人教版2020年（春秋版）九年级上学期期末联考数学试题A卷

人教版2020年（春秋版）九年级上学期期末联考数学试题A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 反比例函数y=的图象位于（ ）A第一、第二象限B第一、第三象限C第二、第三象限D第二、第四象限2 . 某品牌手机经过连续两次降价，每台售价由原来的 2500 元降到了 1280 元，设平均每次降价的百分率为 x，则可列方程（ ）A2500（1+x）21280B2500（1x）21280C1280（1x）22500D1280（1+x）225003 . ABC与DEF相似，相似比为1：2，那么它们面积的比为（ ）A1：2B1：3C1：4D1：54 . 下列各组数中,互为相反数的是（ ）ABCD5 . 是方程的根，则式子的值为（ ）A2007B2008C2009D20106 . ABC与DEF是相似三角形，且ABC与DEF的相似比是1：2，已知ABC的面积是3，则DEF的面积是（ ）A3B6C9D127 . 九(1)班有2名升旗手，九(2)班、九(3)班各1名，若从4人中随机抽取2人担任下周的升旗手，则抽取的2人恰巧都来自九(1)班的概率是（ ）ABCD8 . 下列命题中，正确命题的序号是（ ）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形一组邻边相等的平行四边形是正方形对角线相等的四边形是矩形对角互补的四边形内接于圆ABCD9 . 一张坐凳的形状如图所示，以箭头所指的方向为主视方向，则他的左视图可以是（ ）ABCD10 . 如图是某款篮球架的示意图，已知底座BC0.60米，底座BC与支架AC所成的角ACB75，支架AF的长为2.50米，篮板顶端F点到篮框D的距离FD1.35米，篮板底部支架HE与支架AF所成的角FHE60，求篮框D到地面的距离（精确到0.01米）（参考数据：cos750.26，sin750.97，tan753.73，1.73）（ ）A3.04B3.05C3.06D4.4011 . 点、在反比例函数的图象上，且，则有（ ）Ay1y2y3By2y3y1Cy1y3y2Dy3y2y112 . 如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，如果以点为位似中心，在平面直角坐标系内画出使得与位似，且相似比为，则点的坐标为（ ）A或B或C或D或二、填空题13 . 已知反比例函数在第一象限的图象如图所示，点A在其图象上，点B为轴正半轴上一点，连接AO、AB，且AO=AB，则SAOB=.14 . 一个等边三角形，一个直角三角形以及一个等腰三角形如图放置，等腰三角形的底角380，则1+2_15 . 如图，在O中，直径AB的长是26，弦CDAB交AB于E，若OE=5，则CD的长度为 ，若B=35，则AOC= 16 . 分解因式；三、解答题17 . 如图，矩形 ABCD 中，对角线 AC 的垂直平分线交 AD 、BC 于点 E 、F ， AC 与EF 交于点O ，连结 AF 、CE 。（1）求证：四边形 AFCE 是菱形；（2）若 AB = 4, AD = 8 ，求菱形 AFCE 的边长。18 . 如图，在以点O为中心的正方形ABCD中，AD=4，连接AC，动点E从点O出发沿OC以每秒1个单位长度的速度匀速运动，到达点C停止在运动过程中，ADE的外接圆交AB于点F，连接DF交AC于点G，连接EF，将EFG沿EF翻折，得到EFH（1）求证：DEF是等腰直角三角形；（2）当点H恰好落在线段BC上时，求EH的长；（3）设点E运动的时间为t秒，EFG的面积为S，求S关于时间t的关系式19 . 如图，已知ABA(1)请在图上画出到ABC的三个顶点距离相等的点P.这样点P有几个？(2)请在图上画出到ABC的三边距离相等的点M.这样的点M有几个？(不写作法，仅保留作图痕迹)20 . 解不等式组，并把解集在数轴上表示出来21 . “端午”节前，小明爸爸去超市购买了大小、形状、重量等都相同的火腿粽子和豆沙粽子若干，放入不透明的盒中，此时从盒中随机取出火腿粽子的概率为；妈妈从盒中取出火腿粽子3只、豆沙粽子7只送给爷爷和奶奶后，这时随机取出火腿粽子的概率为（1）请你用所学知识计算：爸爸买的火腿粽子和豆沙粽子各有多少只？（2）若小明一次从盒内剩余粽子中任取2只，问恰有火腿粽子、豆沙粽子各1只的概率是多少？（用列表法或树状图计算）22 . 如图，在平面直角坐标系内，已知点A（0，6）、点B（8，0），动点P从点A开始在线段AO上以每秒1个单位长度的速度向点O移动，同时动点Q从点B开始在线段BA上以每秒2个单位长度的速度向点A移动,设点P、Q移动的时间为t秒（1）求直线AB的解析式；（2）当t为何值时，APQ与AOB相似？（3）当t为何值时，APQ的面积为个平方单位？23 . 为了解某中学学生对最强大脑、朗读者、中国诗词大会、出彩中国人四个电视节目的喜爱情况，随机抽取了x名学生进行调查统计（要求每名学生选出并且只能选出一个自己最喜爱的节目），并将调查结果绘制成如图统计图表：根据以上提供的信息，解答下列问题：（1）x=，a=，b=；（2）补全上面的条形统计图；（3）若该校共有学生5000名，根据抽样调查结果，估计该校最喜爱中国诗词大会节目的学生有多少名.24 . 如图，一次函数与反比例函数的图象交于，两点利用图中条件，求的值并求出反比例函数和一次函数的解析式；根据图象直接写出时的取值范围；求的面积25 . 解方程:（1）3x(x-1)=2x-2；（2）2x2-4x-1=0 .26 . 商场某种新商品每件进价是40元，在试销期间发现，当每件商品售价50元时，每天可销售500件，当每件商品售价高于50元时，每涨价1元，日销售量就减少10件据此规律，请回答：（1）当每件商品售价定为55元时，每天可销售多少件商品？商场获得的日盈利是多少？（2）在上述条件不变，商品销售正常的情况下，每件商品的销售定价为多少元时，商场日盈利可达到8000元？27 . 如图所示，我国两艘海监船，在南海海域巡航，某一时刻，两船同时收到指令，立即前往救援遇险抛锚的渔船.此时，船在船的正南方向5海里处，船测得渔船在其南偏东方向，船测得渔船在其南偏东方向.已知船的航速为30海里/小时，船的航速为25海里/小时，问船至少要等待多长时间才能得到救援？（参考数据：，）28 . 如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC、BD相交于点O，DHAB于H，连