人教版九年级上学期第一次学情调研数学试题

人教版九年级上学期第一次学情调研数学试题姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 下列根式是最简二次根式的是ABCD2 . 下列说法正确的个数是（ ）平分弦的直径垂直于弦；三点确定一个圆； 在同圆中，相等的弦所对的圆周角相等；直径为圆中最长的弦A1个B2个C3个D4个3 . 七巧板是一种传统智力游戏，是中国古代劳动人民的发明，用七块板可拼出许多有趣的图形在下面这些用七巧板拼成的图形中，可以看作轴对称图形的（不考虑拼接线）有（ ）A5个B4个C3个D2个4 . 方程x24x0中，b24ac的值为（ ）A16B16C4D4二、填空题5 . （1）x2-x+_=（_）2；（2）x2+px+_=（_）2.6 . 一元二次方程2x23x50的两个实数根分别为、，则+的值为7 . 如图，用同样规格的黑白两色的正方形瓷砖铺设矩形地面，请观察下列图形并解答有关问题（1）在第n个图中，第一横行共_ 块瓷砖，第一竖列共有_ 块瓷砖；（均用含n的代数式表示）（2）设铺设地面所用瓷砖的总块数为y，请写出y与（1）中的n的函数关系式；（3）按上述铺设方案，铺一块这样的矩形地面共用了506块瓷砖，求此时n的值；（4）黑瓷砖每块4元，白瓷砖每块3元，问题（3）中，共花多少元购买瓷砖；（5）是否存在黑瓷砖与白瓷砖块数相等的情形？请通过计算说明理由8 . 方程的根是_9 . 已知直角梯形ABCD中，ADBC,A=90,BCD为等边三角形,且AD=，则梯形的周长是_.10 . 若，则关于的一元二次方程根的情况是_11 . 如图，已知点，以点为圆心， AB为半径作圆，交轴的正半轴于点圆心角等于_度，弧的度数为_度12 . _的平方得16.13 . 关于x的方程2x2ax10一个根是1，则它的另一个根为_14 . 圆外一点到圆上点的最大距离是10cm，到圆上点的最小距离是2cm，则该圆的半径是_cm15 . 如图，点E在正方形ABCD内，ABE是等边三角形，点P是对角线AC上的一个动点，若AC4，则PD+PE的最小值为_16 . 对于任意实数，规定，如，若，则的取值是_三、解答题17 . 某商店将进价为8元的商品按每件10元售出，每天可售出200件，现在采取提高商品售价减少销售量的办法增加利润，如果这种商品每件的销售价每提高0.5元其销售量就减少10件，问：(1)应将每件售价定为多少元时，才能使每天利润为640元？(2)店主想要获得每天800元的利润，小红同学认为不可能，如果你同意小红同学的说法，请进行说明；如果你不同意，请简要说明理由18 . 已知：如图，在ABC中，B=90，AB=5cm，BC=7cm点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动（1）如果P，Q分别从A，B同时出发，那么几秒后，PBQ的面积等于6cm2？（2）如果P，Q分别从A，B同时出发，那么几秒后，PQ的长度等于5cm？（3）在（1）中，PQB的面积能否等于8cm2？说明理由19 . 已知关于x的一元二次方程x2+（2k+1）x+k2=0有两个不相等的实数根（1）求k的取值范围；（2）设方程的两个实数根分别为x1，x2，当k=1时，求x12+x22的值20 . 如图，AB为O的直径，弦CDAB于E，CDB=15，OE=2（1）求O的半径；（2）将OBD绕O点旋转，使弦BD的一个端点与弦AC的一个端点重合，则弦BD与弦AC的夹角为21 . 如图，已知同一平面内的四个点A、B、C、D，根据要求用直尺画图（1）画线段AB，ADC；（2）找一点P，使P点既在直线AD上，又在直线BC上；（3）找一点Q，使Q到A、B、C、D四个点的距离和最短22 . 请认真阅读下面的数学小探究，完成所提出的问题（1）探究1，如图，在等腰直角三角形ABC中，ACB=90，BC=3，将边AB绕点B顺时针旋转90得到线段BD，连接CD，过点D作BC边上的高DE，则DE与BC的数量关系是BCD的面积为（2）探究2，如图，在一般的RtABC中，ACB=90，BC=，将边AB绕点B顺时针旋转90得到线段BD，连接CD，请用含的式子表示BCD的面积，并说明理由23 . 如图，已知直线与双曲线（ ）交于，两点，且点的横坐标为6.（1）求的值；（2）若双曲线（ ）上一点的纵坐标为9，求的面积；（3）过原点的另一条直线交双曲线（ ）于，两点（点在第一象限），若由点，为顶点组成的四边形面积为96，求点的坐标.24 . 已知关于x的一元二次方程x22x+k1=0有两个不相等的实数根x1和x2（1）求k的取值范围；（2）当k=时，求x12+x22的值25 . 如图，把一张长，宽的矩形硬纸板的四周各剪去一个同样大小的小正方形，再折合成一个无盖的长方体盒子（纸板的厚度忽略不计）设剪去的小正方形的边长为请用含的代数式表示长方体盒子的底面积；当剪去的小正方形的边长为多少时，其底面积是？试判断折合而成的长方体盒子的侧面积是否有最大值？若有，试求出最大值和此时剪去的小正方形的边长；若没有，试说明理由26 . 解下列方程：（配方法）27 . O半径为10，弦AB=12，CD=16，且ABCA求AB与CD之间的距离.28