人教版2019版九年级（上）月考数学试题A卷

人教版2019版九年级（上）月考数学试题A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 抛物线y=ax2+bx+c（a0）中自变量x和函数值y的部分对应值如下表：x101y220从上表可知，下列说法正确的个数是（ ）抛物线与x轴的一个交点为（2，0）；抛物线与y轴的交点为（0，2）；抛物线的对称轴是：x=1；在对称轴左侧，y随x增大而增大A1B2C3D42 . 将抛物线先向左平移2个单位，再向下平移1个单位，那么所得抛物线的函数关系式是（ ）ABCD3 . 如图，已知将抛物线yx21沿x轴向上翻折与所得抛物线围成一个封闭区域（包括边界），在这个区域内有5个整点（点M满足横、纵坐标都为整数，则把点M叫做“整点”），它们分别是（1，0），（1，0），（0，0），（0，1），（0，1）现将抛物线ya（x+1）2+2（a0）沿x轴向下翻折，所得抛物线与原抛物线所围成的封闭区域内（包括边界）恰有11个整点，则a的取值范围是（ ）A1aBa1CaD1a4 . 来自信息产业部的统计数字显示，今年1月至4月份我国手机产量为 4000万台，相当于去年全年手机产量的80% ，预计到明年年底手机产量达到9800万台，设则两年手机产量平均每年的增长中为x，则可列方程为（ ）A400080%(1+ x)=9800B(1+x)= 9800C400080%(1+ x)2=9800D(1+x)2=98005 . 已知，如图，在中，点是边上点，则（ ）ABCD6 . 在同一坐标系中，一次函数与二次函数的图象可能是（ ）ABCD7 . 下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）ABCD8 . 如图是二次函数yax2+bx+c图象的一部分，其对称轴是x1，且过点（3，0），下列说法：abc0；2ab0；4a+2b+c0；若（5，y1），（3，y2）是抛物线上两点，则y1y2，其中说法正确的是（ ）ABCD9 . 已知互不相等的实数m、n，且满足m2+3m50，n2+3n50，则m2n2+mn+6m的值为（ ）A14B14C10D10二、填空题10 . 梯形ABCD中，ABCD，A=50，B=80，AB=10，CD=4，则 BC 的长是_11 . 竖直上抛的小球离地面的高度h（米）与时间t（秒）的函数关系式为h2t2+mt+，若小球经过秒落地，则小球在上抛的过程中，第_秒时离地面最高12 . 如图，已知函数与的图象交于点，则关于的不等式的解为_13 . 若直线与函数的图象有唯一公共点，则的值为_ ;有四个公共点时，的取值范围是_14 . 如图，在方格纸上DEF是由ABC绕定点P顺时针旋转得到的如果用（2,1）表示方格纸上A点的位置，（1,2）表示B点的位置，那么点P的位置为（ ）A(5,2)B(2,5)C(2,1)D(1,2)15 . 若，则_三、解答题16 . 在2010年上海世博会期间，某超市在销售中发现：吉祥物“海宝”平均每天可售出20套,每套盈利40元.国庆长假商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利.经市场调查发现：如果每套降价1元，那么平均每天就可多售出2套. 设每件商品的售价下降元（为正整数），每天的销售利润为元(1)求与的函数关系式；(2)要想平均每天在销售吉祥物上盈利1200元，并尽快减少库存，那么每套应降价多少元？17 . 如图，抛物线y=ax-2x+c(a0)与x轴，y轴分别交于点A，B，C三点，已知点(-2,0)，C(0,-8)，点D是抛物线的顶点.(1)求抛物线的解析式及顶点D的坐标；(2)如图，抛物线的对称轴与x轴交于点E，第四象限的抛物线上有一点P，将EB直线EP折叠，使点B的对应点B落在抛物线的对称轴上，求点P的坐标；18 . 如图，已知抛物线yax2+bx+c（a0）的顶点坐标为Q（2，1），且与y轴交于点C（0，3），与x轴交于A、B两点（点A在点B的右侧），点P是抛物线上的一动点，从点C沿抛物线向点A运动（点P与A不重合），过点P作PDy轴，交AC于点A（1）求该抛物线的函数关系式及A、B两点的坐标；（2）求点P在运动的过程中，线段PD的最大值；（3）若点P与点Q重合，点E在x轴上，点F在抛物线上，问是否存在以A，P，E，F为顶点的平行四边形？若存在，直接写出点F的坐标；若不存在，请说明理由19 . 如图，在平面直角坐标系中，已知的三个顶点的坐标分别为、（1）将以点为旋转中心旋转，请画出旋转后对应的；（2）平移，若的对应点的坐标为，请画出平移后的；（3）若将绕某一点旋转可以得到，则旋转中心的坐标为20 . 解方程（1）x2+3=3（x+1）； （2）x2+3x-4=021 . 如图1，ABC是边长为6的等边三角形，点D、E分别是边AB、AC的中点，将ADE绕点A旋转，BD与CE所在的直线交于点F（1）如图（2）所示，将ADE绕点A逆时针旋转，且旋转角小于60，CFB的度数是多少？说明你的理由？（2）当ADE绕点A旋转时，若BCF为直角三角形，线段BF的长为_（请直接写出答案）22 . 已知抛物线yax2+bx+c与x轴交于点A(1，0)、B(2，0)，与y轴交于点C(0，2)，顶点为P（1）求抛物线的解析式；（2）如图，若直线PM与BC交于Q，且sinCQP，求点M的坐标；（3）将抛物线平移至顶点为坐标原点，过F(0，)的直线交抛物线于G、H，GO交直线y于点N，求证：HNy轴23 . 在平面直角坐标系中，抛物线y=x2+bx+c经过点A、B、C，已知A（1，0），C（0，3）（1）求抛物线的解析式；（2）如图，P为线段BC上一点，过点P作y轴平行线，交抛物线与点D，当CDP为等腰三角形时，求点P的坐标24 . 如图，正方形网格中每个小正方形的边长均为1，ABC的三个顶点都在格点上，现将A