人教版2019版八年级期中数学试题A卷

人教版2019版八年级期中数学试题A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . （ ）ABCD2 . 如果分式的值为正数，则的范围是（ ）AB或CD3 . 用配方法解方程，配方正确的是（ ）ABCD4 . 如图所示，ABCACB，CDAC于C，BEAB于B，AE交BC于点F，且BECD，下列结论不一定正确的是（ ）AABACBBFEFCAEADDBAECAD5 . 下列奥运会会徽，是轴对称图形的是（ ）ABCD6 . 我们身处在自然环境中，一年接受的宇宙射线及其它天然辐射照射量约为3100微西弗（1西弗等于1000毫西弗，1毫西弗等于1000微西弗），用科学记数法可表示为（ ）A3.1106西弗B3.1103西弗C3.1103西弗D3.1106西弗7 . 如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，过点O作OEAC交AB于E，若BC=4，AOE的面积为5，则sinBOE的值为（ ）ABCD8 . 如图所示，已知边长为a的正方形纸片，减掉边长为b的小正方形后，将剩下的三块拼接成一个长方形，则这个长方形较长的边长为（ ）Aa+bBabCa+2bD2a+2b9 . 若x，y的值均扩大为原来的3倍，则下列分式的值保持不变的是（ ）ABCD10 . 如图，已知边长为5的等边三角形ABC纸片，点E在AC边上，点F在AB边上，沿着EF折叠，使点A落在BC边上的点D的位置，且EDBC，则CE的长是（ ）A10-15B10-5C5-5D20-10二、填空题11 . =_时，二次三项式是关于x的完全平方式12 . 如果代数式的值为3，那么代数式的值是_13 . 已知点与点关于x轴对称，则的值为_14 . 如图，在ABC中，ABC=ACB=72，CD平分ACB,则ADC=_.图中有_个等腰三角形，它们是：_15 . 要在A、B两个村庄之间建一个车站，则当车站建在A、B村庄之间的线段上时，它到两个村庄的路程和最短，理由是_.16 . 若分式的值是正整数，则m可取的整数有_17 . 如图，矩形ABCD中，AB=1，AD=2，E是AD中点，P在射线BD上运动，若BEP为等腰三角形，则线段BP的长度等于_18 . 在式子中，分式有_个.三、解答题19 . 先化简，然后在0、1、2这5个数中选取一个作为x的值代入求值20 . 自行车旅行越来越受到人们的喜爱，各种品牌的山地自行车相继投放市场，某车行经营的A型车去年2月份销售总额为3.2万元，今年经过改造升级后A型车每辆销售价比去年增加400元，若今年2月份与去年2月份卖出的A型车数量相同，则今年2月份A型车销售总额将比去年2月份销售总额增加25%（1）求今年2月份A型车每辆销售价多少元？（2）该车行计划今年3月份新进一批A型车和B型车共50辆，且B型车的进货数量不超过A型车数量的2倍，AB两种型号车的进货和销售价格如表，问应如何进货才能使这批车获利最多？A型车B型车进货价格（元/辆）11001400销售价格（元/辆）今年的销售价格240021 . 已知，如图，RtABC中，BAC=90，AB=AC，点D是BC上任意一点，过B作BEAD于点E，过C作CFAD于点F求证：BE=CF+EF22 . 阅读下列材料，完成（1）（3）题：数学课上，老师出示了这样一道题：如图1，ABC中，AB=AC，BAC=90，点D是BC的中点，E是AC的中点，经过点A、C作射线BE的垂线，垂足分别为点F、G，连接AG探究线段DF和AG的关系某学习小组的同学经过思考后，交流了自己的想法：小明：“经过观察和度量，发现ABF和ACG相等”小刚：“经过观察和度量，发现有两条线段和AF相等”小伟：“通过构造全等三角形，经过进一步推理，可以得到线段DF和AG的关系”老师：“若点E不是AC的中点，其他条件不变（如图2），可以求出的值”（1）求证：AF=FG；（2）探究线段DF和AG的关系，并证明；（3）直接写出的值23 . （1）观察下列各式：，由此可推断= .（2）请猜想能表示（1）的特点的一般规律，用含的等式表示出来为=.（表示正整数）（3）请参考（2）中的规律计算：24 . 如图，在ABC中，C=90，AE是ABC的角平分线；ED平分AEB交AB于点D；CAE=A（1）如果AC=3.5 cm，求AB的长度；（2）猜想：ED与AB的位置关系，并证明你的猜想。25 . 先化简，再求值：（a+b）（ab）+b（a+2b）b2，其中a=1，b=226 . 计算：（1）（2）27 . 在直角坐标系中，ABC的顶点坐标如图所示，（1）请你在图中先作出ABC关于直线m（直线m上点的横坐标均为1）对称图形A1B1C1，再作出A1B1C1关于直线n（直线n上点的纵坐标均为2）对称图形A2B2C2；（2）线段BC上有一点M（a，b），点M关于直线m的对称点为N，点N关于直线的n的对称点为E，求N、E的坐标（用含a，b的代数式表示）28 . 下面是小明设计的“分别以两条已知线段为腰和底边上的高作等腰三角形”的尺规作图过程已知：线段 a， b求作：等腰ABC，使线段 a 为腰，线段 b 为底边 BC 上的高作法：如图，画直线 l，作直线 ml，垂足为 P；以点 P 为圆心，线段 b 的长为半径画弧，交直线 m 于点 A；以点 A 为圆心，线段 a 的长为半径画弧，交直线 l 于 B，C 两点；分别连接 AB， AC；所以ABC 就是所求作的等腰三角形根据小明设计的尺规作图过程，（1）使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹）（2）完成下