人教版2020版九年级上学期期中检测数学试题B卷

人教版2020版九年级上学期期中检测数学试题B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 关于x的一元二次方程 有两个不相等的实数根，k的取值为（ ）ABCDk=12 . 用配方法解方程，下列配方正确的是（ ）ABCD3 . 定义a，b，c为函数y=ax2+bx+c的特征数，下面给出特征数为 m，1-m，-1的函数的一些结论： 当m-1时，函数图象的顶点坐标是（1，0）； 当m0时，函数图象截x轴所得的线段长度大于1； 当m时，y随x的增大而减小； 不论m取何值，函数图象经过一个定点其中正确的结论有（ ）A4个B3个C2个D1个4 . 如图所示，是二次函数y=ax2bx+2的大致图象，则函数y=ax+b的图象不经过（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限5 . 方程的解是（ ）ABCD6 . 化简（5）的结果是A0B5C5D57 . 如图，用长度相等的小棍摆正方形，图（1）有一个正方形，图（2）中有1大4小共5个正方形，照此方法摆下去，第6个图中共有大小正方形的个数是（ ）A21B55C91D140二、填空题8 . 甲、乙两车从城出发匀速行驶至城在个行驶过程中甲乙两车离开城的距离(单位:千米)与甲车行驶的时间(单位:小时)之间的函数关系如图所示.则下列结论: 两城相距千米；乙车比甲车晚出发小时，却早到小时；乙车出发后小时追上甲车；在乙车行驶过程中.当甲、乙两车相距千米时，或，其中正确的结论是_.9 . 抛物线的顶点坐标是_.10 . 高新区某企业不断增强经济创新力和竞争力，2018年初获利润300万元，到2020年初计划利润达到507万元.设这两年的年利润平均增长率为x，则可列方程_.11 . 从权威部门获悉，中国海洋面积是2897000平方公里，约为陆地面积的三分之一, 2897000平方公里用科学计数法表示为平方公里（保留两位有效数字）.12 . 如图，2016年里约奥运会上，某运动员在10米跳台跳水比赛时估测身体看成一点在空中的运动路线是抛物线图中标出的数据为已知条件，运动员在空中运动的最大高度离水面为_米13 . 计算：（ ）01=_三、解答题14 . 若两条抛物线的顶点相同，则称它们为“友好抛物线”，抛物线C1：y1=2x2+4x+2与C2：y2=x2+mx+n为“友好抛物线”（1）求抛物线C2的解析式（2）点A是抛物线C2上在第一象限的动点，过A作AQx轴，Q为垂足，求AQ+OQ的最大值（3）设抛物线C2的顶点为C，点B的坐标为（1，4），问在C2的对称轴上是否存在点M，使线段MB绕点M逆时针旋转90得到线段MB，且点B恰好落在抛物线C2上？若存在求出点M的坐标，不存在说明理由15 . 为了了解我市中学生参加“科普知识”竞赛成绩的情况，随机抽查了部分参赛学生的成绩，整理并制作出如下的统计表和统计图，如图所示请根据图表信息解答下列问题：组别分数段（分）频数频率A组60x70300.1B组70x8090nC组80x90m0.4D组90x100600.2（1）在表中：m= ，n= ；（2）补全频数分布直方图；（3）4个小组每组推荐1人，然后从4人中随机抽取2人参加颁奖典礼，恰好抽中A、C两组学生的概率是多少？并列表或画树状图说明16 . 化简：17 . 如图：矩形ABCD的顶点B、C在x轴的正半轴上，A、D在抛物线上，矩形的顶点均为动点，且矩形在抛物线与轴围成的区域里。（1）设A点的坐标为（，），试求矩形周长关于变量的函数表达式；（2）是否存在这样的矩形，它的周长为9，试证明你的结论。18 . 如图，一农户要建一个矩形猪舍，猪舍的一边利用长为的住房墙，另外三边用长的建筑材料围成，所围矩形猪舍的长、宽分别为多少时，猪舍面积为？19 . 某公司生产甲、乙两种产品，已知生产甲种产品每千克的成本费是50元，生产乙种产品每千克的成本费是30元，这两种产品的销售单价（每千克的售价）之和为150元，设甲种产品的销售单价为x（元），经市场调研发现：在公司规定的范围内，甲种产品的月销售量，（千克）符合，乙种产品的月销售量（千克）与它的销售单价成正比例，当乙种产品的销售单价为40元（即）时，它的月销售量是40千克.设甲种产品的月销售利润为，乙种产品的月销售利润为.（1）求，与x之间的函数关系式；（2）该公司怎样定价，可使月销售利润最大？最大月销售利润是多少？20 . 我们定义：在一个三角形中，如果一个角的度数是另一个角的度数倍，那么这样的三角形我们称之为“和谐三角形”.如：三个内角分别为，的三角形是“和谐三角形”概念理解：如图，在射线上找一点，过点作交于点，以为端点作射线，交线段于点（点不与重合）（1）的度数为，（填“是”或“不是”）“和谐三角形”（2）若，求证：是“和谐三角形”.应用拓展：如图，点在的边上，连接，作的平分线交于点，在上取点，使，.若是“和谐三角形”，求的度数.21 . 如图，在中，平分，交于点E，平分，交于