人教版2019-2020学年九年级上学期期中考试数学试卷C卷

人教版2019-2020学年九年级上学期期中考试数学试卷C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 数学课上，老师让学生尺规作图画，使其斜边，一条直角边小明的作法如图所示，你认为这种作法中判断是直角的依据是（ ）A勾股定理B勾股定理的逆定理C90的圆周角所对的弦是直径D直径所对的圆周角是直角2 . 将抛物线yx2向右平移两个单位，再向下平移4个单位，所得抛物线是（ ）Ay（x+2）2+4By（x2）24Cy（x2）2+4Dy（x+2）243 . 把函数的图像绕原点旋转得到新函数的图像，则新函数的表达式是（ ）ABCD4 . 如图，在ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，DEBC，已知AE6，则EC的长是（ ）A4.5B8C10.5D145 . 2011年5月22日29日在美丽的青岛市举行了苏迪曼杯羽毛球混合团体锦标赛在比赛中，某次羽毛球的运动路线可以看作是抛物线y=x2+bx+c的一部分（如图），其中出球点B离地面O点的距离是1m，球落地点A到O点的距离是4m，那么这条抛物线的解析式是（ ）ABCD6 . 若把ABC的各边扩大到原来的3倍后，得ABC，则下列结论错误的是（ ）AABCABCBABC与ABC的相似比为CABC与ABC的对应角相等DABC与ABC的相似比为7 . 有四组线段，每组线段长度如下，则成比例（排列顺序可调换）线段的有（ ），A1组B2组C3组D4组8 . 已知正六边形的边长为，则这个正六边形的边心距是（ ）ABCD9 . 正六边形半径为，则它的边长、边心距、面积分别为（ ）A，B，C，D，二、填空题10 . 如图，AB为O直径，BAC的平分线交O于D点，BAC = 50，ABD=11 . RtABC中，C=90，其内切圆O，切点分别是D、E、F，如果AC=3cm，BC=4cm，则内切圆O的半径等于.12 . 如图，O的内接四边形ABCD中，A=115，则BOD等于_13 . 二次函数 y=ax2+bx+c（a0）的图象如图，给出下列四个结论：4ac-b20；4a+c2b；3b+2c0；abc0，其中正确结论是（填序号）14 . 当1x3时，二次函数y（xm）2+m21可取到的最大值为3，则m_15 . 如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=x-4x与x轴正半轴交于点A，其顶点为M.将这条抛物线绕点O旋转180后得到的抛物线与x轴负半轴交于点B，其顶点记为N，连结AM、MB、BN、NA.则四边形AMBN的面积为_.16 . 如果将抛物线向下平移1个单位，那么所得新抛物线的解析式为_三、解答题17 . 如图，RtABC中，C=90，AC=3，BC=4，以点C为圆心、CA为半径的圆与AB、BC分别交于点D、A求AB、AD的长18 . 如图，AO是ABC的中线，O与AB边相切于点D（1）要使O与AC边也相切，应增加条件（任写一个）；（2）增加条件后，请你说明O与AC边相切的理由已知如图，矩形OABC的长OA=，宽OC=1，将AOC沿AC翻折得AFC.（1） 求过A、F、C三点的抛物线解析式；（2）设（1）中的抛物线与矩形OABC边CB相交于点D，与轴相交于另外一点E，若点M是轴上的点，N是轴上的点，若以点E、M、D、N为顶点的四边形是平行四边形，试求点M、N的坐标（3）若动点P以每秒个单位长度的速度从C点出发沿CB 向终点B运动，同时动点Q从A点出发以每秒个单位长度的速度沿射线AO运动，当P运动到B点时，P，Q同时停止运动.当点P运动时间t(秒)为何值时，以P、C、O为顶点的三角形与以Q、O、C为顶点的三角形相似？19 . （13分）如图，在四边形中，ADBC，ABC90点E为边AD上一点，将ABE沿直线BE折叠，使A点落在四边形对角线BD上的P点处，EP的延长线交直线BC于点F设，（1）若ABE30，AE3请写出BE的长度；（2）求证：ABPBFE；（3）当四边形EFCD为平行四边形时试求出、的数量之间的关系式20 . 一次函数y=kx+4与二次函数y=ax2+c的图像的一个交点坐标为（1,2），另一个交点是该二次函数图像的顶点（1）求k，a，c的值；（2）过点A（0，m）（0m4）且垂直于y轴的直线与二次函数y=ax2+c的图像相交于B，C两点，点O为坐标原点，记W=OA2+BC2，求W关于m的函数解析式，并求W的最小值.21 . 取一张正方形的纸片进行折叠，具体操作过程如下：第一步：如图1，先把正方形ABCD对折，折痕为MN第二步：点G在线段 MD上，将GCD沿GC翻折，点D恰好落在MN上，记为点P，连接BP（1）判断PBC的形状，并说明理由；（2）作点C关于直线AP的对称点C，连接PC、DC在图2中补全图形，并求出APC的度数；猜想PCD的度数，并加以证明；（温馨提示：当你遇到困难时，不妨连接AC、CC，研究图形中特殊的三角形）22 . 如图，已知抛物线(m0)与x轴相交于点A，B，与y轴相交于点C，且点A在点B的左侧.（1）若抛物线过点（2，2），求抛物线的解析式；（2）在（1）的条件下，抛物线的对称轴上是否存在一点H，使AH+CH的值最小，若存在，求出点H的坐标；若不存在，请说明理由；（3）在第四象限内，抛物线上是否存在点M，使得以点A，