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文档简介
人教版2020版九年级上学期期中数学试题(I)卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图,AD是半圆的直径,点C是弧BD的中点,BAD=70,则ADC等于( )A50B55C65D702 . 下列命题中,正确的是( )A过弦的中点的直线平分弦所对的弧;B过弦的中点的直线必经过圆心;C弦所对的两条弧的中点的连线垂直平分弦,且过圆心;D弦的垂线平分弦所对的弧3 . 如图,在ABC中,点D、E分别在AB、AC边上,DE与BC不平行,那么下列条件中,不能判断ADEACB的是( )AADECBAEDBCD4 . 将抛物线y向左平移2个单位后,得到的新抛物线的解析式是( )AByCyDy5 . 如图,O是ABC的外接圆,BOC100,则A的度数为( )A40B50C80D1006 . 已知,则下列比例式成立的是( )ABCD7 . 如图,在平面直角坐标系中2条直线,分别为,直线交轴于点,交轴于点,直线交轴于点,过点作轴的平行线交于点,抛物线过、三点下列判断中:;抛物线关于直线轴对称;点在抛物线上方;其中正确的个数有( )A5B4C3D28 . 如图,C是上一点,O是圆心.若,则的度数为( )A70B30C35D459 . 如图所示是一个底面圆半径为2的圆锥,若圆锥的高,则该圆锥的侧面展开图中的弦=( )ABCD10 . 函数yx2+2x4的顶点所在象限为( )A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限二、填空题11 . 如图,四边形ABCD内接于O,AD、BC的延长线相交于点E,AB、DC的延长线相交于点F,设A=,则E+F=_(用含的式子表示)12 . 已知O的半径为1,其内接ABC的边AB=,则C的度数为_13 . O的半径为8,线段OP5,则点P与O的位置关系是_14 . 用长度一定的绳子围成一个矩形,如果矩形的一边长x(m)与面积y(m2)满足函数关系y(x12)2144(0x24),那么该矩形面积的最大值为_m2 15 . 在中,则此三角形外接圆半径为_16 . 函数的顶点坐标是_三、解答题17 . 如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2+bx+c交x轴于A、B两点(A在B的左侧),且OA=3,OB=1,与y轴交于C(0,3),抛物线的顶点坐标为D(1,4)(1)求A、B两点的坐标;(2)求抛物线的解析式;(3)过点D作直线DEy轴,交x轴于点E,点P是抛物线上B、D两点间的一个动点(点P不与B、D两点重合),PA、PB与直线DE分别交于点F、G,当点P运动时,EF+EG是否为定值?若是,试求出该定值;若不是,请说明理由18 . 如图1(注:与图2完全相同),二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于A(3,0),B(1,0)两点,与y轴交于点C(1)求该二次函数的解析式;(2)设该抛物线的顶点为D,求ACD的面积;(3)若点P,Q同时从A点出发,都以每秒1个单位长度的速度分别沿AB,AC边运动,其中一点到达端点时,另一点也随之停止运动,当P,Q运动到t秒时,APQ沿PQ所在的直线翻折,点A恰好落在抛物线上E点处,请直接判定此时四边形APEQ的形状,并求出E点坐标.19 . 某超市经销一种绿茶,每千克成本为60元,经过市场调查发现,在一段时间内,该种绿茶的销售量y(千克)与销售单价x(元)满足一次函数关系,其变化如下表所示:销售单价(x元)65707580销售量(y千克)1101009080(1)求y与x的函数解析式;(2)当销售单价为多少元时,该种绿茶的销售利润最大?(3)如果物价部门规定这种绿茶每千克销售单价不高于95元,若超市计划在这段时间内获得该种绿茶的销售利润为1 600元,其销售单价应定为多少?20 . 如图,点M的坐标为,点A在第一象限,轴,垂足为B,.(1)如果是等腰三角形,求点A的坐标;(2)设直线MA与y轴交于点N,则是否存在与相似?若存在,请直接写出点A的坐标;若不存在,请说明理由.21 . 如图,在平面直角坐标系中,有一个,顶点的坐标分别是.将绕原点顺时针旋转90得到,请在平面直角坐标系中作出,并写出的顶点坐标.22 . 如图,在四边形ABCD中,AB/CD,BAD和ADC的平分线恰好交于BC边上的点E处。试证明:AD=AB+CD 23 . 如图,在ABC中,ACB90,E为BC上一点,以CE为直径作O,AB与O相交于点D,且A2DCB,连接CA(1)求证:AB是O的切线;(2)若BEOE2,求图中阴影部分的面积(结果保留和根号)24 . 如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,等腰直角三角形OAB的斜边AO在x轴上,点B的坐标为(1)求A点坐标;(2)过B作轴于C,点D从B出发沿射线BC以每秒2个单位的速度运动,连接AD、OD,动点D的运动时间为t,的面积为S,求S与t的数量关系,并直接写出t的取值范围;(3)在(2)的条件下,当点D运动到x轴下方时,延长AB交y轴于E,过E作于H,在x
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