人教版2019-2020学年九年级上学期期中数学试题A卷（模拟）

人教版2019-2020学年九年级上学期期中数学试题A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 某校九年级一、二班学生参加同一次数学测验，经统计计算后得到下表：小亮根据右表分析得出如下结论：一、二两班学生的平均水平相同；二班的优秀人数多于一班的优秀人数（成绩80分为优秀）；一班成绩波动情况比二班成绩波动大. 上述结论正确的是（ ）ABCD2 . 若分式方程有增根，则a的值是（ ）A-1B0C1D23 . 我国南宋数学家杨辉曾提出这样一个问题：直田积(矩形面积)，八百六十四(平方步)，只云阔(宽)不及长一十二步(宽比长少12步)，问阔及长各几步如果设矩形田地的长为x步，那么同学们列出的下列方程中正确的是 （ ）Ax(x+12)=864Bx(x-12)=864Cx2+12x=864Dx2+12x-864=04 . 已知O的半径为5cm，点A到圆心O的距离OA5cm，则点A与O的位置关系为 （ ）A点A在圆上B点A在圆内C点A在圆外D无法确定5 . 给定下列条件可以确定一个圆的是（ ）A已知圆心B已知半径C已知直径D不在同一直线上三点6 . 设、是两个整数，若定义一种运算“”，则方程的实数根是（ ）AB，CD，7 . 袋中有4个除颜色外其余都相同的小球，其中1个红色，1个黑色，2个白色现随机从袋中摸取两个球，则摸出的球都是白色的概率为（ ）ABCD8 . 如图，已知直线的解析式是，并且与轴、轴分别交于A、B两点一个半径为1.5的C，圆心C从点（0，1.5）开始以每秒0.5个单位的速度沿着轴向下运动，当C与直线相切时，则该圆运动的时间为（ ）A3秒或6秒B6秒C3秒D6秒或16秒9 . 若1是关于的一元二次方程的一个根，则值为（ ）A-1B0C1D310 . 如图，点A、B、C、D、E都是O上的点，D=128，则B的度数为（ ）A128B126C118D116二、填空题11 . 有一组数据如下：3、7、4、6、5，那么这组数据的方差是_12 . 如图，EB，EC是O的两条切线，B，C是切点，A，D是O上两点，如果E46，DCF32，那么A_13 . 如图，点A、B、C分别是O上三个点，且CAAB，若CA2，AB4，则OA的长为_.14 . 已知关于x的方程：m2x2+(2m-1)x+1=0有实数根,则m的取值范围是_15 . 已知圆锥的底面直径是8cm，母线长是5cm，其侧面积是_cm2（结果保留）.16 . 方程的解是_17 . 如图，四边形是平行四边形，经过点，的与交于点，连接，若，则_18 . 在中，已知cm，cm，P是BC的中点，以点P为圆心，3cm为半径画P，则点A与P的位置关系是_.三、解答题19 . 在平行四边形ABCD中，AB=2AA（1）作AE平分BAD交DC于E（尺规作图，保留作图痕迹）；（2）在（1）的条件下，连接BE，判定ABE的形状（不要求证明）20 . 如图，已知AB为O的直径，AC是O的弦，D是弧BC的中点，过点D作O的切线，分别交AC、AB的延长线于点E和点F，连接CD、BA（1）求证：A2BDF；（2）若AC3，AB5，求CE的长21 . 某公司为了更好地节约能源，决定购买10台节省能源的新机器现有甲、乙两种型号的设备，其中每台的价格、产量如下表：节能设备甲型乙型价格（万元/台）12产量（吨/月）240180已知购买2台甲型设备比购买3台乙型设备少用6万元.（1）求的值；（2）经预算，该公司购买节能设备的资金不超过110万元，请解答共有几种购买方案？（3）在（2）的条件下，若每月要求产量不低于2040吨，为了节省资金，请你为该公司设计一种最省钱的购买方案.22 . 如图所示，在中，以AB为直径的分别交AC、BC于点D、E，点F在AC的延长线上，且求证：直线BF是的切线；若，求23 . 如图，在O中，弦AB、CD相交于点E，点D在上，连接CO，并延长CO交线段AB于点F，连接OA、OB，且OA，tanOBA（1）求证：OBAOCD；（2）当AOF是直角三角形时，求EF的长；（3）是否存在点F，使得SCEF4SBOF，若存在，请求EF的长，若不存在，请说明理由24 . x2=4x25 . 四张扑克牌的点数分别是2，5，6，8，除点数不同外，其余都相同，将它们洗匀后背面朝上放在桌上（1）若从中随机抽取一张牌，则抽出的牌的点数是偶数的概率为；（2）若随机抽取一张牌不放回，接着再抽取一张牌，请用列表法或画树状图法（只选其中一种）表示出所有可能出现的结果，并求所抽两张牌的点数都是偶数的概率26 . 关于x的一元二次方程ax25x+a2+a0的一个根是0，求a的值及另一根27 . 某商店从厂家以每件18元购进一批商品出售，若每件售价为a元，则可售出（32010a）件，但物价部门限定每件商品加价不能超过进价的25%，若商店要想获得400元利润，则售价应定为每件多少元？需售出这种商品多少件？28 . 阅读下面的例题:解方程:x2-|x|-2=0.解:(1)当x0时,原方程化为x2-x-2=0,解得x1=2,x2=-1(不合题意,舍去).(2)当x0时,原方程化为x2+x-2=0,解得x1=1(不合题意,舍去),x2=-2,所以原方程的根是x1=2,x