人教版2019年九年级（上）期中数学试卷A卷（模拟）

人教版2019年九年级（上）期中数学试卷A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，已知AB是O的直径，BC是弦，ABC=28，过圆心O作ODBC交弧BC于点D，连接DC，则DCB的度数是（ ）A28B30C31D362 . 在RtABC中，C90，AB20，cosA，则AC等于（ ）A45B5CD3 . 已知矩形ABCD的边AB=15，BC=20，以点B为圆心作圆，使A，C，D三点至少有一点在B内，且至少有一点在B外，则B的半径r的取值范围是（ ）.Ar15B15r20C15r25D20r254 . 弧长等于半径的圆弧所对的圆心角为（ ）ABCD605 . 一个矩形的长为，宽为，如果把这个矩形截去一个最大的正方形后余下的矩形与原矩形相似，则，应满足的关系式为（ ）Aa2+ab-b2=0Ba2+ab+b2=0Ca2-ab-b2=0Da2-ab+b2=06 . 如图，O为ABC的外接圆，AB为直径，ACBC，则A的度数为（ ）A30B40C45D607 . 如图，BD、CE分别是ABC的中线，BD与CE交于点O，则下列结论中正确的是（ ）ABCD8 . 三个正方形方格在扇形中的位置如图所示，点为扇形的圆心，格点，分别在扇形的两条半径和弧上，已知每个方格的边长为1，则的长为（ ）ABCD9 . 对于长度为4的线段AB（图1），小若用尺规进行如下操作（图2）根据作图痕迹，有下列说法：ABC是等腰三角形；ABC是直角三角形；ABC是等边三角形；弧AD的长度为，ABC是直角三角形的依据是直径所对的圆周角为直角，则其中正确的个数是（ ）A1B2C3D410 . 二次函数的最小值是0，那么的值等于（ ）A4B2C-4D811 . 若（其中点和、和、和分别对应），且，则的周长和的周长之比是（ ）ABCD12 . 如图，AB是O直径，AOC=120，则D=（ ）A60B45C30D2013 . 如图，若ABC的三边长分别为AB=9，BC=5，CA=6，ABC的内切圆O切AB、BC、AC于D、E、F，则AF的长为（ ）A5B10C7.5D414 . 如图，ABC内接于O，A的度数为60，ABC、ACB的角平分线分别交于AC、AB于点D、E，CE、BD相交于点F，以下四个结论：；其中结论一定正确的序号数是（ ）ABC D 15 . 两个相似三角形的对应边分别是15cm和25cm，它们的周长相差40cm，则这两个三角形的周长分别是（ ）A75cm，115cmB60cm，100cmC85cm，125cmD45cm，85cm16 . 如图，两个同心圆，大圆半径为5cm，小圆的半径为4cm，若大圆的弦AB与小圆有两个公共点，则AB的取值范围是（ ）A4AB5B6AB10C6AB10D6AB10二、填空题17 . 如图，为测量一棵与地面垂直的树OA的高度，在距离树的底端30米的B处，测得树顶A的仰角ABO为31，则树OA的高度约为_米（结果精确到0.1米，sin310.5150，cos310.8572，tan310.6009）18 . 正六边形的边长为4cm，则它的面积为_cm219 . 已知，为非零实数，且，则的值为_.三、解答题20 . 如图，是的直径，是的切线，点在的延长线上，连结、.（1）求证：（2）若，则的长为_.（结果保留）21 . 已知：BD为O的直径，O为圆心，点A为圆上一点，过点B作O的切线交DA的延长线于点F，点C为O上一点，且ABAC，连接BC交AD于点E，连接AA(1)如图1，求证：ABFABC；(2)如图2，点H为O内部一点，连接OH，CH若OHCHCA90时，求证：CHDA；(3)在(2)的条件下，若OH6，O的半径为10，求CE的长22 . 如图，ABC内接于O，且AB为O的直径ACB的平分线CD交O于点D，过点D作O的切线PD交CA的延长线于点P，过点A作AECD于点E，过点B作BFCD于点A（1）求证：DPAB；（2）试猜想线段AE、EF、BF之间的数量关系，并加以证明；（3）若AC6，BC8，求线段PD的长23 . （1）计算：931+6（2）（2）解不等式组24 . 如图，在平面直角坐标系中，等腰梯形OABC，CB/OA，且点A在x轴正半轴上.已知C(2，4)，BC= 4.(1)求过O、C、B三点的抛物线解析式，并写出顶点坐标和对称轴；(2)经过O、C、B三点的抛物线上是否存在P点(与原点O不重合)，使得P点到两坐标轴的距离相等.如果存在，求出P点坐标；如果不存在，请说明理由.25 . 如图，已知抛物线经过、两点.（1）求抛物线的解析式；（2）将直线OB向下平移m个单位长度后，得到的直线与抛物线只有一个公共点D，求m的值及点D的坐标；（3）如图，已知点N在抛物线上，且 .求出点N的坐标；在（2）的条件下，直接写出所有满足的点P的坐标.26 . 已知：过O外一点C作O的切线BC，B为切点，AB是直径，AC与O交于D（1）若AOD=120，求C的度数；