人教版九年级（上）第一学月数学试卷

人教版九年级（上）第一学月数学试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，已知ABC的顶点坐标分别为A（0，2）、B（1，0）、C（2，1），若二次函数的图象与阴影部分（含边界）一定有公共点，则实数b的取值范围是（ ）Ab2Bb2Cb2Db22 . 如图，二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象交x轴于（-1，0）点，则下列结论中正确的是（ ）Ac0Ba-b+c0Cb24acD2a+b=03 . 如图，用同样规格的黑白两种正方形瓷砖铺设正方形地面，观察图形并猜想填空：当黑色瓷砖为28块时，白色瓷砖块数为（ ）A27B28C33D354 . 如图，抛物线与轴相交于点、，与轴交于点，如果，那么的值为（ ）ABCD5 . 下列是一元二次方程的是（ ）ABCD6 . 一元二次方程的解是（ ）ABCD7 . 长方形的周长为24cm，其中一边为xcm（其中x0），面积为ycm2，则这样的长方形中y与x的关系可以写为（ ）Ay=x2By=12x2Cy=（12x）xDy=2（12x）8 . 二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图，以下结论正确的是（ ）Aabc0B方程ax2+bx+c=0有两个实数根分别为-2和6Ca-b+c0D当y=4时，x的取值只能为09 . 如图，直线y=x与抛物线y=x2x3交于A、B两点，点P是抛物线上的一个动点，过点P作直线PQx轴，交直线y=x于点Q，设点P的横坐标为m，则线段PQ的长度随m的增大而减小时m的取值范围是（ ）Am1或mBm1或m3Cm1或m3Dm1或1m3二、填空题10 . 已知关于x的一元二次方程x23x10的两个实数根为、,则的值为_11 . 甲用1000元人民币购买了一手股票，随即他将这手股票转卖给乙，获利10%，乙而后又将这手股票返卖给甲，但乙损失了10%，最后甲按乙卖给甲的价格的九折将这手股票卖出，在上述股票交易中，甲盈了_元12 . 把方程用配方法化为的形式，则的值是_13 . 抛物线yax2和yax2在同一坐标系内，下面结论正确的是（ ）A顶点坐标不同B对称轴相同C开口方向一致D都有最低点14 . 已知关于x的方程x2+（m1）x+=0的一个实数根的倒数恰是它本身，则m为_15 . 将二次函数化为顶点式为.（_）三、解答题16 . 为满足市场需求，某超市在五月初五“端午节”来临前夕，购进一种品牌粽子，每盒进价是40元，超市规定每盒售价不得少于45元根据以往销售经验发现：当售价定为每盒45元时，每天可卖出700盒，每盒售价每提高1元，每天要少卖出20盒（1）试求出每天的销售量y（盒）与每盒售价（元）之间的函数关系式；（2）当每盒售价定为多少元时，每天销售的利润（元）最大？最大利润是多少？17 . 如图，抛物线交x轴的正半轴于点A，交y轴于点B，将此抛物线向右平移4个单位得抛物线y2，两条抛物线相交于点A（1）请直接写出抛物线y2的解析式；（2）若点P是x轴上一动点，且满足CPA=OBA，求出所有满足条件的P点坐标；（3）在第四象限内抛物线y2上，是否存在点Q，使得QOC中OC边上的高h有最大值？若存在，请求出点Q的坐标及h的最大值；若不存在，请说明理由18 . 已知二次函数的图象与x轴交于点A（4,0）、点B，与y轴交于点A（1）求此二次函数的解析式及点B的坐标；（2）点P从点A出发以每秒1个单位的速度沿线段AO向O点运动，到达点O后停止运动，过点P作PQ/AC交OC于点Q，将四边形PQCA沿PQ翻折，得到四边形,设点P的运动时间为t当t为何值时，点恰好落在二次函数的图象的对称轴上；设四边形落在第一象限内的图形面积为S，求S关于t的函数关系式，并求出当t为何值时S的值最大19 . 如图，在矩形ABCD中，AB=6，AD=，点E是AD的三等分点，且AEDE，过点E作EFAB交BC于F，并作射线DC和AB，点P、Q分别是射线DC和射线AB上动点，点P以每秒1个单位的速度向右平移，且始终满足PQA=60，设P点运动的时间为（1）当点Q与点B重合时，求DP的长度；（2）设AB的中点为N，PQ与线段BE相交于点M，是否存在点P，使为等腰三角形？若存在，请直接写出时间的值；若不存在，请说明理由（3）设与四边形的重叠部分的面积为S，试求S与的函数关系式和相应的自变量的取值范围20 . 随着冬奥会的临近，冬奥特许商品销售逐渐火爆甲、乙两家冬奥商品专卖店十月份销售额分别为万元和万元，十二月份销售额甲店比乙店多万元已知甲店十一、十二月份销售额的月平均增长率是乙店十一、十二月份月平均增长率的倍，求甲店、乙店这两个月的月平均增长率各是多少？21 . （发现）x45x2+40是一个一元四次方程（探索）根据该方程的特点，通常用“换元法”解方程：设x2y，那么x4，于是原方程可变为解得：y11，y2当y1时，x21，x1；当y时，x2，x；原方程有4个根，分别是（应用）仿照上面的解题过程，求解方程：（x22x）2+（x22x）6022 . 下表给出了代数式x2+bx+c 与x 的一些对应值：(1)根据表格中