人教版2020年八年级（上）期中数学试卷（I）卷

人教版2020年八年级（上）期中数学试卷（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 纳米技术是一种高新技术，纳米是非常小的长度单位，1纳米等于0.000000001米，将1纳米用科学记数法表示为（ ）A1010米B109米C108米D107米2 . 等腰三角形两边长为，则第三边的长是（ ）ABCD或3 . 将数字0.0000208用科学记数法可表示为（，为整数）的形式，则的值为（ ）A4B-4C5D-54 . 如图，在ABC中，AD是A的外角平分线，P是AD上异于A的任意一点，设PB=m，PC=n，AB=c，AC=b，则（m+n）与（b+c）的大小关系是（ ）Am+nb+cBm+nb+cCm+n=b+cD无法确定5 . 如图，ABCDEF，BCEF，ACDF，则C的对应角是（ ）AFBAGFCAEFDD6 . 点D、E分别在级段AB、AC上，CD与BE相交于点O，已知ABAC，添加以下哪一个条件不能判定ABEACD（ ）ABCBBEACDACBECDDCEBD7 . 下列各式由左边到右边的变形中，不是因式分解的是（ ）Ax25x6(x2)(x3)Bx2y22x2y(xy)(xy)2(xy)Cx(xy)y(yx)(xy)2D2x2y3xy2xy(2x3y)8 . 下列四个分式中，是最简分式的是（ ）ABCD9 . 如图，窗户打开后，用窗钩可将其固定，其所运用的几何原理是（ ）A三角形的稳定性B垂线段最短C两点确定一条直线D两点之间，线段最短10 . 式子，中是分式的有A1个B2个C3个D4个二、填空题11 . 如图，在中，过点分别作过点的直线的垂线.若，则_12 . 分式方程的解为_.13 . 分式的最简公分母是_14 . 若分式的值为0，则x的值为_.15 . 因式分解：_16 . 当x=_时，分式的值为117 . 如图，AD是ABC的角平分线，DFAB，垂足为F，DE=DG，ADG和AED的面积分别为50和38，则EDF的面积为_18 . 如图，ABCDEF，BE=7，AD=3，AB=_.三、解答题19 . 已知和都是等腰直角三角形，点D是直线BC上的一动点（点D不与B、C重合），连接CE（1）在图1中，当点D在边BC上时，求证：；（2）在图2中，当点D在边BC的延长线上时，结论是否还成立？若不成立，请猜想BC、CE、CD之间存在的数量关系，并说明理由20 . 解分式方程：21 . 先化简，再求值：，其中22 . 已知：方程的解为x3，求的值23 . 如图，ABC是等腰直角三角形，且ACB90，点D是AB边上的一点（点D不与A，B重合），连接CD，过点C作CECD，且CECD，连接DE，AA（1）求证：CBDCAE；（2）若AD4，BD8，求DE的长24 . 阅读材料：人教版八年级上册数学教材第121页的“阅读与思考”内容介绍，在因式分解中有一类形如x2+（p+q）x+pq的多项式，其常数项是两个因数的积，而一次项系数恰好是这两个因数的和，则我们可以把它分解成x2+（p+q）x+pq（x+p）（x+q）例如，x2+3x+2x2+（1+2）x+12（x+1）（x+2），具体做法是先分解二次项系数，分别写在十字交叉线的左上角和左下角，再分解常数项，分别写在十字交叉线的右上角和右下角：然后交叉相乘，求代数和，使其等于一次项系数（如图），这种方法称为“十字相乘法”解决问题：（1）请模仿上例，运用十字相乘法将多项式x2x6因式分解（画出十字相乘图）（2）若多项式x2+kx12可以分解成（x+m）（x+n）（m，n为整数）的形式，则m+n的最大值为25 . 坐标平面内有4个点A(0,2),B(-2,0),C(1,-1),D(3,1).(1)建立坐标系,描出这4个点;(2)顺次连接A,B,C,D,组成四边形ABCD,求四边形ABCD的面积.(3)线段AB,CD有什么关系?请说明理由.26 . 计算：(1)； (2)；(3) ； (4).27 . 如图，已知ABC，（1）尺规作图：作AD平分BAC交BC于D点，再作AD的垂直平分线交AB于E点，交AC于F点（保留作图痕迹，不写作法）；（2）连接DE，DF证明：四边形AEDF是菱形；（3）若BE7，AF4，CD3，求BD的长28 . 因式分解：29 . 计算：(1)(x)2(x+1)(x2)；(2)