人教版2019-2020学年九年级上学期期末数学试题B卷新版

人教版2019-2020学年九年级上学期期末数学试题B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 已知ABC的周长为14，面积为7，则ABC的内切圆半径为（ ）A0.5B1C2D32 . 如图，已知ABC为等边三角形，点D、E分别在边BC、AC上，且AE=CD，AD与BE相交于点F，则BFD的度数为（ ）A45B90C60D303 . 如图，直线，直线AC分别交，于点A，B，C；直线DF分别交，于点D，E，F。AC与DF相交于点G，且AG=2，GB=1，BC=5，则的值为（ ）AB2CD4 . 为了了解某校学生的课外阅读情况，随机抽查了名学生周阅读用时数，结果如下表：周阅读用时数(小时)45812学生人数(人)3421则关于这名学生周阅读所用时间，下列说法正确的是（ ）A中位数是B众数是C平均数是D方差是5 . 在一个不透明的盒子中装有3个红球、2个黄球和1个绿球，这些球除了颜色外无其他差别从中随机摸出一个小球，恰好是黄球的概率为（ ）ABCD6 . 若二次函数的图像经过点，则关于的方程的实数根为A，B，C，D，7 . 已知三点A(1，m)，B(3，n)，C(s，t)都在抛物线y(a1)x2+2ax+5上，且点C是此抛物线的顶点，若tnm，则a的取值范围是（ ）Aa1BaCD8 . 如图，为了测量某建筑物BC的高度，小明先在地面上用测角仪自A处测得建筑物顶部的仰角是30，然后在水平地面上向建筑物前进了10m到达D处，此时遇到一斜坡，坡度i=1：，沿着斜坡前进10米到达E处测得建筑物顶部的仰角是45，请求出该建筑物BC的高度为（ ）（结果可带根号）A5+5B5+5C5+10D5+10二、填空题9 . 若，则代数式的值为_.10 . 若，请再写出一条线段的长，使它与a、b这三条线段中的一条是另外两条的比例中项，则这条线段长为_11 . 如图，二次函数的图象过点A（3,0），对称轴为直线，给出以下结论：；若M（-3，）、N（6，）为函数图象上的两点，则，其中正确的是_（只要填序号）12 . 若a22a=1，则32a2+4a的值是_13 . 如图是二次函数y1ax2bxc和一次函数y2kxb的图象，观察图象，当y1y2时，x的取值范围是_. 14 . 如图，为测量位于一水塘旁的两点A、B间的距离，在地面上确定点O，分别取OA、OB的中点C、D，量得CD=20m，则A、B之间的距离是m15 . ABC中，C=90，AB=8，cosA=，则BC的长16 . 要使分式有意义，则字母的取值范围是_17 . 已知O的半径为26cm，弦ABCD，AB48cm，CD20cm，则AB、CD之间的距离为_18 . 如图，某传送带的一个转动轮的半径为20cm，当物体从A传送4cm至B时，那么这个转动轮转了_度(取3.14，结果保留四个有效数字)三、解答题19 . 某商品现在售价为每件40元，每天可卖200件，该商品将从现在起进行90天的销售：在第x（1x49）天内，当天售价都较前一天增加1元，销量都较前一天减少2件；在x（50x90）天内，当天的售价都是90元，销售仍然是较前一天减少2件，已知该商品的进价为每件30元，设销售商品的当天利润为y元（1）求出y与x的函数关系式；（2）销售该商品第几天时，当天销售利润最大，最大利润是多少？（3）该商品在销售过程中，共有多少天当天销售利润不低于4800元？20 . 已知关于x的方程axa20(1)求证：不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根；(2)若该方程有一根是2，求另一根21 . 如图，点A、F、C、D在同一直线上，点B和点E分别在直线AD的两侧，且AB=DE，A=D，AF=DC求证：BCEF22 . “如图1，在RtABC中，ACB90，CDAB于点D”这里，根据已学的相似三角形的知识，易证：在图1这个基本图形的基础上，继续添加条件“如图2，点E是直线AC上一动点，连接DE，过点D作FDED，交直线BC于点F，设”（1）探究发现：如图，若mn，点E在线段AC上，则；（2）数学思考：如图3，若点E在线段AC上，则（用含m，n的代数式表示）；当点E在直线AC上运动时，中的结论是否仍然成立？请仅就图4的情形给出证明；（3）拓展应用：若AC，BC2，DF4，请直接写出CE的长23 . 有4张分别标有数字2，3，4，6的扑克牌，除正面的数字外，牌的形状、大小完全相同.小红先从口袋中随机摸出一张扑克牌并记下牌上的数字为x；小颖在剩下的3张扑克牌中随机摸出一张扑克牌并记下牌上的数字为y，（1）事件:小红摸出标有数字3的牌，事件:小颖摸出标有数字1的牌，则（ ）A事件是必然事件，事件是不可能事件，B事件是随机事件，事件是不可能事件，C事件是必然事件，事件是随机事件，D事件是随机事件，事件是必然事件，（2）若|x-y|2，则说明小红与小颖“心领神会”，请求出她们“心领神会”的概率.24 . 某校创建“环保示范学校”，为了解全校学生参加环保类杜团的意愿，在全校随机抽取了50名学生进行问卷调查，问卷给出了五个社团供学生选择（学生可根据自己的爱好选择一个社团，也可以不选），对选择了社团的学生的问卷情况进行了统计，如表：社团名称A酵素制作社团B回收材料小制作社团C垃圾分类社团D环保义工社团E绿植养护社团人数10155105（1）填空：在统计表中，这5个数的中位数是 ；（2）根据以上信息，补全扇形图（图1）和条形图（图2）；（3）该校有1400名学生，根据调查统计情况，请估计全校有多少学生愿意参加环保义工社团；（4）若小诗和小雨两名同学在酵素制作社团或绿植养护社团中任意选择一个参加，请用树状图或列表法求出这两名同学同时选择绿植养护社团的概率25 . 如图，在平面直角坐标系xOy中，直线yx+b与x轴相交于点A，与y轴相交于点B，抛物线yax24ax+4经过点A和点B，并与x轴相交于另一点C，对称轴与x轴相交于点A（1）求抛物线的表达式；（2）求证：BODAOB；（3）如果点P在线段AB上，且BCPDBO，求点P的坐标26 . 已知ABC为等边三角形，E为射线BA上一点，D为直线BC上一点，EDEC（1）当点E在AB的上，点D在CB的延长线上时（如图1），求证：AE+ACCD；（2）当点E在BA的延长线上，点D在BC上时（如图2），猜想AE、AC和CD的数量关系，并证明你的猜想；（3）当点E在BA的延长线上，点D