人教版2020年（春秋版）九年级上学期期末数学试题（I）卷（模拟）

人教版2020年（春秋版）九年级上学期期末数学试题（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，O为锐角三角形ABC的外心，四边形OCDE为正方形，其中E点在ABC的外部，判断下列叙述不正确的是（ ）AO是AEB的外心，O不是AED的外心BO是BEC的外心，O不是BCD的外心CO是AEC的外心，O不是BCD的外心DO是ADB的外心，O不是ADC的外心2 . 下列“数字图形”中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的有（ ）A1个B2个C3个D4个3 . 如图，ABC中，下面说法正确的个数是（ ）个若O是ABC的外心，A50，则BOC100；若O是ABC的内心，A50，则BOC115；若BC6，AB+AC10，则ABC的面积的最大值是12；ABC的面积是12，周长是16，则其内切圆的半径是1A1B2C3D44 . 我们解一元二次方程3x2-6x=0时，可以运用因式分解法，将此方程化为3x（x-2）=0，从而得到两个一元一次方程：3x=0或x-2=0，进而得到原方程的解为=0，x2=2这种解法体现的数学思想是（ ）A转化思想B函数思想C数形结合思想D公理化思想5 . 若二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象于x轴的交点坐标分别为（x1，0），（x2，0），且x1x2，图象上有一点M（x0，y0）在x轴下方，对于以下说法：b24ac0x=x0是方程ax2+bx+c=y0的解；x1x0x2a（x0x1）（x0x2）0； x0x1或x0x2， 其中正确的有ABCD6 . 已知直线ykx+b与直线y2x+5平行，那么下列结论正确的是（ ）Ak2，b5Bk2，b5Ck2，b5Dk2，b57 . 若x = 2是方程x2 +3x-2m=0的一个根,则m的值为（ ）A2B3C4D58 . 已知一次函数y=kx+b的图象如图，那么正比例函数y=kx和反比例函数y=在同一坐标系中的图象的形状大致是（ ）ABCD9 . 下列说法正确的是（ ）A必然事件发生的概率为1B随机事件发生的概率为0.5C概率很小的事件不可能发生D投掷一枚质地均匀的硬币1000次，正面朝上的次数一定是500次10 . 在圆内接四边形ABCD中，若B=2D，则B等于（ ）A45B60C90D120二、填空题11 . 若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是_12 . 下图是二次函数图象的一部分，图象过点A（3，0），对称轴为直线x=-1.给出下面四个结论：b24ac；2a+b=0；a+b+c=0；5ab。其中正确的结论有_。（填写序号）13 . 如果二次函数yx2+3kx+2k4图象对称轴为直线x3，那么二次函数的最小值是_14 . 一个扇形的圆心角为120，弧长为2米，则此扇形的半径是_米15 . 在ABC中，若B=C=2A,则A=_16 . 已知反比例函数y的图象在每一象限内y随x的增大而增大，则k的取值范围是_三、解答题17 . 如图，在平面直角坐标系中，函数的图象经过点和点.过点作轴，垂足为点，过点作轴，垂足为点，连结、.点的横坐标为.（1）求的值.（2）若的面积为.求点的坐标.在平面内存在点，使得以点、为顶点的四边形是平行四边形，直接写出符合条件的所有点的坐标.18 . 解方程：19 . 如图，二次函数的图象经过A(2，0)，B(0，6)两点（1）求这个二次函数的解析式；（2）设该二次函数的对称轴与x轴交于点C，连接BA，BC，求ABC的面积（3）在x轴上是否存在一点P，使ABP为等腰三角形，若存在，求出P的坐标，若不存在，说明理由.20 . 设抛物线与x轴交于点A(a，0) 和 .（1）若，求m、b的值；（2）若，求证：抛物线的顶点在直线上；（3）抛物线上有两点和,若，试比较p 与q的大小.21 . 某加工车间共有20名工人，现要加工1800个甲种零件，1000 个乙种零件，已知每人每天加工甲种零件30个或乙种零件50个(每人只能加工一种零件),怎样分工才能确保同时完成两种零件的加工任务?22 . 在我国古代数学著作九章算术中记载了这样一个问题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”用现代语言表述为：如图，AB为O的直径，弦CDAB于点E，AE1寸，CD10寸，求直径AB的长请你解答这个问题23 . 如图，在RtABC中，ABC=90，AB=2BC，D是边AC上的一点，以BD为直径的O与边AC的另一交点为E（点E在线段CD上），过点B作BFAC交O于点F，连接BE，BF，DF，（1）求证：四边形BEDF是矩形（2）若BC=5，求BF的长24 . 某超市以20元/件的价格购进一批商品，根据前期销售情况，每天销售量y（件）与该商品的销售价x（元）之间的函数图象如图所示（1）求y与x之间的函数关系式（2）如果将该商品的销售价定为30元/件，不考虑其它因素，求该超市每天销售这种商品所能获得的利润（3）直接写出能使该超市获得最大利润的商品销售价25 . 如图，在RtABC中，ACB=90（1）用尺规作AB的垂直平分线MN交BC于点P（不写作法，