人教版2019版九年级上学期第一次学情调研数学试题（II）卷

人教版2019版九年级上学期第一次学情调研数学试题（II）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，开口向下的抛物线交轴的正半轴于点，对称轴是直线，则下列结论正确的是（ ）Aa+2b+4c0Bc0C2a+b+c=0Db=-2a2 . 若A（-1， y1），B（-5， y2），C（0， y3）为二次函数的图象上的三点，则的大小关系是（ ）ABCD3 . 有人患了流感，经过两轮传染后共有人患了流感，设每轮传染中平均一个人传染了人，则的为（ ）ABCD4 . 把方程x26x+40的左边配成完全平方，正确的变形是（ ）A（x3）29B（x3）213C（x+3）25D（x3）255 . 在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于点，与轴交于点，则的面积是（ ）A6B10C12D156 . 抛物线y2（x3）2+1的顶点坐标是（ ）A（3，1）B（3，1）C（1，3）D（1，3）7 . 下列方程中，是关于x的一元二次方程为（ ）Ax24x+5=0Bx2+x+1=yC +8x5=0D（x1）2+y2=38 . 方程x22x的解是（ ）A2B0C2或0D2或09 . 实数x，y满足(x2y2)(x2y21)2，则x2y2的值为（ ）A1B2C2或1D2或110 . 下列方程有实数根的是ABC+2x1=0D11 . 二次函数（a0）的图象如图所示，则下列结论中正确的是Aa0B当1x3时，y0Cc0D当x1时，y随x的增大而增大12 . 已知二次函数的图象与轴的一个交点为，则它与轴的另一个交点坐标是（ ）A(1,0)B(-1,0)C(2,0)D(-2,0)二、填空题13 . 如果关于的一元二次方程的一个解是，则_.14 . 如图，已知线段的长为，以为边在下方作正方形取边上一点，以为边在的上方作正方形过作，垂足为点若正方形与四边形的面积相等，设，可列方程为_15 . 直线y=ax6与抛物线y=+4x+3只有一个交点，则a的值为16 . 若抛物线ya(x3)22经过点(1，2)，则a_17 . 若二次函数y=x2+6x+k的图象与x轴有且只有一个交点，则k的值为_18 . 某养殖户每年的养殖成本包括固定成本和可变成本，其中固定成本每年均为万元，可变成本逐年增长，已知该养殖户第年的可变成本为万元，第年的养殖成本为万元，现在要求可变成本平均每年增长的百分率，我们可设可变成本平均的每年增长的百分率为，则可列方程为_三、解答题19 . 2017年中秋节来期间，某超市以每盒80元的价格购进了1000盒月饼，第一周以每盒168元的价格销售了300盒，第二周如果单价不变，预计仍可售出300盒，该超市经理为了增加销量，决定降价，据调查，单价每降低1元，可多售出10盒，但最低每盒要赢利30元，第二周结束后，该超市将对剩余的月饼一次性赔钱甩卖，此时价格为70元/盒（1）若设第二周单价降低x元，则第二周的单价是 _ ，销量是 _ ； （2）经两周后还剩余月饼 _ 盒；（3）若该超市想通过销售这批月饼获利51360元，那么第二周的单价应是多元？20 . 已知关于一元二次方程x2+（2m+1）x+m（m+1）=0，试说明不论实数m取何值，方程总有实数根21 . （1）计算：2sin30+（1）2|2|（2）解方程：x2+2x2=022 . 如图，在平面直角坐标系xOy中，直线yx+2与x轴交于点A，与y轴交于点C抛物线yax2+bx+c的对称轴是x且经过A、C两点，与x轴的另一交点为点A（1）求抛物线解析式（2）若点P为直线AC上方的抛物线上的一点，连接PA，PC求PAC的面积的最大值，并求出此时点P的坐标（3）抛物线上是否存在点M，过点M作MN垂直x轴于点N，使得以点A、M、N为顶点的三角形与ABC相似？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由23 . 如图在平面直角坐标系中，直线y=-x+3的图象与x釉、y轴分别交于点A、点A抛物线y=x2+bx+c的图象经过点A，并且与直线相交于点C，已知点C的横坐标为-4（1）求二次函数的解析式以及cosBAO的值；（2）点P是直线AC下方抛物线上一动点（不与点A、点C重合），过点P作PDx轴于点D，交AC于点E，作PFAC于点B当PEF的周长与ADE的周长之比等于：2时，求出点D的坐标并求出此时PEF的周长；（3）在（2）的条件下，将ADE绕平面内一点M按顺时针方向旋转90后得到A1D1E1，点A、D、E的对应点分别是A1、D1、E1若A1D1E1的两个顶点恰好落在抛物线上，求出点A1的坐标24 . 如图1，矩形,为原点，点在上，把沿折叠，使点落在边上的点处，A、D坐标分别为和，抛物线过点.(1)求点的坐标及该抛物线的解析式；(2)如图2，矩形的长、宽一定，点沿(1)中的抛物线滑动，在滑动过程中轴，且在的下方，当点横坐标为-1时，点位于轴上方且距离轴个单位.当矩形在滑动过程中被轴分成上下两部分的面积比为2:3时，求点的坐标；(3)如图3，动点同时从点出发，点以每秒3个单位长度的速度沿线段运动，点以每秒8个单位长度的速度沿折线按的路线运动，当中的其中一点停止运动时，另一点也停止运动设同时从点出发秒时，的面积为求与的函数关系式，并写出的取值范围.25 . 如图，已知一次函数分别交、轴于、两点，抛物线经过、两点，与轴的另一交点为（1）求、的值及点的坐标；（2）动点从点出发，以每秒1个单位长度的速度向点运动，过作轴的垂线交抛物线于点，交线段于点设运动时间为秒当为何值时，线段长度最大