人教版2020年九年级一诊（上学期期末）数学试题（I）卷（模拟）

人教版2020年九年级一诊（上学期期末）数学试题（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 在直角三角形中sinA的值为，则cosA的值等于（ ）ABCD2 . 下列命题是真命题的是（ ）AB若点在反比例函数的图象上，则代数式C与是同类二次根式D已知，则3 . 若关于x的一元二次方程kx22x1=0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是（ ）Ak1Bk1且k0Ck1且k0Dk1且k04 . 如图，平行四边形ABCD对角线AC与BD交于点O，且AD6，AB10，在AB延长线上取一点E，使BEAB，连接OE交BC于F，则BF的长为（ ）ABCD15 . 下列判定中，正确的个数有（ ）一组对边平行，一组对边相等的四边形是平行四边形；对角线互相平分且相等的四边形是矩形；对角线互相垂直的四边形是菱形；对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形，A1个B2个C3个D4个6 . 如图，DE是线段AC的垂直平分线，下列结论一定成立的是（ ）ADEBDBBCDACB2AD2BAC1802ADE7 . 一个密闭不透明的盒子里有若干个白球，在不允许将球倒出来的情况下，为估计白球的个数，小刚向其中放入8个黑球，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒中，不断重复，共摸球400次，其中80次摸到黑球，估计盒中大约有白球（ ）A28个B32个C36个D40个8 . 某商场将每件进价为20元的玩具以30元的价格出售时，每天可售出300件经调查当单价每涨1元时，每天少售出10件若商场每天要获得3750元利润，则每件玩具应涨多少元？这道应用题如果设每件玩具应涨x元，则下列说法错误的是（ ）A涨价后每件玩具的售价是元;B涨价后每天少售出玩具的数量是件C涨价后每天销售玩具的数量是件D可列方程为：9 . 二次函数y=ax2+bx+c(a0)的部分图象如图所示，图象过点(-4，0)，对称轴为直线x=-1，下列结论：abc0；2a-b=0；一元二次方程ax2+bx+c=0的解是x1=-4，x2=1；当y0时，-4x2其中正确的结论有（ ）A4个B3个C2个D1个10 . 图中所示几何体的俯视图是（ ）ABCD二、填空题11 . 在RtABC中，C=90，AB=34，并且AC：BC=8：15，则AC=_，BC=_12 . 在方程3xy5中，用含x的代数式表示y为_13 . 点是抛物线的图象上一点，过向轴作垂线，垂足为点，当点在第一象限抛物线上运动的过程中，的值最大时，点的坐标_14 . 如图，是的直径，点是的中点，过点的直线与交于、两点.若，则弦的长为_15 . 关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是_16 . 我国著名的数学家华罗庚曾巧解开立方的智力题：问题：59319是一个整数的立方，求这个整数？解答：因为：10100，所以：是两位整数；因为：整数59319的末位上的数字是9，而整数09的立方中，只有93729的末位数字是9，所以：的末位数字是9；又因为划去59319的后面三位319得到59，而34，所以的十位数字是3；因此39应用：已知2（2x2）3+2211840，其中x是整数则x的值为_17 . 如图，在中，是中点，交延长线于点，则相似于_.18 . 设、是方程的两个实数根，则的值为_三、解答题19 . 如图，在直角坐标系中，OBA和DOC的边OA、OC都在x轴的正半轴上，点B的坐标为（6，8），BAOOCD90，OD5，CD3反比例函数的图象经过点D，交AB边于点A（1）求k的值；（2）求BE的长20 . 如图，已知直线y=x+3与x轴、y轴交于A,B两点，直线经过原点，与线段AB交于点C，使AOC的面积与BOC的面积之比为2：1.（1）求A、B两点的坐标；（2）求直线的函数解析式；（3）在坐标平面是否存在点M，使得以A、C、O、M为顶点的四边形是平行四边形，若没有请说明理由，若有请直接写出M点的坐标.21 . 一量角器所在圆的直径为10 cm，其外缘有A、B两点，其读数分别为71和47.(1)劣弧AB所对圆心角是多少度？(2)求的长；(3)问A、B之间的距离是多少？(参考数据：sin120.21，cos120.98)22 . 如图，矩形ABOD的顶点A是函数yx(k1)的图象与函数y在第二象限的图象的交点，B，D两点在坐标轴上，且矩形ABOD的面积为3.(1)求两函数的解析式；(2)求两函数图象的交点A，C的坐标；(3)若点P是y轴上一动点，且SAPC5，求点P的坐标23 . 如图，在平面直角坐标系中，点、分别在、轴上，已知点的坐标为，且.（1）（2）（3）（1）求的长度；（2）以为一边作等边，过点作，交的垂直平分线于点.求证：；（3）在（2）的条件下，连接交于，求证：为的中点.24 . 解方程：x（x1）=4x+625 . 课外阅读是提高学生素养的重要途径，亚光初中为了了解学校学生的阅读情况，组织调查组对全校三个年级共1500名学生进行了抽样调查，抽取的样本容量为300已知该校有初一学生600名，初二学生500名，初三学生400名（1）为使调查的结果更加准确地反映全校的总体情况，应分别在初一年级随机抽取人；在初二年级随机抽取人；在初三年级随机抽取人（请直接填空）（2）调查组对本校学生课外阅读量的统计结果分别用扇形统计图和频数分布直方图表示如下，请根据上统计图，计算样本中各类阅读量的人数，并补全频数分布直方图（3）根据（2）的调查结果，从该校中随机抽取一名学生，他最大可能的阅读量是多少本？为什么？26 . 在平面直角坐标系中有，为原点，将此三角形绕点顺时针旋转得到，抛物线过三点（1）求此抛物线的解析式及顶点的坐标；（2）直线与抛物线交于两点，若，求的值；（3）抛物线的对称轴上是否存在一点使得为直角三角形27 . 如图，已知一次函数的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，与反比例函数的图象分别交于C、D两点，点D（2，3），点A（-2，0）（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）求COD的面积；（3）直接写出y1y2时自变量x的取值范围28 . 如图，海中有两个小岛，某渔船在海中的处测得小岛D位于东北方向上，且相距，该渔船自西向东航行一段时间到达点处，此时测得小岛恰好在点的正北方向上，且