人教版2020年九年级上学期期中数学试题A卷（测试）

人教版2020年九年级上学期期中数学试题A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如果关于x的一元二次方程x2kx+20中，k是投掷骰子所得的数字（1，2，3，4，5，6），则该二次方程有两个不等实数根的概率为（ ）ABCD2 . 如果一个直角三角形的两条直角边AB8 cm，BC6 cm，若以点B为圆心，以某一直角边长为半径画圆，则 （ ）A若点A在B上，则点C在B外B若点C在B上，则点A在B外C若点A在B上，则点C在B上D以上都不正确3 . 如图，魔幻游戏中的小精灵（灰色扇形）的面积为，的长度为，初始位置时与地面垂直，在没有滑动的情况下，将小精灵在平坦的水平地面上沿直线向右滚动至终止位置，此时与地面垂直，则点移动的距离是（ ）ABCD4 . 某中学为了让学生的跳远在中考体育测试中取得满意的成绩，在锻炼一个月后，学校对九年级一班的45名学生进行测试，成绩如下表：这些运动员跳远成绩的中位数和众数分别是（ ）A190，200B9，9C15，9D185，2005 . 我们研究过的图形中，圆的任何一对平行切线的距离总是相等的，所以圆是“等宽曲线”.除了圆以外，还有一些几何图形也是“等宽曲线”，如勒洛三角形(如图)，它是分别以等边三角形的每个顶点为圆心，以边长为半径，在另两个顶点间画一段圆弧，三段圆弧围成的曲边三角形. 图是等宽的勒洛三角形和圆形滚木的截面图. 图图有如下四个结论：勒洛三角形是中心对称图形图中，点到上任意一点的距离都相等图中，勒洛三角形的周长与圆的周长相等使用截面是勒洛三角形的滚木来搬运东西，会发生上下抖动上述结论中，所有正确结论的序号是（ ）ABCD6 . 一元二次方程y24y30配方后可化为（ ）A(y2)27B(y+2)27C(y2)23D(y+2)23二、填空题7 . 在“手拉手，献爱心”捐款活动中，某校初三年5个班级的捐款数分别为260、220、240、280、290（单位：元），则这组数据的极差是_元.8 . 如图，在ABC中，ACB=90，BAC=60，在直线BC或AC上取一点P，使得PAB为等腰三角形，这样的点P共有_个9 . 某印刷厂3月份印刷了50万册书籍，5月份印刷了72万册书籍，如果每月印刷的增长率都为x，则根据题意，可建立关于x的方程是_10 . 下面是李刚同学在一次测验中解答的数学题：若，则，方程的解为，若两根的倒数和等于，则，若是方程的解，则或其中答对的是_（填序号）11 . 已知一圆弧长为cm，所对的圆心角为，则这条弧的半径为_cm12 . ，则的值是_13 . 如图，AD是O的直径，若AOB40，则圆周角BPC_.14 . 如图1，是O内接等边三角形，直线MN与O相切于A点，P是弧BC的中点，则.（1）如图2，正方形ABCD是O内接正方形，直线MN与O相切于A点，P是弧BC的中点，则_；（2）如图3，若正n边形ABCPQ是O内接正n边形，直线MN与O相切于A点，P是弧BC的中点，若的度数小于，则n的最小值是_.15 . 如图，某小区内有一块长、宽比为21的矩形空地，计划在该空地上修筑两条宽均为2 m的互相垂直的小路，余下的四块小矩形空地铺成草坪，如果四块草坪的面积之和为312 m2，请求出原来大矩形空地的长和宽(1)请找出上述问题中的等量关系：_；(2)若设大矩形空地的宽为xm，可列出的方程为_，方程的解为_，原来大矩形空地的长和宽分别为_16 . 如图，O是等腰三角形的外接圆，ABC=67.5，为O的直径，连结，则_三、解答题17 . 如图，是直径，弦于点，过点作的垂线，交的延长线于点，垂足为点，连结（1）求证：；（2）若，求的半径18 . 如图，一拱形公路桥，圆弧形桥拱的水面跨度AB80 m，桥拱到水面的最大高度为20 m.(1)求桥拱的半径(2)现有一艘宽60 m，顶部截面为长方形且高出水面9 m的轮船要经过这座拱桥，这艘轮船能顺利通过吗？请说明理由19 . 如图，在中，是的角平分线，垂足为.（1）已知，求的长.（2）求证：.20 . 如图1，O是ABC的外接圆，AB是直径，D是O外一点且满足DCAB，连接AA（1）求证：CD是O的切线；（2）若ADCD，CD2，AD4，求直径AB的长；（3）如图2，当DAB45时，AD与O交于E点，试写出AC、EC、BC之间的数量关系并证明21 . 如图，已知，请用尺规作图在上取一点，使得22 . 解下列方程:（1）（用配方法）（2）23 . 八年级（1）班数学活动选出甲、乙两组各10名学生，进行趣味数学抢答比赛，供10道题，答对8题（含8题）以上为优秀，答对题数统计如下：答对题数5678910平均数中位数众数方差优秀率甲组1015218881.680乙组004321请你完成上表，并根据所学的统计知识，从不同方面评价甲、乙两组选手的成绩24 . 如图，AB是O的直径，弦CDAB于点H，点F是上一点，连接AF交CD的延长线于点E（1）求证：AFCACE；（2）若AC5，DC6，当点F为的中点时，求AF的值25 . 小明学习电学知识后，用四个开关按键（每个开关按键闭合的可能性相等）、一个电源和一个灯泡设计了一个电路图（1）若小明设计的电路图如图1（四个开关按键都处于打开状态）如图所示，求任意闭合一个开关按键，灯泡能发光的概率；（2）若小明设计的电路图如图2（四个开关按键都处于打开状态）如图所示，求同时时闭合其中的两个开关按键，灯泡能发光的概率（用列表或树状图法）26 . 当m取何值时，关于x的方程（1）有实数根？（2）没有实数根？27 . 水果店张阿姨以每斤2元的利润出售一种水果，每天可售出100斤，通过调查发现，这种水果每斤的售价每降低0.2元，每天可多售出40斤，为保证每天至少售出260斤，张阿姨决定降价销售（1）若将这种水果每斤的售价降低x元，则每天的销售量是_斤(用含x的代数式表示)；（