人教版北师大附中2020届中考数学第三次模拟测试题

人教版北师大附中2020届中考数学第三次模拟测试题姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 下列算式中，结果正确的是（ ）A（3）2=6B|3|=3C32=9D（3）2=92 . 如图，在RtABC中，ACB90，BAC60把ABC绕点A按顺时针方向旋转60后得到ABC，若AB4，则线段BC在上述旋转过程中所扫过部分（阴影部分）的面积是（ ）ABC2D43 . 如图，在六边形中，若，与的平分线交于点，则等于（ ）ABCD4 . 抛物线y=2(x1)26的对称轴是（ ）.Ax=6Bx=1Cx=Dx=15 . 下列定理中逆命题是假命题的是（ ）A对顶角相等B在同一个三角形中，如果两边相等，那么它们所对的角也相等C同位角相等，两直线平行D直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方6 . 如图的几何体是由5个完全相同的正方体组成的，这个几何体的左视图是（ ）ABCD7 . 目前，世界上能制造出的最小晶体管的长度只有0.000 000 04m，将0.000 000 04用科学记数法表示为（ ）A0.4108B4108C4108D41088 . 如果关于的分式方程有整数解，且关于的不等式组的解集为,那么符合条件的所有整数a的和为（ ）A4B6C2D19 . 下列计算正确的是（ ）A（ ）26B7C3D310 . 已知一次函数与反比例函数的图象有2个公共点，则的取值范围是（ ）ABC或D11 . 某园林队计划由6名工人对200平方米的区域进行绿化，由于施工时增加了2名工人，结果比计划提前3小时完成任务，若每人每小时绿化面积相同，求每人每小时的绿化面积设每人每小时的绿化面积为x平方米，列出满足题意的方程是（ ）ABCD12 . 在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的20名运动员的成绩如表所示：成绩(m)1.551.601.651.701.751.80人数435611则这些运动员成绩的众数与中位数为（ ）A1.55m，1.65mB1.65m，1，70mC1.70m，1.65mD1.80m，1.55m二、填空题13 . 如图，在矩形ABCD中，对角线AC,BD交于点O，点M,N分别为OB,OC的中点，则的面积为_.14 . 如图，将正整数按如图所示规律排列下去，若用有序数对（m，n）表示m排从左到右第n个数如（4，3）表示9，则（8，4）表示 _15 . 在函数中，自变量x的取值范围是.16 . 分解因式_三、解答题17 . 操作发现：如图1，D是等边ABC边BA上的一动点(点D与点B不重合)，连接DC，以DC为边在BC上方作等边DCF，连接AF，易证AF=BD（不需要证明）；类比猜想：如图2，当动点D运动至等边ABC边BA的延长线上时，其它作法与图1相同，猜想AF与BD在图1中的结论是否仍然成立。深入探究：如图3，当动点D在等边ABC边BA上的一动点(点D与点B不重合)，连接DC，以DC为边在BC上方、下方分别作等边DCF和等边DCF，连接AF，BF你能发现AF，BF与AB有何数量关系，并证明你发现的结论。如图4，当动点D运动至等边ABC边BA的延长线上时，其它作法与图3相同，猜想AF，BF与AB在上题中的结论是否仍然成立，若不成立，请给出你的结论并证明。18 . 我们把经过原点，顶点落在同一抛物线C上的所有抛物线称为抛物线C的派生抛物线（1）若y1x2+4x是抛物线C：yax2+2的派生抛物线，求a的值（2）证明：经过原点的抛物线ymx2+2mx+m2是抛物线C：yx2+的派生抛物线；（3）如图，抛物线y1，y2，y3，y4yn都是抛物线C：yx22x+2的派生抛物线，其顶点A1，A2，A3，A4An的横坐标分别是1、2、3、4n，它们与x轴的另一个交点分别是B1，B2，B3，B4Bn，与原点O构成的三角形分别为OA1B1，OA2B2，OA3B3，OA4B4OAnBn请用含n的代数式表示抛物线yn的函数表达式；在这些三角形中，是否存在两个相似的三角形，若存在，请直接写出它们所对应的两个函数的表达式，若不存在，请说明理由19 . 化简：20 . 计算下列各题：（1）（2）3+（ ）1+（3.14）0|+1|；（2）a（a5b）+3a4b3（a2b）221 . 某企业对一种设备进行升级改造，并在一定时间内进行生产营销，设改造设备的台数为x，现有甲、乙两种改造方案.甲方案：升级后每台设备的生产营销利润为4000元，但改造支出费用由材料费和施工费以及其他费用三部分组成，其中材料费与x的平方成正比，施工费与x成正比，其他费用为2500元，（利润=生产营销利润-改造支出费用）.设甲方案的利润为（元），经过统计，得到如下数据：改造设备台数x（台）2040利润（元）95005500乙方案：升级后每台设备的生产营销利润为3500元，但改造支出费用与x之间满足函数关系式：（a为常数，），且在使用过程中一共还需支出维护费用，（利润=生产营销利润-改造支出费用-维护费用）.设乙方案的利润为（元）.（1）分别求出，与x的函数关系式；（2）若，的最大值相等，求a的值；（3）如果要将30台设备升级改造，请你帮助决策，该企业应选哪种方案，所获得的利润较大.22 . “初中生骑电动车上学”的现象越来越受到社会的关注，某校利用“五一”假期，随机抽查了本校若干名学生和部分家长对“初中生骑电动车上学”现象的看法，统计整理制作了的统计图，请回答下列问题：（1）这次抽查的家长总人数是多少？（2）请补全条形统计图和扇形统计图；（3）从这次接受调查的学生中，随机抽查一个学生，则抽到持哪一类态度学生的可能性大？23 . 如图，两座建筑物与，其中的高为120米，从的顶点测得顶部