人教版2019年九年级上学期10月月考数学试题（I）卷（练习）

人教版2019年九年级上学期10月月考数学试题（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 若a使得关于x的分式方程有正整数解。且函数y=ax2x3与y=2x1的图象有交点,则满足条件的所有整数a的个数为（ ）A1B2C3D42 . 下列方程适合用因式分解法解的是（ ）Ax2+x+1=0B2x23x+5=0Cx2+（1+）x+=0Dx2+6x+7=03 . 在同一坐标系中，一次函数y=ax+1与二次函数y=x2+a的图像可能是（ ）ABCD4 . 对于二次函数 y=（x1）2+2 的图象，下列说法正确的是（ ）A开口向下B顶点坐标是（1，2）C对称轴是x=1D与x轴有两个交点5 . 已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是（ ）ABCD6 . 二次函数yax2+bx+c（a0）的图象如图所示，那么下列说法正确的是（ ）Aa0，b0，c0Ba0，b0，c0Ca0，b0，c0Da0，b0，c07 . 在抛物线yax22ax3a上有A(0.5，y1)、B(2，y2)和C(3，y3)三点，若抛物线与y轴的交点在正半轴上，则y1、y2和y3的大小关系为（ ）Ay3y1y2By3y2y1Cy2y1y3Dy1y2y38 . 如图，点 B 在线段 AC 上，且,设BC=1，则AC的长是（ ）ABCD9 . 对于二次函数y=2（x1）23，下列说法正确的是（ ）A图象开口向下B图象和y轴交点的纵坐标为3Cx1时，y随x的增大而减小D图象的对称轴是直线x=110 . 函数y=x2+2x2写成y=a（xh）2+k的形式是（ ）Ay=（x1）2+2By=（x1）2+1Cy=（x+1）23Dy=（x+2）21二、填空题11 . 试写出一个二项方程，这个方程可以是_.12 . 已知二次函数（为常数），在自变量的值满足的情况下，与其对应的函数值的最小值为5，则的值为13 . 二次函数与坐标轴有两个不同的交点，则m的值为_.14 . 计算：=_15 . 把抛物线向左平移2个单位长度再向下平移3个单位长度后所得到的抛物线的函数表达式是_16 . 已知关于x的一元二次方程ax22x1=0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是_17 . 己知m是关于x的方程x2-2x-7=0的一个根，则2（m2-2m）=_18 . 有一人患了流感，经过两轮传染后，共有144人患了流感假设每轮传染中，平均一个人传染了x个人，依题意可列方程，得_19 . 为解决群众看病难的问题，一种药品连续两次降价，每盒价格由原来的60元降至48.6元若平均每次降价的百分率是x，则关于x的方程是_20 . 如图所示的是桥梁的两条钢缆具有相同的抛物线形状按照图中建立的直角坐标系，右面的一条抛物线可以用y=0.0225x20.9x10表示，而且左右两条抛物线关于y轴对称，请你写出左面钢缆的表达式三、解答题21 . 已知直线分别交x轴、y轴于A、B两点，抛物线经过点A，和x轴的另一个交点为A求抛物线的解析式；如图1，点D是抛物线上的动点，且在第三象限，求面积的最大值；如图2，经过点的直线交抛物线于点P、Q，连接CP、CQ分别交y轴于点E、F，求的值备注：抛物线顶点坐标公式22 . 已知组正整数：第一组：3，4，5；第二组：8，6，10；第三组：15，8，17；第四组：24，10，26；第五组：35，12，37；第六组：48，14，50；（1）是否存在一组数，既符合上述规律，且其中一个数为71？若存在，请写出这组数；若不存在，请说明理由；（2）以任意一个大于2的偶数为一条直角边的长，是否一定可以画出一个直角三角形，使得该直角三角形的另两条边的长都是正整数？若可以，请说明理由；若不可以，请举出反例23 . 如图1，抛物线y=ax2+bx+c经过A（2，0）、B（8，0）、C（0，4）三点，顶点为D，连结AC，BA（1）求抛物线的函数表达式及顶点D的坐标；（2）判断三角形ABC的形状，并说明理由；（3）如图2，点P是该抛物线在第一象限内上的一点过点P作y轴的平行线交BC于点E，若CP=CE，求点P的坐标；连结AP交BC于点F，求的最大值24 . 如图所示，在ABC中，C=90， AC=6cm，BC=8cm.点P沿AC边从点A向终点C以1cm/s的速度移动；同时点Q沿CB边从点C向终点B以2cm/s的速度移动，且当其中一点到达终点时，另一点也随之停止移动.问点P，Q出发几秒后可使PCQ的面积为9 cm？25 . 先化简，后计算：，其中26 .