人教版九年级数学12月月考试题

人教版九年级数学12月月考试题姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，在地面上的点A处测得树顶B的仰角=75，若AC6米，则树高BC为 （ ）A6sin75米B米C米D6tan75米2 . 如图，RtABC有一外接圆，其中B=90，ABBC，今欲在上找一点 P， 使得，下是甲、乙两人的作法：甲：取 AB 的中点D：过点 D 作直线 AC 的平行线，交于点P，则点 P 即为所求，乙：取 AC 的中点E；过点 E 作直线AB 的平行线，交于点P，则点 P 即为所求，对于甲、乙两人的作法，下列判断正确的是（ ）A两人皆正确B两人皆错误C甲正确，乙错误D甲错误，乙正确3 . 如图，已知正方形ABCD，点E是BC边的中点，DE与AC相交于点F，连接BF，下列结论：ABFADF；SADF=2SCEF；tanEBF=；SABF=4SBEF，其中正确结论的个数是（ ）A1个B2个C3个D4个4 . 在半径为的圆中，挖出一个半径为的圆面，剩下的圆环的面积为，则与的函数关系式为（ ）ABCD5 . 如图，在平面直角坐标系中，过格点A，B，C作一圆弧，则圆心坐标是（ ）A点（1，0）B点（2，1）C点（2，0）D点(2.5，1)6 . 已知O的半径是4，OP=5，则点P与O的位置关系是（ ）A点P在圆上B点P在圆内C点P在圆外D不能确定7 . 小菁同学在数学实践活动课中测量路灯的高度如图，已知她的目高AB为1.5米，她先站在A处看路灯顶端O的仰角为35，再往前走3米站在C处，看路灯顶端O的仰角为65，则路灯顶端O到地面的距离约为（ ）（已知sin350.6，cos350.8，tan350.7，sin650.9，cos650.4，tan652.1）A3.2米B3.9米C4.7米D5.4米8 . 下列运算：sin30=，.其中运算结果正确的个数为（ ）A4B3C2D19 . 在O中，P为其内一点，过点P的最长弦的长为8cm，最短的弦的长为4cm，则OP的长为（ ）AcmB2cmC2cmD1cm10 . 二次函数y=x2+bx+c的图象如图所示，下列几个结论：对称轴为x=2；当y0时，x0或x4；函数解析式为y=x（x4）；当x0时，y随x的增大而增大其中正确的结论有（ ）ABCD二、填空题11 . 若O是等边ABC的外接圆，O的半径为，则等边ABC的边长为_12 . 如图，AB为O的直径，C，D为O上的点，若CAB=42，则CAD=_13 . 在ABC中，cosB=，AB=8cm，AC=4cm，则ABC的面积=cm214 . 如图，某商店营业大厅自动扶梯AB的倾斜角为31，AB的长为12米，则大厅两层之间的高度为_米（结果保留两个有效数字）（参考数据；sin31=0.515，cos31=0.857，tan31=0.601）15 . 如图，点0为的外心，点I为的内心，若，则_.16 . 把球放在长方体纸盒内，球的一部分露出盒外，其主视图如图O与矩形ABCD的边BC，AD分别相切和相交（E，F是交点），已知EF=CD=8，则O的半径为17 . 如图，已知点、均在以为直径的圆上，平分，四边形的周长为，则图中阴影部分的面积为_.三、解答题18 . 已知O的直径为10，点A，点B，点C在O上，CAB的平分线交O于点D（I）如图，若BC为O的直径，求BD、CD的长；（II）如图，若CAB=60，求BD、BC的长19 . 如图，小亮、小芳同学想测量一座塔的高度，他们经过观察发现需要两次测量，于是他们首先用平面镜进行测量，方法如下：如图，小芳在小亮和塔之间的直线上平放一平面镜，在镜面上做了一个标记，这个标记在直线上的对应位置为点，镜子不动，小亮看着镜面上的标记，来回走动，走到点时，看到塔顶端点在镜面中的像与镜面上的标记重合，这时，测得小亮眼睛与地面的高度米，米；然后，在阳光下，他们用测影长的方法进行了第二次测量，方法如下：如图，小亮从点沿方向走了米，到达塔影子的末端点处，此时，测得小亮身高的影长米，米，如图，已知，其中，测量时所使用的平面镜的厚度忽略不计，请你根据题中的信息，求出塔的高的长度.20 . 如图，AB是O的直径，点C、D是O上的点，且ODBC，AC分别与BD、OD相交于点E、A（1）求证：点D为的中点；（2）若CB6，AB10，求DF的长；（3）若O的半径为5，DOA80，点P是线段AB上任意一点，试求出PC+PD的最小值21 . 如图，已知等腰中，以为圆心，的长为半径作弧，交于点，分别以、为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于点.作射线交于点，分别以、为圆心，、的长为半径作弧，两弧交于点，连接、(1)求证：；(2)若，求四边形的面积.22 . 已知二次函数y=x2+bx+c图象上部分点的横坐标x、纵坐标y的对应值如下表：x0123y3010（1）求二次函数的表达式（2）画出二次函数的示意图，结合函数图象，直接写出y0 时自变量x 的取值范围23 . 如图，已知四点A，B，C，D.(1)画直线AB；(2)画射线DC；(3)连接AC，BD，线段AC与BD相交于点E.24 . 如图，直线与相离，于点，与相交于点，.是直线上一点，连结并延长交于另一点，且.（1）求证：是的切线；（2）若的半径为，求线段的长.25 . 如图，AB为O的直径，点C为半圆上一点，AD平分CAB交O于点D(1) 求证：ODAC (2) 若AC8，AB10，求AD26 . 计算：27 . 在直角坐标系XOY中，二次函数图像的顶点坐标为，且与x轴的两个交点间的距离为6.（1）求二次函数解析式；（2）在x轴上方的抛物线上，是否存在点Q，使得以点Q、A、B为顶点的三角形与ABC相似？如果存在，请求出Q点的坐标，如果不存在，请说明理由.28 . 如图，以点O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB切小圆于点P.（1）PA与PB相等吗？请说明理由；（2）若，求圆环的面积.29 . 如图，在平面直角坐标系中，已知矩形ABCD的三个顶点A(3，4)、B(3，0)、C(1，0)，以D为顶点的抛物线yax2+bx+c过点B，动点P从点D出发，沿DC边向点C运动，同时动点Q从点B出发，沿BA边向点A运动，点P、Q运动的速度均为每秒1个单位，运动的时间为t秒过点P作PECD交BD于点E，过点E作EFAD于点F，交抛物线于点G，(1)求抛物线的解析式；(2)当t为何值时，四边形BDGQ的面积最大？最大值为多少？(3)动点P、Q运动过