人教版2019版九年级（上）期中数学试卷A卷（模拟）

人教版2019版九年级（上）期中数学试卷A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 在下列y关于x的函数中，一定是二次函数的是（ ）ABCy=x2Dy=k2x（k为常数）2 . 如图是二次函数的图象的一部分，对称轴是直线. 以下四个判断：；不等式的解集是；若（，y1），（5，y2）是抛物线上的两点，则y1y2。其中正确的是（ ）ABCD3 . 如图，抛物线过点和点，且顶点在第三象限，设，则的取值范围是（ ）ABCD4 . 将二次函数y=x2-4x+3化为y=(x-h)2+k的形式，结果为 （ ）Ay=(x-2)2+1By=(x-2)2-1Cy=(x+2)2-1Dy=(x+2)2+15 . 如下所示的4组图形中，左边图形与右边图形成中心对称的有（ ）A1组B2组C3组D4组6 . 如图，在RtABC中，ACB=90，A=60，AC=6，将ABC绕点C按逆时针方向旋转得到ABC，此时点A恰好在AB边上，则点B与点B之间的距离为（ ）A12 B. 6 C. 6 D. 7 . 若关于x的一元二次方程方程有实数根，则m的取值范围是（ ）ABCD8 . 下列叙述的运动属于旋转的是（ ）A运动员在米跑道上赛跑B竖直下落的石子C电风扇启动后，它的叶子的运动D静止的车轮9 . 下面四个图案中，不能由基本图案旋转得到的是（ ）ABCD二、填空题10 . 函数为任意实数)的图象必经过定点，则该点坐标为_11 . 将点向左平移个单位长度后可得到对应点坐标是_；将点向上平移单位长度后可得对应点坐标是_12 . 抛物线yax2bx2经过点(2，3)，则3b6a_13 . 若与能够进行加减运算，则=_；三、解答题14 . 在ABC中，ABAC，BAC90，D为平面内的一点（1）如图1，当点D在边BC上时，且BAD30，求证：ADBD（2）如图2，当点D在ABC的外部，且满足BDCADC45，求证：BDAD（3）如图3，若AB4，当D、E分别为AB、AC的中点，把DAE绕A点顺时针旋转，设旋转角为（0180），直线BD与CE的交点为P，连接PA，直接写出PAC面积的最大值15 . 如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为，将绕点按逆时针方向旋转得到请在图中画出；请写出点、的坐标16 . （8分）如图，方格纸中有一条美丽可爱的小金鱼(1)在同一方格纸中，画出将小金鱼图案绕原点O旋转180后得到的图案；(2)在同一方格纸中，并在y轴的右侧，将原小金鱼图案以原点O为位似中心放大，使它们的相似比为21，画出放大后小金鱼的图案17 . 某商店将进价为 30 元的商品按售价 50 元出售时，能卖 500 件已知该商品每 涨价 1 元，销售量就会减少 10 件，为获得 12000 元的利润，且尽量减少库存，售价应 为多少元？18 . 如图，在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于，两点（点在点的左侧），与轴交于点，对称轴与轴交于点，点在抛物线上.（1）求直线的解析式.（2）点为直线下方抛物线上的一点，连接，.当的面积最大时，连接，点是线段的中点，点是线段上的一点，点是线段上的一点，求的最小值.（3）点是线段的中点，将抛物线与轴正方向平移得到新抛物线，经过点，的顶点为点，在新抛物线的对称轴上，是否存在点，使得为等腰三角形?若存在，直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由.19 . 某公司销售某一种新型通讯产品，已知每件产品的进价为4万元，每月销售该种产品的总开支(不含进价)总计11万元.在销售过程中发现，月销售量夕(件)与销售单价x (万元)之间存在着如图所示的一次函数关系、(1)求y关于x的函数关系式(直接写出结果)(2)试写出该公司销售该种产品的月获利z(万元)关于销售单价x(万元)的函数关系式、当销售单价x为何值时，月获利最大?并求这个最大值(月获利一月销售额一月销售产品总进价一月总开支)(3)若公司希望该产品一个月的销售获利不低于5万元，借助(2)中函数的图象，请你帮助该公司确定销售单价的范围.在此情况下，要使产品销售量最大，你认为销售单价应定为多少万元20 . 解下列方程：（1）x2+4x5=0（2）（3x2）2=4（3x）221 . 河上有一座桥孔为抛物线形的拱桥，水面宽6m时，水面离桥孔顶部3m.因降暴雨水位上升lm.（1）如图，若以桥孔的最高点为原点，建立平面直角坐标系，求抛物线的解析式;（2）一艘装满物资的小船，露出水面的高为0.5m、宽为4m(横断面如图