人教版2020版九年级上学期12月月考数学试题D卷

人教版2020版九年级上学期12月月考数学试题D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 若抛物线的对称轴位于直线的左侧，则下列结论正确的是（ ）ABCD2 . 如图，C过原点，与x轴、y轴分别交于A、D两点已知OBA=30，点D的坐标为（0，2），则C半径是（ ）ABCD23 . 下列既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）ABCD4 . 定义：如果一个一元二次方程的两个实数根的比值与另一个一元二次方程的两个实数根的比值相等，我们称这两个方程为“相似方程”，例如，的实数根是3或6，的实数根是1或2，则一元二次方程与为相似方程.下列各组方程不是相似方程的是（ ）A与B与C与D与5 . 若二次函数配方后为则、的值分别为（ ）A0，5B0，1C-4，5D-4，16 . 下列说法正确的是（ ）A“打开电视机，正在播放达州新闻”是必然事件B天气预报“明天降水概率50%，是指明天有一半的时间会下雨”C甲、乙两人在相同的条件下各射击10次，他们成绩的平均数相同，方差分别是S2=0.3，S2=0.4，则甲的成绩更稳定D数据6，6，7，7，8的中位数与众数均为7二、填空题7 . 若圆锥的母线长为cm，其侧面积，则圆锥底面半径为cm8 . 从3、1、2三个数中任意选取一个作为直线y=kx+2中的k值，则所得的直线不经过第三象限的概率是_9 . 如图，在平面直角坐标系中，由绕点顺时针旋转而得，则所在直线的解析式是_10 . 把二次函数y=2x2的图象向右平移1个单位，所得的图象函数表达式是_.11 . 已知二次函数yax2+bx+c（a0）的图象如图所示，有下列4个结论：abc0；ba+c；4a+2b+c0；b24ac0；其中正确的结论有_（填序号）12 . 已知关于x的一元二次方程kx2（2k+3）x+k+1=0有实数根，则实数k的取值范围是_三、解答题13 . 如图，在中，垂足为（1）求证：；（2）若平分分别交，于点，求证：14 . 解方程：（1）x27x+60（2）（x2）（x5）2（3）y2+6y115 . 如图，已知A，B，C，D四点共圆，且AC=BC求证：DC平分BDE16 . 某公司对一款新高压锅进行测试，放入足量的水和设定某一模式后，在容积不变的情况下，根据温度t()的变化测出高压锅内的压强p(kpa)的大小压强在加热前是100kpa，达到最大值后高压锅停止加热。为方便分析，测试员记y=p-100，表示压强在测试过程中相对于100kpa的增加值部分数据如下表：温度f() 0 10 20 30 40 50 60压强增加值Y(kpa) 0 9.5 1825.5 3237.5 42（1）根据表中的数据，在给出的坐标系中画出相应的点(坐标系已画在答卷上)；（2）y与t之问是否存在函数关系?若是，请求出函数关系式；否则请说明理由；（3）在该模式下，压强P的最大值是多少?当t分别为，t1，t2(t1t2)时，对应y的值分别为y1，y2， 请比较与的大小，并解释比较结果的实际意义17 . 在箱子中有10张卡片，分别写有1到10的十个整数，从箱子中任取一张卡片，记下它的读数x，然后再放回箱子中，第二次再从箱子中任取一张卡片，记下它的读数y，试求x+y是10的倍数的概率18 . 如图，AB是O的直径，点C是O上一点，连接AC、BC，过点C作BCPBAC，交AB的延长线于点P，弦CD平分ACB，交AB于点E，连接OC、AD、BD（1）求证：PC为O的切线；（2）若OC5，OE1，求PC的长19 . 某水果店在两周内，将标价为10元/斤的某种水果，经过两次降价后的价格为8.1元/斤，并且两次降价的百分率相同（1）求该种水果每次降价的百分率；（2）从第一次降价的第1天算起，第x天（x为整数）的售价、销量及储存和损耗费用的相关信息如表所示已知该种水果的进价为4.1元/斤，设销售该水果第x（天）的利润为y（元），求y与x（1x15）之间的函数关系式，并求出第几天时销售利润最大？时间x（天）1x99x15x15售价（元/斤）第1次降价后的价格第2次降价后的价格销量（斤）803x120x 储存和损耗费用（元）40+3x3x264x+400（3）在（2）的条件下，若要使第15天的利润比（2）中最大利润最多少127.5元，则第15天在第14天的价格基础上最多可降多少元？20 . 在直角坐标系中，四边形各个顶点坐标分别为，画出平面直角坐标系，并画四边形试确定图中四边形的面积如果将四边形绕点旋转，试确定旋转后四边形上各个顶点的坐标21 . 在平面直角坐标系中，过点A（3，4）的抛物线yax2+bx+4与x轴交于点B（1，0），与y轴交于点C，过点A作ADx轴于点D（1）求抛物线的解析式（2）如图1，点P是直线AB上方抛物线上的一个动点，连接PD交AB于点Q，连接AP，当SAQD2SAPQ时，求点P的坐标（3）如图2，G是线段OC上一个动点，连接DG，过点G作GMDG交AC于点M，过点M作射线MN，使NMG60，交射线GD于点N；过点G作GHMN，垂足为点H，连接BH请直接写出线段BH的最小值22 . 九龙坡区某社区开展全民读书活动，以丰富人们业余文化生活现计划筹资30000元用于购买科普书籍和文艺刊物（1）计划购买文艺刊物的资金不少于购买科普书籍资金的2倍，那么最少用多少资金购买文艺刊物？（2）经初步了解，有200户居民自愿参与集资，那么平均每户需集资150元经筹委会进步宣传，自愿参加的户数在200户的基础上增加了a%（其中a50），如果每户平均集资在150元的基础上减少a%，那么实际筹资将比计划筹资多6000元，求a的值23 . 如图所示，某地有一座圆弧形的拱桥，桥下水面宽为8米（即AB=8米），拱顶高出水面为2米（即CD=2米）（1）求这座拱桥所在圆的半径（2）现有一艘宽6