人教版2019-2020年度九年级第一次月考数学试题A卷

人教版2019-2020年度九年级第一次月考数学试题A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，正方形ABCD的边长为a，在AB、BC、CD、DA边上分别取点A1、B1、C1、D1，使AA1=BB1=CC1=DD1=a，在边A1B1、B1C1，C1D1、D1A1上分别取点A2、B2、C2、D2，使A1A2、B1B2、C1C2、D1D2=A1B1，依次规律继续下去，则正方形AnBnCnDn的面积为（ ）AB（ ）na2C（ ）n-1a2D（ ）na22 . 我国南宋数学家杨辉曾提出这样一个问题：直田积(矩形面积)，八百六十四(平方步)，只云阔(宽)不及长一十二步(宽比长少12步)，问阔及长各几步如果设矩形田地的长为x步，那么同学们列出的下列方程中正确的是 （ ）Ax(x+12)=864Bx(x-12)=864Cx2+12x=864Dx2+12x-864=03 . 有人患了流感，经过两轮传染后共有人患了流感，设每轮传染中平均一个人传染了人，则的为（ ）ABCD4 . 如图，两条宽度分别为1和2的方形纸条交叉放置，重叠部分为四边形ABCD，若AB+BC6，则四边形ABCD的面枳是（ ）A4B2C8D65 . 一元二次方程的解是（ ）ABC无解D或6 . 在ABCD中，AC，BD是对角线，如果添加一个条件，即可推出ABCD是矩形，那么这个条件是（ ）AAB=BCBAC=BDCACBDDABBD7 . 下列命题中，真命题是（ ）A一组邻边相等的四边形是菱形B一组对边平行，另一组对边相等的四边形是等腰梯形C一组对边平行，且有一组对角相等的四边形是平行四边形D一组对边平行且相等，有一个内角是直角的四边形是正方形8 . 若顺次连接四边形各边中点所构成的四边形是菱形，则原四边形一定是（ ）A矩形B菱形C平行四边形D对角线相等的四边形9 . 如图，已知直线MN：ykx+2交x轴负半轴于点A，交y轴于点B，BAO30，点C是x轴上的一点，且OC2，则MBC的度数为（ ）A75B165C75或45D75或16510 . 关于的一元二次方程有两个实根，则的取值范围是（ ）Ak-4Bk4Ck-4Dk-4且k0二、填空题11 . 若直角三角形斜边上的高和中线长分别是4cm，6cm，则它的面积是_cm212 . 若关于x的三个方程x2+4mx+4m2+2m+3=0，x2+（2m+1）x+m2=0，（m1）x2+2mx+m1=0中至少有一个方程有实根，则m的取值范围是_13 . 如图，已知菱形ABCD的对角线AC=2，BAD=60，BD边上有2013个不同的点p1，p2，p2013，过pi（i=1，2，2013）作PiEiAB于Ei，PiFiAD于Fi，则P1E1+P1F1+P2E2+P2F2+P2013E2013+P2013F2013的值为14 . 方程x2-2|x+4|-27=0的所有根的和为_三、解答题15 . 如图所示，某幼儿园有一道长为16米的墙，计划用32米长的围栏靠墙围成一个面积为120平方米的矩形草坪ABCA求该矩形草坪BC边的长16 . 某商场一种商品的进价为每件30元，售价为每件40元，每天可以销售48件，为尽快减少库存，商场决定降价促销.经调查，若该商品每降价1元，每天可多销售8件，那么每天要想获得510元的利润，每件应降价多少元？17 . 如图，在中，点在对角线上，点从点出发以每秒1个单位的速度向点运动，同时点从点出发以相同速度向点运动，到端点时运动停止，运动时间为秒（1）求证；四边形为平行四边形；（2）求为何值时，四边形为矩形18 . 如图，在RtABC中，ACB90，过点C的直线MNAB，D为AB边上一点，过点D作DEBC，交直线MN于E，垂足为F，连接CD、BA（1）求证：CEAD；（2）当D在AB中点时，四边形BECD是什么特殊四边形？说明你的理由19 . 已知关于x的一元二次方程x2(m3)xm10.(1)求证：无论m取何值，原方程总有两个不相等的实数根；(2)若x1，x2是原方程的两根，且|x1x2|2，求m的值20 . 如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，AEBC交CB延长线于E,CFAE交AD延长线于点F（1）求证：四边形AECF是矩形；（2）连接OE，若AE=4，AD=5，求OE的长21 . 综合与探究如图，抛物线yx2+2x+6与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，其对称轴与抛物线交于点D，与x轴交于点E（1）求点A，B，D的坐标；（2）点G为抛物线对称轴上的一个动点，从点D出发，沿射线DE以每秒2个单位长度的速度运动，过点G作x轴的平行线交抛物线于M，N两点（点M在点N的左边）设点G的运动时间为ts当t为何值时，以点M，N，A，E为顶点的四边形是平行四边形；连接MB，在点G运动的过程中，是否存在点M，使得MBAEDB，若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由；点P在x轴上，点Q为坐标平面内一点，以线段MN为对角线作菱形MPNQ，当PQMN时，请直接写出t的值22 . 关于的方程，其中是实数若方程没有实数根，求的范围；若，问为何值时，方程有两个相等的实数根？并求出这两个根23