人教版2019年八年级上学期12月月考数学试题（I）卷(练习)

人教版2019年八年级上学期12月月考数学试题（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，在中，直径，于点，点为线段上一个动点，连接、，并延长与弦交于点，设线段的长为，的面积为，则下列图象中，能表示与的函数关系的图象大致是（ ）ABCD2 . 在ABC和DEF中，AB=DE，A =D，若ABCDEF还需要（ ）AB =EBC =FCAC=DFD以上三种情况都可以3 . 下列说法错误的是A5是25的算术平方根B1的立方根是C没有平方根D0的平方根与算术平方根都是04 . 在一次函数y=-2x+1的图象上的点是（ ）ABCD5 . 下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的代号是ABCD6 . 在ABC中，A30，AB4，BC，则B为（ ）A30B90C30或60D30或907 . 下列各数：3.14，3，sin60，tan45，2.65867中，是无理数的个数是（ ）A1B2C3D48 . 下列图形中，阴影部分的面积相等的是（ ）ABCD二、填空题9 . 用“”定义新运算：对于任意实数a、b，都有.例如，那么_；当m为实数时，_.10 . 用四舍五入法将3.657取近似数并精确到0.01，得到的值是_.11 . 如图，在平面直角坐标系中，点P(1，a)在直线y2x+2与直线y2x+4之间，则a的取值范围是_12 . 如图，已知函数y=x+b和y=ax+3的图象交点为P，则不等式x+bax+3的解集为_13 . _；_；（2）2_14 . 设甲、乙两车在同一直线公路上匀速行驶，开始甲车在乙车的前面，当乙车追上甲车后，两车停下来，把乙车的货物转给甲车，然后甲车继续前行，乙车向原地返回设秒后两车间的距离为千米，关于的函数关系如图所示，则甲车的速度是_米/秒15 . 如图，以边长为4+4的等边三角形AOB的顶点O为坐标原点，边OA所在直线为x轴建立平面直角坐标系，点B在第一象限，在边OB上有一点P为OB的黄金分割点（POPB），那么点P的坐标是_16 . 如图，在四边形ABCD中，E是AC上的点，则图中共有_对全等三角形.17 . 若点M到x轴的距离是3，到y轴的距离是2，且M点在第二象限，则M点的坐标为_18 . 一次函数，当时，则的值是_.三、解答题19 . 某中学需要添置一批教学仪器，方案一：到厂家购买，每件原价40元，恰逢厂家促销活动八折出售；方案二学校自己制作，每件20元，另外需要制作工具的租用费600元；设该学校需要购买仪器x件，方案一与方案二的费用分别为y1和y2（元）（1）请分别求出y1，y2关于x的函数表达式；（2）若学校需要购买仪器3060（含30和60）件，问采用哪种方案更划算？请说明理由20 . 如图1，在三角形中，把绕点顺时针旋转得到，把绕点逆时针旋转，得到,连接，过点作的垂线，交于点，交于点.（特例尝试）如图2，当时，求证：；猜想与的数量关系并说明理由.（理想论证）在图1中，当为任意三角形时，中与的数量关系还成立吗？请给予证明.（拓展应用）如图3，直线与轴，轴分别交于、两点，分别以，为直角边在第二、一象限内作等腰和等腰，连接，交轴于点.试猜想的长是否为定值，若是，请求出这个值；若不是，请说明理由.李经理到张家果园一次性采购一种水果，双方商定：李经理的采购价y(元吨)与采购量x(吨)之间函数关系的图象如图中的折线段ABC所示(不包含端点A，但包含端点C)（1）如果采购量x满足，求y与x之间的函数关系式；（2）已知张家种植水果的成本是2800元吨，李经理的采购量x满足，那么当采购量为多少时，张家在这次买卖中所获的利润w最大?最大利润是多少?21 . 如图，直线l1、l2相交于点A，l1与x轴的交点坐标为（1，0），l2与y轴的交点坐标为（0，2），结合图象解答下列问题.（1）求出直线l2的表达式.（2）直接写出当x为何值时，直线l1所对应的函数值大于直线l2所对应的函数值.（3）当x为何值时，l1、l2表示的两个一次函数的函数值都大于022 . 如图为正方形网格，每个小正方形的边长均为1，各个小正方形的顶点叫做格点，请在下面的网格中按要求分别画图，使得每个图形的顶点均在格点上（1）在图中画一个以为一边的菱形，且菱形的面积等于20（2）在图中画一个以为对角线的正方形，并直接写出正方形的面积23 . 已知：如图，等边三角形ABC中，D、E分别是BC、AC上的点，且AE=CD，（1）求证：AD=BA（2）求：BFD的度数.24 . 如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，网格中有一个格点ABC（即三角形的顶点都在格点上）（1）ABC的面积为_；（2）在图中作出ABC关于直线MN的对称图形ABC.（3）利用网格纸，在MN上找一点P，使得PB+PC的距离最短.( 保留痕迹)25 . 在平面直角坐标系中，我们把经过同一点的所有直线称为过这一点的直线束，如下图，所有经过点P的直线，称为过点P的直线束例如：直线ykx，当k取不同实数时，在图象上可以得到过原点（0，0）的直线束，这个直线束的一般表达式为ykx（1）当k取不同实数时，ykx3是过点（，）的直线束；（2）当k取什么实数时，直线束ykx3中的直线与x轴、y轴围成的三角形面积为3？（3）当k取什么实数时，直线束ykx2k+3中的直线与x轴、y轴围成的三角形面积为12？26 . （1）（2）27 . 在平面直角坐标系xOy中，对于点P（a，b）和点Q（a，b），给出如下定义：若b=，则称点Q为点P的限变点例如：点（3，2）的限变点的坐标是（3，2），点（1，5）的限变点的坐标是（1，5）（1）点（，1）的限变点的坐标是 ；在点A（1，2），B（2，1）中有一个点是函数y=图象上某一个点的限交点，这个点是 ；（2）若点P在函数y=x+3的图象上，当2x6时，求其限变点Q的纵坐标b的取值范围；（3）若点P在关于x的二次函数y=x22tx+t2+t的图象上，其限变点Q的纵坐标b