人教版2020年（春秋版）九年级12月月考数学试题（I）卷

人教版2020年（春秋版）九年级12月月考数学试题（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 点P是正方形ABCD边AB上一点(不与A，B重合)，连接PD并将线段PD绕点P顺时针旋转90，得线段PE，连接BE，则CBE等于（ ）A75B60C45D302 . 方程2x(x3)=5(x3)的解是（ ）Ax=3Bx=Cx1=3，x2=Dx=33 . 把一个半径为12，圆心角为150的扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠），那么这个圆锥的高是（ ）A13B5CD4 . 用配方法解一元二次方程时，此方程可变形为（ ）ABCD5 . 下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）ABCD6 . 二次函数的图象如图所示，则下列结论正确的是（ ）Aa0Babc0Ca+b+c0Db2-4ac07 . 对于y2(x3)22的图象，下列叙述正确的是（ ）A顶点坐标为(3，2)B对称轴为直线x3C当x3时，y随x的增大而增大D当x3时，y随x的增大而减小8 . 如图，二次函数yax2+bx+c的图象与x轴交于点A（1，0）和B（m，0），且3m4，则下列说法：b0；a+cb；b24ac；2b3c；1，正确的是（ ）ABCD9 . 下列命题中是真命题的是（ ）A平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行B，等五个数都是无理数C若，则点在第二象限D若三角形的边、满足: ，则该三角形是直角三角形10 . 如图，O是的外接圆，AD是切线，BC的延长线交AD于点D，则的度数为（ ）A25B30C35D40二、填空题11 . 如图，把抛物线y=x2沿直线y=x平移2个单位后，其顶点在直线上的A处，则平移后抛物线的解析式是_12 . 二次函数y=4x2+2x+3的对称轴是直线_13 . 圆锥侧面展开图是一个半径为6cm、圆心角为的扇形，则此圆锥的高为_.14 . 一元二次方程的根的判别式的值是_15 . 如图，在扇形AOB中，半径OA=2，AOB=120，C为弧AB的中点，连接AC、BC，则图中阴影部分的面积是（结果保留）16 . 在一次聚会中，每两个参加聚会的人都相互握了一次手，一共握了45次手，则参加这次聚会的人是_人三、解答题17 . 已知：关于x的二次函数（a0），点A（n，y1）、B（n+1，y2）、C（n+2，y3）都在这个二次函数的图象上，其中n为正整数（1）y1=y2，请说明a必为奇数；（2）设a=11，求使y1y2y3成立的所有n的值；（3）对于给定的正实数a，是否存在n，使ABC是以AC为底边的等腰三角形？如果存在，求n的值（用含a的代数式表示）；如果不存在，请说明理由18 . 如图，在ABC中，B90，AB12mm，BC24mm，动点P以2mm/s的速度从A向B移动，（不与B重合），动点Q以4mm/s的速度从B向C移动，（不与C重合），若P、Q同时出发，试问：（1）经过几秒后，PBQ与ABC相似（2）经过几秒后，四边形APQC的面积最小？并求出最小值19 . 如图所示，抛物线与轴交于点两点，与轴交于点以为直径作过抛物线上一点作的切线切点为并与的切线相交于点连结并延长交于点连结（1）求抛物线所对应的函数关系式及抛物线的顶点坐标；（2）若四边形的面积为求直线的函数关系式；（3）抛物线上是否存在点，使得四边形的面积等于的面积？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由.20 . 如图，等腰三角形中，.以为直径的交于点，交于点，过点作的切线，交于点.（1）求证：；（2）若，求的半径.21 . 已知关于x的方程（m-1）x2-（m-2）x+m=0（1）当m取何值时方程有一个实数根？（2）当m取何值时方程有两个实数根？（3）设方程的两根分别为x1、x2，且x1x2=m+1，求m的值22 . 如图，已知ABC各顶点的坐标分别为A（-3，2），请你画出ABC关于y轴对称的A1B1C1，并写出A1B1C1的各顶点坐标23 . 如图，AB是O的直径，CEAB于E，弦AD交CE延长线于点F，CFAF（1）求证：；（2）若BC=8，tanDAC=，求O的半径24 . 综合与实践：如图，二次函数y=x2+x+4的图象与x轴交于点B，点C（点B在点C的左边），与y轴交于点A，连接AC，AA（1）求证：AO2=BOCO；（2）若点N在线段BC上运动（不与点B，C重合），过点N作MNAC，交AB于点M，求当AMN的面积取得最大值时，直线AN的表达式（3）连接OM，在（2）的结论下，试判断OM与AN的数量关系，并证明你的结论25 . 如图，在平面直角坐标中，点D在y轴上，以D为圆心，作D交x轴于点E、F，交y轴于点B、G，点A在上，连接AB交x轴于点H，连接 AF并延长到点C，使FBC=A(1)判断直线BC与D的位置关系，并说明理由；(2)求证：BE2=BHAB；(3) 若点E坐标为（-4，0），点B的坐标