并证明你的结论；（2）若，且四边形的面积，求线段的长.24 . 如图，在矩形ABCD中，AB3，AD1，点P在线段AB上运动，设AP，现将纸片折叠，使点D与点P重合，得折痕EF（点E、F为折痕与矩形边的交点），再将纸片还原（1）当0时，折痕EF的长为；当点E与点A重合时，折痕EF的长为；（2）请写出使四边形EPFD为菱形的的取值范围，并求出当2时菱形的边长；（3）令EF2，当点E在AD、点F在BC上时，写出与的函数关系式当取最大值时，判断EAP与PBF是否相似？若相似，求出的值；若不相似，请说明理由温馨提示：用草稿纸