人教版九年级下学期第一次质量监测数学试卷

人教版九年级下学期第一次质量监测数学试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 的相反数是（ ）ABCD2 . 在四川抗震救灾中，某抢险地段需实行爆破操作人员点燃导火线后，要在炸药爆炸前跑到450米以外的安全区域已知导火线的燃烧速度是 1.3厘米/秒，操作人员跑步的速度是 5米/秒为了保证操作人员的安全，导火线的长度要超过（ ）A87 厘米B97 厘米C107 厘米D117 厘米3 . 若有意义，则x的取值范围是（ ）ABx2CDx24 . 设x1为一元二次方程x22x较小的根，则（ ）A0x11B1x10C2x11D5x145 . 一元一次不等式组解集在数轴上表示正确的是（ ）ABCD6 . 下列各式中，不能用平方差公式计算的是（ ）ABCD二、填空题7 . 的相反数是_, 的绝对值是_，的倒数是_.8 . 若m、n互为倒数，则mn2（n1）的值为_9 . 若代数式的值为零，则的值是_10 . 方程x2-2x-3=0的根的判别式的值为_.11 . 如图，已知矩形，长，宽，、分别是、上运动的两点。若自点出发，以的速度沿方向运动，同时，自点出发以的速度沿方向运动，则经过_秒，以、为顶点的三角形与相似。12 . 若关于x的分式方程无解，则m的值为_.三、解答题13 . 解方程（1）4（x+3）225（x2）2（2）（x2）（2x3）2（x2）14 . 2017年中秋节来期间，某超市以每盒80元的价格购进了1000盒月饼，第一周以每盒168元的价格销售了300盒，第二周如果单价不变，预计仍可售出300盒，该超市经理为了增加销量，决定降价，据调查，单价每降低1元，可多售出10盒，但最低每盒要赢利30元，第二周结束后，该超市将对剩余的月饼一次性赔钱甩卖，此时价格为70元/盒（1）若设第二周单价降低x元，则第二周的单价是 _ ，销量是 _ ； （2）经两周后还剩余月饼 _ 盒；（3）若该超市想通过销售这批月饼获利51360元，那么第二周的单价应是多元？15 . 如图1，将两个完全相同的三角形纸片和重合放置，其中，（1）操作发现如图2，固定，使绕点旋转，当点恰好落在边上时，填空：线段与的位置关系是_；设的面积为，的面积为，则与的数量关系是_（2）猜想论证当绕点旋转到如图3所示的位置时，小明猜想1中与的数量关系仍然成立，并尝试分别作出了和中、边上的高，请你证明小明的猜想（3）拓展探究已知ABC=60，点是角平分线上一点，交于点(如图4)若在射线上存在点，使，请求出相应的的长16 . 如图，的三个顶点、，与关于轴对称，与关于轴对称，点、分别是、的对应点，点、分别是、的对应点（1）在图中画出和；（2）写出以下各点的坐标：_，_，_；（3）直接写出线段的长为_17 . 为了促进“足球进校园”活动的开展，某市举行了中学生足球比赛活动现从A，B，C三支获胜足球队中，随机抽取两支球队分别到两所边远地区学校进行交流（1）请用列表或画树状图的方法（只选择其中一种），表示出抽到的两支球队的所有可能结果；（2）求出抽到B队和C队参加交流活动的概率18 . 某科技公司研发出一款多型号的智能手表，一家代理商出售该公司的A型智能手表，去年销售总额为80000元，今年A型智能手表的售价每只比去年降了600元，若售出的数量与去年相同，销售总额将比去年减少25%A型智能手表B型智能手表进价1300元/只1500元/只售价今年的售价2300元/只（1）请问今年A型智能手表每只售价多少元？（2）今年这家代理商准备新进一批A型智能手表和B型智能手表共100只，它们的进货价与销售价格如上表，若B型智能手表进货量不超过A型智能手表数量的3倍，所进智能手表可全部售完，请你设计出进货方案，使这批智能手表获利最多，并求出最大利