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人教版九年级数学寒假作业-作业十九姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，粮仓的顶部是圆锥形状，这个圆锥底面圆的半径长为3m，母线长为6m，为防止雨水，需在粮仓顶部铺上油毡，如果油毡的市场价是每平方米10元钱，那么购买油毡所需要的费用是（ ）A元B元C元D元2 . 如图，AB是半圆O的直径，且AB=12，点C为半圆上的一点将此半圆沿BC所在的直线折叠，若圆弧BC恰好过圆心O，则图中阴影部分的面积是（ ）A4B5C6D83 . 如图，一圆柱体的底面圆周长为20cm，高AB为4cm，BC是上底的直径，一只蚂蚁从点A出发，沿着圆柱的表面爬行到点C，则爬行的最短路程是（ ）A2BC2D144 . 如图，已知矩形纸片ABCD，AD=2，AB=，以A为圆心，AD长为半径画弧交BC于点E，将扇形AED剪下围成一个圆锥，则该圆锥的底面半径为（ ）A1BCD5 . 一个扇形的弧长为4，半径长为4，则该扇形的面积为（ ）A4B6C8D126 . 如图，半径为1的O与正五边形ABCDE相切于点A，C，则劣弧AC的长度为（ ）ABCD二、填空题7 . 一个扇形的圆心角为100，面积为10，则此扇形的半径长为_8 . 如图，在扇形AOB中AOB=90，正方形CDEF的顶点C是弧AB的中点，点D在OB上，点E在OB的延长线上，当扇形AOB的半径为2时，阴影部分的面积为_9 . 一个扇形的圆心角为120，扇形的弧长12，则扇形半径是_10 . 用一个半径为 30cm，面积为 300cm2的扇形铁皮，制作一个无底的圆锥(不计损耗)，则圆锥的底面半径r为_cm11 . 在半径为的圆中，45的圆心角所对的弧长等于_12 . 长为4，宽为2的矩形绕其一边旋转构成一个圆柱的最大体积为_ (结果保留).13 . 将如图所示的扇形纸片围成圆锥形纸帽，使扇形的两条半径与重合（接缝粘贴部分忽略不计），则围成的圆锥形纸帽是）ABCD14 . 已知扇形的面积为，圆心角为，则该扇形的半径为_.15 . 已知圆锥的底面半径为3cm，母线长4cm，则它的侧面积为cm2三、解答题16 . 已知是的直径，和是的两条切线，与相切于点，分别交、于、两点（1）如图1，求证：（2）如图2，连接并延长交于点，连接若，求图中阴影部分的面积17 . （满分14分）几何模型：如图1，O是BD的中点，求证：；模型应用：（温馨提示：模型应用是指应用模型结论直接解题）（1）如图2，在梯形ABCD中，,点E是腰DC的中点，AE平分，求证：AEEF；（2）如图3，在O中，AB是O的直径，点E是OD的中点，点O到AC的距离为1，试求阴影部分的面积第 6 页
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