人教版2020年八年级上学期期中数学试题A卷

人教版2020年八年级上学期期中数学试题A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 请你观察图形，依据图形面积之间的关系，不需要添加辅助线，便可得到一个你非常熟悉的公式，这个公式是（ ）ABCD2 . 一个正方形的面积是，估计它的边长在（ ）A和之间B和之间C和之间D和之间3 . 请仔细观察用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，请你根据所学的三角形全等有关知识，说明画出AOB=AOB的依据是（ ）ASASBASACAASDSSS4 . 下列计算正确的是（ ）Aa3+a2=a5Ba3a2=a6Ca6a3=a2D（a2）3=a65 . 下列各数中，是有理数的是（ ）ABCD3.14159266 . 下列命题正确的是（ ）A同位角相等B如果x2=y2，那么x=yC如果a=0，那么ab=0D相等的角是对顶角7 . 下列说法中：0的相反数是0；(1)22；4的平方根是2；是无理数；(2x)3x8x4正确的个数是（ ）A1个B2个C3个D4个8 . 如图，点P是BAC的平分线上一点，PEAB，PFAC，E、F分别为垂足，PEPF，AEAF，APE=APF，上述结论中正确的有（ ）个.A3个B2个C1个D0个二、填空题9 . 如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，点A，B，C均在格点上（）AC的长等于_；（）在线段AC上有一点D，满足AB2=ADAC，请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，画出点D，并简要说明点D的位置是如何找到的（不要求证明）_10 . 如图，在四边形中，若将沿折叠,点与边的中点恰好重合，则四边形的周长为_11 . 因式分解：=12 . 如图，已知ABCDEF，且BE=10cm，CF=4cm，则BC=_13 . 如果9m327m134m781，则m的值为_14 . 为的相反数，为的倒数，为最大的负整数，则、这三个数的乘积为_三、解答题15 . 已知的平方根是，的立方根是3，求的平方根和立方根.16 . 如图，在等边ABC中，线段AM为BC边上的高，D是AM上的点，以CD为一边，在CD的下方作等边CDE，连结BE（1）填空：ACB=_；CAM=_；（2）求证：AOCBEC；（3）延长BE交射线AM于点F，请把图形补充完整，并求BFM的度数；（4）当动点D在射线AM上，且在BC下方时，设直线BE与直线AM的交点为FBFM的大小是否发生变化？若不变，请在备用图中面出图形，井直接写出BFM的度数；若变化，请写出变化规律17 . 如图，四边形ABCD内接于O，点E在CB的延长线上，BA平分EBD，AEAA（1）求证：ACAB（2）当，AD6时，求CD的长18 . 用乘法公式计算：2002199819 . （变式训练）在中，取一块含角的直角三角尺，将直角顶点放在斜边边的中点处（如图1），绕点顺时针方向旋转，使角的两边与的两边、分别相交于点、（如图2）.设，.（1）探究：在图2中，线段与之间有怎样的大小关系？试证明你的结论.（2）若将直角三角尺角的顶点放在斜边边的中点处（如图3），绕点顺时针方向旋转，其他条件不变.试写出与的函数解析式，以及的取值范围；将三角尺绕点旋转（如图4）的过程中，是否能成为等腰三角形？若能，直接写出为等腰三角形时的值；若不能，请说明理由.20 . （1）计算：a2b2（a2b2）3（a1b2）3；（2）因式分解：a（x1）22a（x1）+a21 . 阅读材料并解答问题：利用完全平方公式，通过配方可对进行适当的变形，如或.从而解决某些问题.例：已知，求的值.解：问题：（1）1.如果，则_.（2）2.已知，求的值. 22 . 在ABC中，AD是ABC的角平分线（1）如图1，过C作CEAD交BA延长线于点E，若F为CE的中点，连接AF，求证：AFAA（2）如图1，在（1）的条件下，若CD2BD，SABD10，求BCE的面积（3）如图2，M为BC的中点，过M作MNAD交AC于点N，猜想线段AB、AC、AN之间的数量关系？请写出你的猜想，并给予证明23 . 计算：24 . 如图，AOB和COD均为等腰直角三角形，AOB=COD=90，点D在AB上，连接A