人教版2020版九年级上学期入学考试数学试题（II）卷

人教版2020版九年级上学期入学考试数学试题（II）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 方程(x1)20的根的情况是（ ）A有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根C有一个实数根D无实数根2 . 一元二次方程的根的情况是（ ）A有两个相等的实数根B有两个不相等的实数根C没有实数根D无法判断3 . 下列方程是一元二次方程的是（ ）ABCD4 . 若分式的值为0,则x的值为（ ）A1B0C-1D0或-15 . 已知b0，关于x的一元二次方程的根的情况是A有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根C没有实数根D有两个实数根6 . 如果关于x的方程ax2+x1=0有两个实数根，则a的取值范围是（ ）AaBaCa且a0Da且a07 . 在实数范围内定义一种新运算“”，其规则为，根据这个规则，方程的解为（ ）Ax=-5或x=-1Bx=5或x=1Cx=5或x=-1Dx=-5或x=18 . 三角形的两边长分别为4和6，第三边长是方程x27x120的解，则第三边的长为（ ）A3B4C3或4D无法确定二、填空题9 . 代数式是关于、的一个完全平方式，则=_.10 . 一元二次方程有一个根为，则；11 . 已知x1是方程x24x0的一个根，则m的值是_12 . 某公司2月份的利润为160万元，4月份的利润250万元，若设平均每月的增长率x，则根据题意可得方程为_13 . 若x1、x2是关于x的一元二次方程x2-2x-3=0的两个实数根，则x1+x2=_14 . 关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是_15 . 方程3x2+x10的解是_16 . 已知一元二次方程x26x+a =0有一个根为2，则另一根为_17 . 一元二次方程ax2+3x+4a3b=0一根是1，则710a+6b的值为_18 . 一个正方形的边长减少3 cm后，它的面积比原面积的一半还少1 cm2，则原来的边长为_三、解答题19 . 如图，在中，点从点开始沿边向点以的速度移动，点从点开始沿边向点以的速度移动.（1）如果分别从同时出发，那么几秒后，的面积等于？（2）如果分别从同时出发，的面积能否等于？（3）如果分别从同时出发，那么几秒后，的长度等于？20 . 温润有度，为爱加温近年来设计精巧、物美价廉的暖风机逐渐成为人们冬天必备的“取暖神器”，今年11月下旬某商场计划购进、两种型号的暖风机共900台，每台型号暖风机售价为600元，每台型号暖风机售价为900元（1）若要使得、两种型号暖风机的销售额不低于69万元，则至多购进多少台型号暖风机？（2）由于质量超群、品质卓越，11月下旬购进的、两种型号的暖风机全部售完该商场在12上旬又购进了、两种型号的暖风机若干台，并且进行“双12”促销活动，每台型号暖风机的售价比其11月下旬的售价优惠，型号暖风机12月上旬的销售量比其在（1）问条件下的最高购进量增加，每台型号暖风机的售价比其11月下旬的售价优惠，型号暖风机12月上旬的销售量比其在（1）问条件下的最低购进量增加，、两种型号的暖风机在12月上旬的销售额比（1）问中最低销售额增加了，求的值21 . 阅读资料：阅读材料，完成任务：材料阿尔花拉子密(约 780约 850)，著名数学家、天文学家、地理学家，是代数与算术的整理者，被誉为“代数之父”。他用以下方法求得一元二次方程x22x350 的解：将边长为x 的正方形和边长为 1 的正方形，外加两个长方形，长为x，宽为 1，拼合在一起的面积是x22x111，而由x22x350 变形得x22x1351（如图所示），即右边边长为x1 的正方形面积为 36。所以(x1)236，则x5.任务：请回答下列问题(1)上述求解过程中所用的方法是（ ）A.直接开平方法 B公式法 C配方法 D因式分解法(2)所用的数学思想方法是（ ）的的A.分类讨论思想 B.数形结合思想 C.转化思想 D.公理化思想(3)运用上述方法构造出符合方程x28x90 的一个正根的正方形22 . 阅读下面的材料：ax2+bx+c=0(a0)的根为，；请利用这一结论解决下列问题：(1)若ax2+bx+c=0的两根为2和3，求b和c的值.(2)设方程2x2-3x+1=0的两根为x1、x2，不解方程，求的值.某市为进一步创建宜居城市，2009年市政府对市区绿化工程投入的资金是2000万元，2011年投入的资金是2420万元，设两年间每年投入资金的年平均增长率相同（1）求该市对市区绿化工程投入资金的年平均增长率；（2）若该市对市区绿化工程投入资金的年平均增长率保持不变，预计2012年市政府对市区绿化工程投入的资金是多少万元？23 . 如果，求得值.24 . 解方程：(1)(2)25 . 化简求值：，其中a=2某公司准备投资开发A、B两种新产品，通过市场调研发现：如果单独投资A种产品，则所获利润（万元）与投资金额（万元）之间满足正比例函数关系：；如果单独投资B种产品，则所获利润（万元）与投资金额（万元）之间满足二次函数关系：根据公司信息部的报告，（万元）与投资金额（万元）的部分对应值如下表所示26 . 填空： ； ；27 . 如果公司准备投资20万元同时开发A、B两种新产品，设公司所获得的总利润为w（万元），试写出w与某种产品的投资金额n之间的函数