人教版2019-2020年度九年级上学期期中考试数学试卷A卷

人教版2019-2020年度九年级上学期期中考试数学试卷A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，ABC是O的内接三角形，C=30，O的半径为5，若点P是O上的一点，在ABP中，PB=AB，则PA的长为（ ）A5BCD2 . 已知y与x成反比例，当x增加20%时，y将（ ）A减少20%B增加20%C减少80%D约减少16.7%3 . 若函数y=ax（a0）与y=（b0）在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则二次函数y=ax2+bx（ ）A有最大值B有最小值C有最小值D有最大值4 . 将抛物线向右平移2个单位，再向下平移1个单位，则平移后抛物线的顶点坐标是（ ）A（2,1）B（2，-1）C（-2，-1）D（-2,1）5 . 某个地区，一天夜间的温度是9 ，中午上升了11，则中午的温度是（ ）A2B18C-20D206 . 给出下列命题及函数yx，yx2和y的图象（如图所示）如果aa2，那么0a1；如果a2a，那么a1；如果a2a，那么a1则真命题的个数是（ ）A0B1C2D37 . 抛物线的对称轴为ABCD8 . 已知点M (2，3 )在双曲线上，则下列一定在该双曲线上的是（ ）A(3，-2 )B(-2，-3 )C(2，3 )D(3，2)9 . 用两块全等的含30的三角板拼成不同形状的平行四边形，共可以拼成（ ）A1个B2个C3个D4个二、填空题10 . 已知一个圆锥的侧面积是，它的侧面展开图是一个圆心角为的扇形，则这个圆锥的母线长等于_11 . 已知扇形的半径是2，圆心角是120，则这个扇形的弧长是_.12 . 如图，圆锥底面半径为r cm，母线长为10cm，其侧面展开图是圆心角为216的扇形，则r的值为_cm13 . 对于二次函数，有下列说法：它的图像与轴有两个公共点；若当时，随的增大而减小，则；若将它的图像向左平移个单位后过原点，则；若当时的函数值与时的函数值相等，则当时的函数值为其中正确的说法是_14 . 如图，四边形内接于，若，则它的一个外角等于_.15 . 给出下列命题及函数y=x，y=x2和y=的图象（如图所示）如果aa2，那么0a1；如果a2a，那么a1；如果aa2，那么1a0；如果a2a，那么a1，则正确的是_（填序号）三、解答题16 . （1）解方程：；（2）列分式方程解应用题：用电脑程序控制小型赛车进行比赛，“畅想号”和“逐梦号”两赛车进入了最后的决赛.比赛中，两车从起点同时出发，“畅想号”到达终点时，“逐梦号”离终点还差.从赛后数据得知两车的平均速度相差.求“畅想号”的平均速度17 . 如图，已知直线y=x-2与双曲线y=（x0）交于点A（3，m）（1）求m，k的值；（2）连接OA，在x轴的正半轴上是否存在点Q，使AOQ是等腰三角形？若存在，请直接写出所有符合条件的点Q的坐标；若不存在，请说明理由18 . 如图1，正方形ABCD中，E、F分别在AD、DG上，EF的延长线交BC的延长线于G点，且AEB=BEG；（1）求证：ABE=BGE；（2）如图2，若AB=5，AE=2，求SBEG；（3）如图3，若E、F两点分别在AD、DC上运动，其它条件不变，试问：线段AE、EF、FC三者之间是否存在确定的数量关系？若存在，请写出它们之间的数量关系，并证明；若不存在，请说明理由19 . 如图，O的直径CD垂直于弦AB，垂足为E，F为DC延长线上一点，且CBF=CDB（1）求证：FB为O的切线；（2）若AB=8，CE=2，求sinF20 . 如图，PA是O的切线，A为切点，AC是O的直径，AB是弦，PABC交AB于点A（1）求证：PB是O的切线（2）当BC=2，cosAOD=时，求PB的长21 . 在直角坐标系中，、，将经过旋转、平移变化后得到如图1所示的（1）求经过、三点的抛物线的解析式；（2）连结，点是位于线段上方的抛物线上一动点，若直线将的面积分成两部分，求此时点的坐标；（3）现将、分别向下、向左以1：2的速度同时平移，求出在此运动过程中与重叠部分面积的最大值.22 . 计算下列各题（1）；（2）；（3）；（4）.23 . 如图，一次函数y=k1x1的图象经过A（0，1）、B（1，0）两点，与反比例函数y=的图象在第一象限内的交点为M，若OBM的面积为1（1）求一次函数和反比例函数的表达式；（2）在x轴上是否存在点P，使AMPM？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由；（3）x轴上是否存在点Q，使QBMOAM？