人教版2020年（春秋版）九年级12月月考数学试题A卷

人教版2020年（春秋版）九年级12月月考数学试题A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 下列说法中，正确的个数为：在等圆中，等弦对等弧；直径是圆的对称轴；平分弦的直径垂直于这条弦；弦的中垂线一定经过圆心（ ）A0B1C2D32 . 如图，AB是半圆O的直径，AC为弦，ODAC于D，过点O作OEAC交半圆O于点E，若AC=12，则OF的长为（ ）A8B7C6D43 . 在下列说法中，正确的有（ ）若，则是的平方根；不是方程的根；的根是；A个B个C个D个4 . 用配方法解一元二次方程x2+4x+2=0，下列变形中正确的是（ ）A(x+2)2=-2B(x+2)2=2C(x+2)2=6D(x-2)2=25 . 已知一元二次方程，则的值为（ ）ABCD6 . 如图，点A、B、C、P在O上，CDOA，CEOB，垂足分别为D，E，DCE=40，则P的度数为（ ）A70B60C40D35二、填空题7 . 如图，在RtABC中，C=90，AC=4，BC=3，O是ABC的内心，以O为圆心，r为半径的圆与线段AB有公共点，则r的取值范围是_8 . 如图，平面上两个正方形与正五边形都有一条公共边，则等于. 9 . 如图，四边形ABCD内接于O，C=130，则BOD的度数是_10 . 若，是方程x2+2x2020=0的两个实数根，则2+3+的值为_.11 . 已知关于x的方程的两根是一个矩形两条邻边的长，那么当k_时，矩形的对角线长为12 . 在ABC中，a、b、c分别是A、B、C所对的边长如果A=105，B=45，b=2，那么c=_13 . 一元二次方程有两个相等的实数根，则常数的值为_14 . 已知三角形的三边分别为3cm、4cm、5cm，则这个三角形内切圆的半径是_15 . 如图,在ABC中,B=90,A=36，AC的垂直平分线MN与AB交于点D，则BCD的度数是_.16 . 如图，在平面直角坐标系中，点A，点B分别是x轴正半轴和直线y=x(x0)上的动点，以AB为边在右侧作矩形ABCD，AB=2，BC=1.(1)若OA=时，则ABO的面积是_；(2)若点A在x轴正半轴移动时，则CO的最大距离是_三、解答题17 . 某果园有100棵橙子树，每一棵树平均结600个橙子.现准备多种一些橙子树以提高产量，但是如果多种树，那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少.根据经验估计，每多种一棵树，平均每棵树就会少结5个橙子.（1）如果果园既要让橙子的总产量达到60375个，又要确保每一棵橙子树接受到的阳光照射尽量少受影响，那么应该多种多少棵橙子树？（2）增种多少棵橙子树，可以使果园橙子的总产量最多？最多为多少？18 . 中国的拱桥始建于东汉中后期，已有一千八百余年的历史，如图，一座拱桥在水面上方部分是AB，拱桥在水面上的跨度AB为8米，拱桥AB与水面的最大距离为3米用直尺和圆规作出AB所在圆的圆心O；求拱桥AB所在圆的半径19 . 下面是小元设计的“过圆上一点作圆的切线”的尺规作图过程已知：如图，O及O上一点P求作：过点P的O的切线作法：如图，作射线OP； 在直线OP外任取一点A，以A为圆心，AP为半径作A，与射线OP交于另一点B；连接并延长BA与A交于点C；作直线PC；则直线PC即为所求根据小元设计的尺规作图过程，（1）使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹）（2）完成下面的证明：证明： BC是A的直径， BPC=90（填推理依据） OPPA又 OP是O的半径， PC是O的切线（填推理依据）20 . 如图，已知在RtABC中，C=900，AD是BAC的角分线.（1）以AB上的一点O为圆心，AD为弦在图中作出O（不写作法，保留作图痕迹）；（2）试判断直线BC与O的位置关系，并证明你的结论；21 . 在中,点是的中点,点是上任意一点(1)如图1,连接、,则吗?说明理由；(2)若,的延长线与垂直相交于点时,如图2，吗：说明理由22 . 已知：sin，cos（090）是关于x的一元二次方程2x2(+1)x+m0的两个实数根，试求角的度数.23 . 解下列各方程(1)3x2+1=2x；(2)（x+1）2=6x+624 . 一家化工厂原来每月利润为120万元，从今年1月起安装使用回收净化设备（安装时间不计），一方面改善了环境，另一方面大大降低原料成本.据测算，使用回收净化设备后的1至x月（1x12）的利润的月平均值w（万元）满足w=10x+90,第二年的月利润稳定在第1年的第12个月的水平（1）设使用回收净化设备后的1至x月（1x12）的利润和为y,写出y关于x的函数关系式，并求前几个月的利润和等于700万元？（2）当x为何值时，使用回收净化设备后的1至x月的利润和与不安装回收净化设备时x个月的利润和相等？（3）求使用回收净化设备后两年的利润总和25 . 如图，ABC中，ACB90，AC4，BC3，点P是A